第一章 熱學性能

第一章熱學性能第一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/212導論一、材料的性能1、力學性能（機械性能）

強度、塑性、硬度、剛度、疲勞性能、耐磨性、韌性等。2、物理性能（與各種物理現(xiàn)象相關(guān)的所有性能）

熱、電、光、磁、膨脹、彈性、壓電、鐵電、光電、電磁等第二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/213力學性能----結(jié)構(gòu)材料物理性能----功能材料復合型材料、梯度功能材料第三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/214二、本課程的主要內(nèi)容1、介紹各種物理性能的物理本質(zhì)；2、闡述各種物理性能變化的基本規(guī)律及其理論；3、分析物理性能與材料成分、工藝、組織、結(jié)構(gòu)的關(guān)系；4、了解一些常用的物理性能測量方法及其原理；5、運用物理性能分析技術(shù)進行材料分析研究。第四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/215三、課程學習要求與目的1、掌握各種物理性能的物理本質(zhì)及其變化規(guī)律；2、正確選擇物理性能分析方法，并進行正確的分析。四、教材及參考書1、田蒔材料物理性能（北京航空航天大學出版社，第二版2004版）、材料物理性能實驗指導書（膠?。?。2、材料物理性能、金屬物理性能、陶瓷材料物理性能，第五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/216第一章材料的熱學性能（第5章材料的熱性能P211）例如：凝固和熔化放熱和吸熱熱容和熱焓是兩個最重要的熱參數(shù)。材料發(fā)生組織結(jié)構(gòu)變化熱效應(yīng)第六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/217§1-1晶體的點陣振動(補充)晶體點陣中的粒子在其平衡位置附近作微小的振動點陣振動或晶格振動點陣振動的強烈程度與介質(zhì)溫度高低密切相關(guān)熱振動熱振動破壞了晶格的周期性對晶體的物理性能產(chǎn)生一定的影響第七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/218一、一維單原子點陣的振動有一列原子質(zhì)量為m的原子，原子平蘅距離為ro。由于熱振動，原子將離開平衡位置，各自的位移分別為：Xn-1、Xn、Xn+1、….第n和n+1個原子之間的相對位移為：δ=Xn+1-Xn第八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/219第九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2110如果對第n個原子，只考慮相鄰的第n-1、n+1兩個原子對它的作用，而略去更遠原子對它的作用，這樣，第n個原子所受的總的作用力為：根據(jù)牛頓第二定律，可得到第n個原子的運動方程式為：該方程式為一維簡諧振動的運動方程。所以，點陣中質(zhì)點的熱運動就是簡諧振動。而且，每一個質(zhì)點都有一個類似的方程式，對于有N個質(zhì)點的點陣，就會有N個不同頻率的振動。第十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2111由于點陣中原子間的強烈相互作用，因而一個原子的振動會牽連著相鄰原子隨之振動相鄰原子的振動存在一個位向差，導致晶格振動以彈性波的形式在整個晶體內(nèi)得到傳播。這種存在于晶格內(nèi)的波稱之為“格波”實際測得彈性波在晶體內(nèi)的傳播速度約為：V=3X103m.s-1，晶體的晶格常數(shù)a約為:10-10m或10-1nm量級，故它的最大振動頻率約為：ωmax=2V/a≈6X1013弧度.S-1或ν≈1013Hz第十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2112二、一維雙原子點陣的振動假定有質(zhì)量分別為m1和m2兩種原子周期性地排成一列無限直線點陣。對于離子晶體來說，m1和m2可以看成是正負兩種離子。由于m1和m2都可有獨立的類似于上述的運動方程。因此，通過這兩組方程的求解，在得出的解中可分別列出兩支頻率不同的獨立的格波，其中一支頻率較低的稱為“聲頻支”；另一支頻率較高的稱為“光頻支”。第十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2113在上述的雙原子點陣中，一個元胞中包含了兩種不同的原子，不僅是它們各自會有獨立的振動頻率，而且即使振動頻率都與元胞振動頻率相同時，由于兩種原子的質(zhì)量不同，振幅也不相同，從而兩原子間含有相對運動。聲頻支可以看成是相鄰原子具有相同的振動方向，因此代表了元胞的質(zhì)量中心的振動；光頻支可以看成為相鄰原子具有相反的振動方向，表示元胞的質(zhì)量中心維持不變，而是元胞中的兩個原子的相對振動。這種元胞內(nèi)的振動，由于原子間相對作用力大、質(zhì)點質(zhì)量小，所以引起了一個范圍很小、頻率很高的振動。第十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2114對于離子晶體來說，就是正負離子間的相對振動。當異號離子間有反向位移時，便構(gòu)成了一個偶極子。在振動過程中，這種偶極子的極距是周期性變化的。按電動力學可知，它會發(fā)出電磁波（相當于紅外光波），其強度決定于振幅（即溫度的高低）。通常在室溫條件下，這種電磁波的強度是很弱的，如果從外界輻射進一個屬于這一頻率范圍的紅外光波，則會立即被晶體強烈吸收（被吸收的光波能量激發(fā)了這種點陣振動），這就表現(xiàn)為離子晶體具有很強烈的紅外光的吸收特性，也就是該支格波被稱為光波的原因。由于光頻支是不同原子間相對振動所引起的，因而當一個分子中有n個不同原子時，則會有（n-1）個不同頻率的光頻波。假如，晶格有N個分子，則有N(n-1)個光頻波。第十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2115以上討論的是一維點陣的情況，對于實際的三維晶體，推導過程較為復雜，但結(jié)果是類似的；另外，在上述的推導過程中，忽略了δ3以上的高次項，得出的晶格的振動是簡諧振動，實際上晶格的振動不是嚴格的簡諧振動。第十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2116§1-2熱容和熱焓一、定義在等壓過程中，將一個質(zhì)量為mkg的物體，從絕對零度升高到TK溫度，所需要的熱量Q，就是該物體的熱焓（H）?？杀硎緸椋?/p>

