-偏導(dǎo)數(shù)與全微分_第1頁(yè)
-偏導(dǎo)數(shù)與全微分_第2頁(yè)
-偏導(dǎo)數(shù)與全微分_第3頁(yè)
-偏導(dǎo)數(shù)與全微分_第4頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第一節(jié)預(yù)備知識(shí)第二節(jié)極限與連續(xù)

第三節(jié)偏導(dǎo)數(shù)與全微分

第四節(jié)微分運(yùn)算法則第五節(jié)方向?qū)?shù)與梯度第六節(jié)多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用第七節(jié)多元函數(shù)的Taylor公式與極值*第八節(jié)n元m維向量值函數(shù)的微分法第九節(jié)復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與解析函數(shù)第五章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用11、概念定義3.13.1偏導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義23偏導(dǎo)數(shù)的概念可以推廣到二元以上函數(shù)如在處4例15例26有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)的幾點(diǎn)說(shuō)明：１、２、求分界點(diǎn)、不連續(xù)點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)要用定義求；解7３、偏導(dǎo)數(shù)存在與連續(xù)的關(guān)系？但函數(shù)在該點(diǎn)處并不連續(xù).偏導(dǎo)數(shù)存在連續(xù).一元函數(shù)中在某點(diǎn)可導(dǎo)

連續(xù)，多元函數(shù)中在某點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在

連續(xù)，82、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義如圖9幾何意義:10純偏導(dǎo)混合偏導(dǎo)定義：二階及二階以上的偏導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階偏導(dǎo)數(shù).3.2高階偏導(dǎo)數(shù)11例312例41314例51516定理3.11718由一元函數(shù)微分學(xué)中增量與微分的關(guān)系得1、定義3.3全微分19全增量的概念20定義3.2212、可微的條件一元函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)存在微分存在．多元函數(shù)的各偏導(dǎo)數(shù)存在全微分存在．？22定理3.22324例625才能保證全微分存在，且26定理3.3（充分條件）27由定義知，f在M點(diǎn)可微。28解所求全微分29解30解所求全微分3132證令則同理33不存在.3435多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系函數(shù)可微函數(shù)連續(xù)偏

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