2023九年級數學上冊第24章解直角三角形24.2直角三角形的性質作業(yè)課件新版華東師大版

24.2直角三角形的性質1.

如圖,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中點M與點C被湖隔開.若測得AM的長為1.2km,則M,C兩點間的距離為(

)

A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km知識點1直角三角形斜邊上的中線的性質答案

2.

一題多解[2022宿州埇橋區(qū)期中]如圖,在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的中線.若∠A=20°,則∠BCD=(

)A.40° B.50° C.60° D.70°知識點1直角三角形斜邊上的中線的性質答案

3.[2021新疆中考]如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,CD⊥AB于點D,E是AB的中點,則DE的長為(

)A.1 B.2 C.3 D.4知識點1直角三角形斜邊上的中線的性質答案3.A4.

如圖,在△ABC中,AH⊥BC于點H,E,D,F分別是AB,BC,AC的中點.若ED=5cm,則FH的長為

cm.

知識點1直角三角形斜邊上的中線的性質答案

知識點2含30°角的直角三角形的性質答案5.D

在Rt△ABC中,∠A=60°,∠C=90°,所以∠B=30°.因為AC=2km,所以AB=2AC=4km.

知識點2含30°角的直角三角形的性質答案

7.

教材P104練習T2變式[2021龍巖期中]如圖,一艘輪船自西向東航行,在A處測得小島P的方位是北偏東75°,航行7海里后,在B處測得小島P的方位是北偏東60°.若小島周圍的3.8海里內有暗礁,則該船一直向東航行,有無觸礁的危險?并說明理由.知識點2含30°角的直角三角形的性質

答案1.[2022畢節(jié)七星關區(qū)期中]如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB邊的中點,CE⊥AB于點E.若CE=5,CD=6,則△ABC的面積是(

)

A.60 B.50 C.40 D.30答案

答案

答案3.D

根據折疊的性質,得DE=GE,∠G=∠D=90°,∠AFE=∠CFE.因為∠FED=120°,所以∠CFE=∠AEF=60°,∠GEF=120°,所以∠AEG=60°,所以∠GAE=30°,所以AE=2GE=2DE=4,所以AD=6.因為四邊形ABCD是矩形,所以BC=AD=6.4.[2022臨沂期中]如圖,∠BOP=∠AOP=15°,PC∥OB,PD⊥OB于點D.若PC=6,則PD的長為

.

答案

5.[2021杭州上城區(qū)期中]如圖,△ABC中,∠B=50°,CD⊥AB于點D,∠BCD和∠BDC的平分線相交于點E,F為邊AC的中點.若CD=CF,則∠ACD+∠CED=

°.

答案5.175

如圖,連接DF,則DF=CF,∵CF=CD,∴△CDF是等邊三角形,∴∠ACD=60°.∵∠B=50°,∴∠BCD+∠BDC=130°.∵∠BCD和∠BDC的平分線相交于點E,∴∠DCE+∠CDE=65°,∴∠CED=115°,∴∠ACD+∠CED=60°+115°=175°.6.

如圖,△ABC中,AD⊥BC于點D,BE⊥AC于點E,點F是AB的中點,連接EF,DF,DE.(1)證明:EF=DF.(2)若AB=4,∠CAD=30°,求DE的長.答案

素養(yǎng)提升7.

如圖,AB=6,O是AB的中點,直線l經過點O,∠1=120°.若P是直線l上一點,則當△APB為直角三角形時,AP的值為

.

答案

8.

如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,點E是AC的中點,點F是BD的中