Q=m.c.T(J)這里c是從0K到TK的平均比例系數(shù)，稱之為比熱容或熱容。其物理意義為：1Kg物質(zhì)升高1K溫度所需要的熱量,單位為J.Kg-1.K-1。

C=m.c（J.K-1）C稱為物體的熱容，顯然熱容是與物體的質(zhì)量成正比的。第十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2117壓力不變時，得到的比熱稱為定壓比熱，以cP表示；體積不變時，得到的比熱稱為定容比熱，以cV表示；對于固體材料來說，cP可以實測，而cV則不能實際測量（熱膨脹）。通常情況下給出的物體比熱，一般均指定壓比熱。在上述公式中，認為c是一個平均比例系數(shù)，實際上物體的cP(cV)是隨溫度而變化的，因而一定溫度下的真實比熱的微分表達式為：在材料研究中，有時候還采用摩爾熱容這個物理量，它與熱容的關(guān)系為：第十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2118二、晶體材料熱容的物理意義熱容實質(zhì)上反映了晶體中原子熱振動能量狀態(tài)改變時需要的熱量升溫時，物體吸收的熱量主要為點陣所吸收，從而增加原子的振動能量；其次還為自由電子所吸收，從而增加自由電子的動能。因此,(1)離子或原子熱振動對固體材料的熱容作出了主要貢獻；(2)而自由電子的運動對熱容作出了次要的貢獻。（低溫或高溫）第十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2119對于定容過程：吸收的熱量全部用于增加內(nèi)能。對于定壓過程：吸收的熱量＝增加內(nèi)能＋膨脹作功。因此，cP>cV根據(jù)熱力學第二定律，有第十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2120從理論上講，cV更有意義，因為cV可以直接從系統(tǒng)的能量增加來計算。對于凝聚態(tài)物質(zhì)，實際上cP和cV的差異很小，可以忽略不計。但當高溫時，這種差別就顯得比較大了。第二十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2121從金屬的熱容溫度曲線可以看出，熱容的變化分為三個階段：曲線中：II、III階段熱容主要有晶格振動貢獻;

I階段由于離子的振動幾乎趨近于０，故主要由自由電子運動貢獻。以上僅闡明了材料在不發(fā)生相變時的熱容變化規(guī)律，當其發(fā)生相變時，由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài)的變化，需要額外地吸收或放出一部分熱量，因而會使熱容和焓有突變。第二十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2122三、熱容理論１、杜隆－珀替定律（Dulong—Petit’sLaw）對于單原子理想氣體的分子，由動力學研究可知：原子在運動時，只具有動能，而且屬于一個自由度的平均能量為(RT)/2，則對于具有三個自由度的單原子氣體，總的能量為w=(３RT)/2，所以對于固體來說，為了確定熱容，不僅要估計動能，而且還必須把振動著的原子的勢能估計進去，由于在三個自由度的情況下，動能等于(３RT)/2，動能又等于勢能，所以其全部能量w=3RT。所以，cV=3R。(cP≈3R)這說明,元素的熱容是一個與溫度無關(guān)的常數(shù)，其值為３R＝２４.９J.mol-1.K-1。經(jīng)典熱容理論：杜?。晏娑煽缕斩蓯垡蛩固篃崛堇碚摰掳轃崛堇碚摰诙摚擦?，編輯于2023年，星期四2023/6/2123實際上，大部分元素的熱容，都接近于２５J.mol-1.K-1，特別在高溫時，符合得更好，絕大部分的金屬元素在０℃或接近室溫時，cP趨近于２５J.mol-1.K-1。但對于輕元素，cP不能用２５J.mol-1.K-1

