上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析PAGEPAGE22018年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．（4分）符號(hào)tanA表示（）A．∠A的正弦 B．∠A的余弦 C．∠A的正切 D．∠A的余切2．（4分）如圖△ABC中∠C=90°，如果CD⊥AB于D，那么（）A．CD=AB B．BD=AD C．CD2=AD?BD D．AD2=BD?AB3．（4分）已知、為非零向量，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．如果=2，那么∥B．如果||=||，那么=或=﹣C．的方向不確定，大小為0D．如果為單位向量且=2，那么||=24．（4分）二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象的開口方向?yàn)椋ǎ〢．向上 B．向下 C．向左 D．向右5．（4分）如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向 C．仰角30°方向 D．仰角60°方向6．（4分）如圖，如果把拋物線y=x2沿直線y=x向上方平移2個(gè)單位后，其頂點(diǎn)在直線y=x上的A處，那么平移后的拋物線解析式是（）上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第1頁。上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第1頁。A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2+2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣2）2+2二、填空題（每小題4分，共48分）7．（4分）如果2a=3b，那么a：b=．8．（4分）如果兩個(gè)相似三角形的周長之比1：4，那么它們的某一對(duì)對(duì)應(yīng)角的角平分線之比為．9．（4分）如圖，D、E為△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，△ADE∽△ABC．其中D、E分別對(duì)應(yīng)B、C．（填一個(gè)條件）．10．（4分）計(jì)算：（4）=．11．（4分）如圖，在銳角△ABC中，BC=10，BC上的高AQ=6，正方形EFGH的頂點(diǎn)E、F在BC邊上，G、H分別在AC、AB邊上，則此正方形的邊長為．12．（4分）如果一個(gè)滾筒沿斜坡向正下直線滾動(dòng)13米后，其水平高度下降了5米，那么該斜坡的坡度i=．13．（4分）如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，則tan∠CAF=．14．（4分）拋物線y=5（x﹣4）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第2頁。15．（4分）二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第2頁。16．（4分）如果點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（4，2）都在二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上，那么此拋物線在直線的部分是上升的．（填具體某直線的某側(cè)）17．（4分）如圖，點(diǎn)D、E、F分別為△ABC三邊的中點(diǎn)，如果△ABC的面積為S，那么以AD、BE、CF為邊的三角形的面積是．18．（4分）如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM，將BM沿某一過M的直線翻折，使B落在AM上的E處，將線段AE繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，使E落在F處，如果E在旋轉(zhuǎn)過程中曾經(jīng)交AB于G，當(dāng)EF=BG時(shí)，旋轉(zhuǎn)角∠EAF的度數(shù)是．三、（本大題共7題，第19-22題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分；滿分73分）19．（10分）計(jì)算：+（tan60°+π0）﹣1．20．（5分）如圖，AB∥CD∥EF，而且線段AB、CD、EF的長度分別為5、3、2．（1）求AC：CE的值；（2）如果記作，記作，求（用、表示）．上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第3頁。上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第3頁。21．（10分）已知在港口A的南偏東75°方向有一礁石B，輪船從港口出發(fā)，沿正東北方向（北偏東45°方向）前行10里到達(dá)C后測得礁石B在其南偏西15°處，求輪船行駛過程中離礁石B的最近距離．22．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）．（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）如果M為拋物線的頂點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM、BM，求四邊形AOBM的面積．23．（12分）如圖，△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)C作CF∥AB交△ABC的中位線DE的延長線于F，聯(lián)結(jié)BF，交AC于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）若AH平分∠BAC，交BF于H，求證：BH是HG和HF的比例中項(xiàng)．上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第4頁。24．（12分）設(shè)a，b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)y=﹣x+4，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，即當(dāng)1≤x≤3時(shí)，恒有1≤y≤3，所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”，同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”．上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第4頁。