，而應(yīng)分別改用對于雙原子固態(tài)化合物，１mol中的原子數(shù)為２N,所以cV=2*２５J.mol-1.K-1;對于三原子固態(tài)化合物，１mol中的原子數(shù)為３N,所以cV=３*２５J.mol-1.K-1；余類推。元素HBCOFSiPSClcP9.611.37.516.720.915.922.522.520.4第二十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/21242、柯普定律（奈曼-柯普定律）

（Neuman-Kopp’sLaw）化合物分子熱容等于構(gòu)成此化合物各元素原子熱容之和。c=pc1+qc2+……式中：p，q，…是該化合物分子中各組元的原子數(shù)，c1,c2,…是各組元的原子熱容。柯普定律適用于金屬與金屬的化合物、金屬與非金屬的化合物，并且還適用于固溶體、中間相以及它們所組成的多相合金（材料）。上述結(jié)果表明：對于金屬材料，熱處理只能改變合金的組織，卻不影響高溫下（>ΘD）的熱容。同樣，杜隆-珀替定律和柯普定律只適合于高溫（>ΘD），而在低溫下，均不再適用。這是由于上述理論的基礎(chǔ)是分子動力學，對于固體材料必須用晶格振動的量子理論（愛因斯坦熱容理論和德拜熱容模型）加以解釋。第二十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2125練習：試計算下列化合物和合金在室溫（>ΘD

）下的熱容值。HClH2OCO2SO2SiO2WMo(1600C)(P216)（W：29.32J/mol.K；Mo：32.59J/mol.K）第二十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/21263、德拜熱容模型（Debye’sModel）德拜熱容理論：晶體中各原子間存在著相互作用，從而形成一種協(xié)調(diào)的振動，即彈性波。這種晶格振動的波長較長，屬于聲頻支，由于其波長遠大于晶體的晶格常數(shù)，因此可近似地把晶體視為連續(xù)介質(zhì)。所以聲頻支的振動也近似地看作是連續(xù)的，具有從頻率0到截止頻率νmax的譜帶，高于的不在聲頻支范圍，而在光頻支，對熱容貢獻很小，可以忽略不計。原子振動頻率的分布因受溫度的影響而不同，在低溫條件下，參與低頻振動的原子數(shù)較多；隨著溫度升高，參與高頻振動的原子數(shù)越來越多，當高于某一特征溫度（德拜溫度）后，幾乎所有的原子都按最高頻率振動。德拜理論并認為，彈性波振動的能量符合量子化的不連續(xù)性?；谏鲜鲇^點，便可得出德拜熱容公式。第二十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2127根據(jù)勒列（Релеи）理論，在頻率ν到ν+dν之間的振子數(shù)dz是第二十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2128第二十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2129第二十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2130第三十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2131第三十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2132第三十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/21334、德拜特征溫度和ΘD特征頻率νmax

德拜特征溫度ΘD和特征頻率νmax是兩個與物質(zhì)本性有關(guān)的物理參數(shù)。它們在一定程度上反映了原子間的結(jié)合力。第三十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2134νmax(Hz)PbAgCuAlcV1.4×10123.2×10124.9×10125.9×1012TM1.4×10123.3×10125.1×10125.8×1012第三十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2135§1-3材料的熱容及熱焓變化規(guī)律一、元素的熱容、熱焓變化以純鐵的熱容曲線為例加以說明。第三十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2136上述曲線表明：對于純組元材料，在未發(fā)生組織結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變時，熱容的變化是連續(xù)的，而在發(fā)生組織結(jié)構(gòu)變化時，則cV-T曲線發(fā)生變化。若為一級相變（熵與體積變化）（恒溫轉(zhuǎn)變，相變），則產(chǎn)生一垂直突變。若為二級相變（熵和體積不變）（一個溫度區(qū)間內(nèi)，只有一個相，如磁性轉(zhuǎn)變、有序-無序轉(zhuǎn)變），則會產(chǎn)生一個熱容峰，轉(zhuǎn)變區(qū)間越窄，則峰越尖銳。這種相變與熱性能的關(guān)系可表示為下圖形式。第三十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2137第三十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2138例子：某些金屬的熱容溫度曲線P216圖5.3純銅第三十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2139二、合金及化合物的熱容-溫度曲線對于多組元系統(tǒng)，無論它是合金（固溶體、中間相、化合物）或陶瓷材料，在其ΘD以上，均滿足奈曼-考普定律，即在ΘD以下，則上述關(guān)系不再成立。另外，對于鐵磁性物質(zhì)也不適用。雖然在多元系統(tǒng)的ΘD以上，上述公式成立，但是化合物或合金的ΘD卻不同于其組元的ΘD。形成液相線具有極小值的固溶體，則由于固溶體導致原子間結(jié)合力的降低，使固溶體的ΘD低于純組元。對于一般固溶體，則符合按比例疊加原則。形成化合物時，則將導致化合物的ΘD高于純組元，并且化合物越穩(wěn)定（熔點越高），其值越高。第三十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2140第四十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2141對于合金或化合物，在發(fā)生相變時，熱量的變化是不連續(xù)的，因而熱容的變化也不連續(xù)，其變化規(guī)律與單組元的系統(tǒng)相似。第四十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2142第四十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2143對于陶瓷材料，一般摩爾熱容是結(jié)構(gòu)不敏感的，但對于多孔和不致密材料，由于大量氣孔的存在，則其體積熱容與空隙率密切相關(guān)。（如保溫磚、多孔、輕質(zhì)保溫材料）一般來說，常見材料及元素的熱容值可由實驗測得，并有許多參考書籍給出了有關(guān)參數(shù)，大多數(shù)符合下列經(jīng)驗公式：第四十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2144第四十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2145§1-4熱容和熱焓的測量在材料研究中，熱性能分析及熱量測定是常用的分析研究手段，除了可測定材料的熱容、熱容變化、相變熱效應(yīng)外，還可精確確定材料的組織結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變溫度，建立相圖等。量熱計、撒克司法、史密斯法是測量熱容和熱效應(yīng)的常用方法；熱分析法、示差熱分析法是確定相變溫度的分析方法。第四十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2146一、量熱計法（正向、反向）1、正向量熱計法將一質(zhì)量為m1的物體，加熱至T1溫度，經(jīng)保溫均溫后，迅速將其放入一低溫環(huán)境中（T0，液體，質(zhì)量為m2，cP2已知），測量量熱計的最終溫度T2，由試樣轉(zhuǎn)移至量熱計中的熱量Q可求出試樣的cP。第四十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/21472、反向量熱計法與上述過程相同，只不過樣品溫度低于系統(tǒng)溫度。對于中、高溫度熱容，可用已知功率的加熱器（螺旋電阻管加熱器）進行加熱，若質(zhì)量為m的試樣，從T1加熱到T2時，所用時間為τ，功率為I2R,則其熱容為第四十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2148二、撒克司法（Sykes）撒克司法是對反向量熱計法的改正，主要適用于高溫下材料比熱的測定。高溫時被加熱試樣極易向周圍環(huán)境散熱，所以必須制造一個絕熱環(huán)境，使試樣熱量不向外散發(fā)（與環(huán)境同溫）。第四十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2149第四十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2150三、史密斯法（Smith）史密斯法可以用來測量比熱和轉(zhuǎn)變潛熱，該法不采用電熱絲直接加熱試樣，而是通過一個穩(wěn)定的熱流來加熱試樣。杯子用熱導率小的耐火材料制成，實驗過程中保持杯壁內(nèi)外溫差δt不變，試樣置于杯內(nèi)，爐子加熱，測量試樣溫度T-時間t曲線。第五十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2151由于保持被杯壁溫差不變，因此ΔT不變，dQ/dt=常數(shù)。分別測量空杯的Tc-t曲線；標樣的Ts-t曲線；試樣的Tz-t曲線。如右圖所示。ΔT=T2-T1。則有第五十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2152第五十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2153第五十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/2154四、熱分析法和示差熱分析法熱分析法和差熱分析法是兩種簡便常用的測量材料相變點的有效手段。材料在發(fā)生相變時，往往伴隨有熱效應(yīng)，這種熱效應(yīng)在樣品的溫度—時間曲線上會反映出來。1、熱分析法相變熱效應(yīng)在T-t曲線上表現(xiàn)為轉(zhuǎn)折或平臺，如右圖所示。熱分析法廣泛應(yīng)用于材料的熔化與凝固過程，以及其它固—液相變。而差熱分析一般適合于固態(tài)相變。一般為了使測得的轉(zhuǎn)變溫度盡量接近理論值，應(yīng)盡可能采用慢的加熱或冷卻速度

第五十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期四2023/6/21552、差熱分析（DTA）差熱分析是在程序控制溫度下，測量處于同一條件下樣品與參比