（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1，2018]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說明理由；（2）如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2，t]上的“閉函數(shù)”，求k和t的值；（3）如果（2）所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn)，A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，B為直線x=1上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．25．（14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7，AB=CD=15，BC=25，E為腰AB上一點(diǎn)且AE：BE=1：2，F(xiàn)為BC一動(dòng)點(diǎn)，∠FEG=∠B，EG交射線BC于G，直線EG交射線CA于H．（1）求sin∠ABC；（2）求∠BAC的度數(shù)；（3）設(shè)BF=x，CH=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域．上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第5頁。

上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第5頁。2018年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．（4分）符號(hào)tanA表示（）A．∠A的正弦 B．∠A的余弦 C．∠A的正切 D．∠A的余切【解答】解：符號(hào)tanA表示∠A的正切．故選：C．2．（4分）如圖△ABC中∠C=90°，如果CD⊥AB于D，那么（）A．CD=AB B．BD=AD C．CD2=AD?BD D．AD2=BD?AB【解答】解：∵△ABC中∠C=90°，CD⊥AB于D，∴∠CDB=∠ADC，∠B=∠ACD，∴△CDB∽△ACD，∴，即CD2=AD?BD，故選：C．3．（4分）已知、為非零向量，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．如果=2，那么∥B．如果||=||，那么=或=﹣C．的方向不確定，大小為0D．如果為單位向量且=2，那么||=2上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第6頁?！窘獯稹拷猓篈、如果=2，那么∥，正確；上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第6頁。B、如果||=||，沒法判斷與的關(guān)系；故錯(cuò)誤．C、的方向不確定，大小為0，正確；D、如果為單位向量且=2，那么||=2，正確；故選：B．4．（4分）二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象的開口方向?yàn)椋ǎ〢．向上 B．向下 C．向左 D．向右【解答】解：∵二次函數(shù)y=x2+2x+3中a=1＞0，∴二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象的開口向上，故選：A．5．（4分）如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向 C．仰角30°方向 D．仰角60°方向【解答】解：如圖所示：∵甲處看乙處為俯角30°，∴乙處看甲處為：仰角為30°．故選：C．6．（4分）如圖，如果把拋物線y=x2沿直線y=x向上方平移2個(gè)單位后，其頂點(diǎn)在直線y=x上的A處，那么平移后的拋物線解析式是（）上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第7頁。A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2+2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣2）2+2上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第7頁?！窘獯稹拷猓喝鐖D，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，∵直線y=x與x軸夾角為45°，OA=2，∴OB=AB=2×=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），∴平移后的拋物線解析式是y=（x﹣2）2+2．故選：D．二、填空題（每小題4分，共48分）7．（4分）如果2a=3b，那么a：b=3：2．【解答】解：兩邊都除以2b，得a：b=3：2，故答案為：3：2．8．（4分）如果兩個(gè)相似三角形的周長之比1：4，那么它們的某一對(duì)對(duì)應(yīng)角的角平分線之比為1：4．【解答】解：∵兩個(gè)相似三角形的周長之比1：4，∴它們的相似比是1：4，∴它們的某一對(duì)對(duì)應(yīng)角的角平分線之比為1：4．故答案為：1：4．上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第8頁。9．（4分）如圖，D、E為△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，當(dāng)∠ADE=∠B時(shí)，△ADE∽△ABC．其中D、E分別對(duì)應(yīng)B、C．（填一個(gè)條件）．上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第8頁?！窘獯稹拷猓寒?dāng)∠ADE=∠B，∵∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC．故答案為∠ADE=∠B．10．（4分）計(jì)算：（4）=2．【解答】解：（4）=2﹣+=2﹣故答案為211．（4分）如圖，在銳角△ABC中，BC=10，BC上的高AQ=6，正方形EFGH的頂點(diǎn)E、F在BC邊上，G、H分別在AC、AB邊上，則此正方形的邊長為．【解答】解：上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第9頁。設(shè)正方形EFGH的邊長為x，則HG=HE=QK=x，上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第9頁?！逪G∥BC，∴，且AK=AQ﹣x，又∵AQ=6，BC=10，∴，解得x=，故答案為：12．（4分）如果一個(gè)滾筒沿斜坡向正下直線滾動(dòng)13米后，其水平高度下降了5米，那么該斜坡的坡度i=1：2.4．【解答】解：如圖，根據(jù)題意知AB=13米、AC=5米，則BC===12（米），∴斜坡的坡度i=tanB===1：2.4，故答案為：1：2.4．13．（4分）如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，則tan∠CAF=．【解答】解：連接AG，上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第10頁。設(shè)正方形的邊長為a，上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第10頁。AC=，∵，，∴，∵∠ACF=∠ACF，∴△ACF∽△GCA，∴∠AGB=∠CAF，∴tan∠CAF=tan∠AGB=，故答案為：14．（4分）拋物線y=5（x﹣4）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3）．【解答】解：∵y=5（x﹣4）2+3是拋物線解析式的頂點(diǎn)式，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）．故答案為（4，3）．15．（4分）二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣）．【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣（x﹣1）2+=﹣×（0﹣1）2+=﹣．∴二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣）．故答案為：（0，﹣）．16．（4分）如果點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（4，2）都在二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上，那么此拋物線在直線x=2右側(cè)的部分是上升的．（填具體某直線的某側(cè)）【解答】解：∵點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（4，2）都在二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上，∴，解得：，∴該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2﹣4x+2；上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第11頁?！遹=x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2，上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第11頁?！鄬?duì)稱軸為直線x=2，∵a=1＞0，∴拋物線在直線x=2的右側(cè)的部分是上升；故答案為：x=2右側(cè)．17．（4分）如圖，點(diǎn)D、E、F分別為△ABC三邊的中點(diǎn)，如果△ABC的面積為S，那么以AD、BE、CF為邊的三角形的面積是S．【解答】解：如圖所示，延長AD至G，使得DG=AD，連接BG，CG，則△ACD≌△GBD，△ABD≌△GCD，四邊形ABGC為平行四邊形，∴四邊形ABGC的面積=2S，取BG的中點(diǎn)H，連接CH，F(xiàn)H，則BH∥CE，BH=CE，故四邊形BHCE是平行四邊形，∴BE=CH，由題可得，F(xiàn)H是△ABG的中位線，∴FH=AG=AD，∴△CFH即為以AD、BE、CF為邊的三角形，∵△CHG的面積=△BCG的面積的一半=平行四邊形ABGC的面積的=S，△BFH的面積=△ABG的面積的=S，△ACF的面積=S，∴△CFH的面積=2S﹣S﹣S﹣S=S，上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第12頁。故答案為：S．上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第12頁。18．（4分）如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM，將BM沿某一過M的直線翻折，使B落在AM上的E處，將線段AE繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，使E落在F處，如果E在旋轉(zhuǎn)過程中曾經(jīng)交AB于G，當(dāng)EF=BG時(shí)，旋轉(zhuǎn)角∠EAF的度數(shù)是36°．【解答】解：設(shè)BM=a，則AB=2a，∴Rt△ABM中，AM=a，由題可得，EM=BM=a，∴AE=（﹣1）a=AG=AF，∴BG=AB﹣AG=（3﹣）a，又∵EF=BG，∴，∴△AEF為黃金三角形，即∠EAF=36°，故答案為：36°上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第13頁。三、（本大題共7題，第19-22題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分；滿分73分）上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第13頁。19．（10分）計(jì)算：+（tan60°+π0）﹣1．【解答】解：原式=+=+﹣．20．（5分）如圖，AB∥CD∥EF，而且線段AB、CD、EF的長度分別為5、3、2．（1）求AC：CE的值；（2）如果記作，記作，求（用、表示）．【解答】解：（1）過點(diǎn)E作EH∥BF交CD，AB于G，H，∴CG=1，AH=3，∴=，∴=2；（2）===，且AH∥CD，AH=CD，∴=．上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第14頁。上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第14頁。21．（10分）已知在港口A的南偏東75°方向有一礁石B，輪船從港口出發(fā)，沿正東北方向（北偏東45°方向）前行10里到達(dá)C后測得礁石B在其南偏西15°處，求輪船行駛過程中離礁石B的最近距離．【解答】解：如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=30°，AC=10，∴AB=AC=5，過B作BD⊥AC于D，則Rt△ABD中，BD=sin60°×AB=×5=（里），∴輪船行駛過程中離礁石B的最近距離為里．22．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）．（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）如果M為拋物線的頂點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM、BM，求四邊形AOBM的面積．【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=x+4=4，則A（0，4），當(dāng)y=0時(shí)，x+4=0，解得x=8，則B（8，0），上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第15頁。設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）（x﹣8），上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第15頁。把A（0，4）代入得a?2?（﹣8）=4，解得x=﹣，∴拋物線解析式為y=﹣（x+2）（x﹣8），即y=﹣x2+x+4；（2）∵y=﹣（x﹣3）2+，∴M（3，），作MD⊥x軸于D，如圖，四邊形AOBM的面積=S梯形AODM+S△BDM=×（4+）×3+×5×=31．23．（12分）如圖，△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)C作CF∥AB交△ABC的中位線DE的延長線于F，聯(lián)結(jié)BF，交AC于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）若AH平分∠BAC，交BF于H，求證：BH是HG和HF的比例中項(xiàng)．【解答】證明：（1）∵CF∥AB，DE是中位線，上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第16頁?！嗨倪呅蜝CFD是平行四邊形，上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第16頁。∴DE=EF，∴，即；（2）連接CH，∵AH平分∠BAC，∴∠BAH=∠CAH，在△ABH與△ACH中，∴△ABH≌△ACH，∴∠HCG=∠DBH=∠HFC，∵∠GHC=∠CHF，∴△GHC∽△CHF，∴，∴HC2=HG?HF，∵BH=HC，∴BH2=HG?HF，即BH是HG和HF的比例中項(xiàng)．上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第17頁。24．（12分）設(shè)a，b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)y=﹣x+4，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，即當(dāng)1≤x≤3時(shí)，恒有1≤y≤3，所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”，同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”．上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第17頁。（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1，2018]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說明理由；（2）如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2，t]上的“閉函數(shù)”，求k和t的值；（3）如果（2）所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn)，A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，B為直線x=1上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵k=2018，∴當(dāng)1≤x≤2018時(shí)，y隨x的增大而減小．∴當(dāng)x=1時(shí)，y=2018，x=2018時(shí)，y=1．∴1≤y≤2108．∴反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1，2018]上的“閉函數(shù)”．（2）∵x=﹣=2，a=1＞0，∴二次函數(shù)y=x2﹣4x+k在閉區(qū)間[2，t]上y隨x的增大而增大．∵二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣k是閉區(qū)間[2，t]上的“閉函數(shù)”，∴當(dāng)x=2時(shí)，y=k﹣4，x=t時(shí)，y=t2﹣4t+k．，解得k=6，t=3，t=﹣2，因?yàn)閠＞2，∴t=2舍去，上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第18頁?！鄑=3．上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第18頁。（3）由二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn)，A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，得A（2，2），C（0，6）設(shè)B（1，t），由勾股定理，得AC2=22+（2﹣6）2，AB2=（2﹣1）2+（2﹣t）2，BC2=12+（t﹣6）2，①當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，AB2+BC2=AC2，即（2﹣1）2+（2﹣t）2+（t﹣6）2+1=22+（2﹣6）2，化簡，得t2﹣8t+11=0，解得t=4+或t=4﹣，B（1，4+），（1，4﹣）；②當(dāng)∠BAC=90°是，AB2+AC2=BC2，即（2﹣1）2+（2﹣t）2+22+（2﹣6）2=12+（t﹣6）2，化簡，得8t=12，解得t=，B（1，），③當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，AC2+CB2=AB2，即22+（2﹣6）2+12+（t﹣6）2=（2﹣1）2+（2﹣t）2，化簡，得2t=13，解得t=，B（1，），綜上所述：當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)（1，4+），（1，4﹣），（1，），（1，）．25．（14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7，AB=CD=15，BC=25，E為腰AB上一點(diǎn)且AE：BE=1：2，F(xiàn)為BC一動(dòng)點(diǎn)，∠FEG=∠B，EG交射線BC于G，直線EG交射線CA于H．（1）求sin∠ABC；（2）求∠BAC的度數(shù)；上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第19頁。（3）設(shè)BF=x，CH=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域．上海市寶山區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共23頁，當(dāng)前為第19頁?！窘獯稹拷猓海?）如圖1，過點(diǎn)A作AP⊥BC于P，∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴BP=（BC﹣AD）=9，在Rt△ABP中，根據(jù)勾股定理得，AP=12，∴sin∠ABC===；（2）如圖1，在Rt△ACP中，CP=BC﹣BP=16，根據(jù)勾股定理得，AC2=AP2+C