江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)

江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)．全卷滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效．2．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．計(jì)算的結(jié)果是的結(jié)果是的結(jié)果是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】．2．計(jì)算的結(jié)果是的結(jié)果是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】．3．與最接近的整數(shù)（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】，，，，所以與最為接近．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。4．如圖，直線，直線分別交，，于點(diǎn)，，；直線；分別交，，于點(diǎn)，，．與相交于點(diǎn)，且，，，則的值為（）．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A． B． C． D．【答案】D【解析】∵．∴．∴．∴．∴．∴．同理可證得．∴．∴．∴．5．若一組數(shù)據(jù)，，，，的方差比另一組數(shù)據(jù)，，，，的方差，則的值可以為（）．A． B． C． D．【答案】A【解析】、、、、，方差．當(dāng)時(shí)，第一組數(shù)據(jù)方差，與第二組數(shù)據(jù)方差相等．當(dāng)時(shí)，第一組數(shù)據(jù)方差，與第二組數(shù)據(jù)方差相等．當(dāng)時(shí)，第一組數(shù)據(jù)方差，小于第二組數(shù)據(jù)方差．當(dāng)時(shí)，第一組數(shù)據(jù)方差，大于第二組數(shù)據(jù)方差．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。6．如圖，在中，，是的角平分線，若，，則的面積為（）．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A． B． C． D．【答案】C【解析】∵為的平分交于點(diǎn)．∴過(guò)點(diǎn)向作垂線交于．∴．又∵，．∴≌．∴．設(shè)長(zhǎng)為．則．又∵，．∴．∴．∴，解得．∴．∴．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。∴．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7．的平方根是__________；的立方根__________．【答案】，【解析】∵．∴的平方根為．求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，則開(kāi)立方的立方根是．8．使有意義的的取值范圍是__________．【答案】【解析】∵．∴．9．年南京全市完成社會(huì)固定資產(chǎn)投約萬(wàn)元，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．【答案】【解析】把一個(gè)數(shù)字記為的形式（，為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法．10．分解因式的結(jié)果是__________．【答案】【解析】．．．11．計(jì)算的結(jié)果是__________．【答案】【解析】．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。．12．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則它的另一個(gè)根是__________，的值是__________．【答案】，【解析】，一個(gè)根是．∴．．∴值為．∴．．∴另一個(gè)值為．13．如圖，，只需補(bǔ)充一個(gè)條件__________，就可得≌．【答案】答案不唯一【解析】只要可以得到即可，如或或等條件．14．如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點(diǎn)，若等于，則__________．【答案】江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)?！窘馕觥拷K省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。連接．∵、分別為、的中垂線．∴，．∴．∴．．．∴．．．∴．．．∴．15．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__________．【答案】【解析】∵，在上．∴．∴．當(dāng)時(shí)，．∴．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。16．如圖，在半徑為的⊙中，弦，⊙上存在點(diǎn)，使得弦，則________．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。【答案】或【解析】連接．∵半徑，，．∴．過(guò)點(diǎn)向做垂線，交于點(diǎn)．又．∴．∴．∴．∴．∴．同理可求得．．．．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。三、解答題（本大共11小題，共88分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）解不等式組，并寫(xiě)出它的整數(shù)解．【答案】解：解①得．解②得．得．這個(gè)不等式的解集整數(shù)為，，，．18．（7分）化簡(jiǎn)：．【答案】解：原式．．．．19．（8分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：），繪制出如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（）扇形統(tǒng)計(jì)圖中__________，初賽成績(jī)?yōu)樗谏刃螆D形的圓心角為_(kāi)_________；（）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（）這組初賽成績(jī)的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________；江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。（）根據(jù)這組初賽成績(jī)確定人進(jìn)入復(fù)賽，那么初賽成績(jī)?yōu)榈倪\(yùn)動(dòng)員楊強(qiáng)能否進(jìn)入復(fù)賽？為什么？江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)?！敬鸢浮浚ǎ?，（）補(bǔ)圖在處，人數(shù)為人。（），。（）不一定，因?yàn)橛筛叩降偷某踬惓煽?jī)有人是，第人的成績(jī)?yōu)?，但是成?jī)?yōu)榈挠袀€(gè)人，所以楊強(qiáng)不一定進(jìn)入復(fù)賽。【解析】（）．∴．∵．∴初賽成績(jī)?yōu)樗谏刃蔚膱A心角為．（）由題可知成績(jī)?yōu)?，所占總?cè)藬?shù)的有人．成績(jī)?yōu)?，占比，所以有人?shù)人．（）初賽成績(jī)?yōu)?，有人，人?shù)最多．將成績(jī)由低向高排列，第個(gè)人的成績(jī)?yōu)橹袛?shù)，成績(jī)?yōu)椋?0．（8分）在一個(gè)不透明袋子中有個(gè)紅球、個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．（）從袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，不斷重復(fù)該試驗(yàn)．發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在，則的值為_(kāi)_________；（）當(dāng)時(shí)，把袋中的球攪勻后任意摸出個(gè)球，求摸出的個(gè)球顏色不同的概率．【答案】（）（）【解析】（）．解得．（）任意摸出個(gè)球，共有種可能的結(jié)果，即（紅，綠），（紅，白），（紅，白），（綠，紅），（綠，白），（綠，白），（白，紅），（白，綠），（白，白），（白，紅），（白，綠），（白，白），其中個(gè)球顏色不同的結(jié)果有種，所以所求概率為．21．（8分）如圖，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形，點(diǎn)在上，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（）求證：≌；（）連接、．①四邊形是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。②當(dāng)與的比值為_(kāi)_________時(shí)，四邊形為菱形．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)?！敬鸢浮浚ǎ┳C明：∵矩形由矩形旋轉(zhuǎn)得到∴，，．∴．∴≌．（）①四邊形為平行四邊形．∵≌．∴．又∵矩形由矩形旋轉(zhuǎn)得到∴，．∴四邊形為平行四邊形．②【答案】【解析】∵四邊形為菱形．∴．又∵．∴為等邊三角形．∴．∴．∴．∴．22．（8分）據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，某省年公民出境旅游人數(shù)約萬(wàn)人次，年與年兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約萬(wàn)人次．若這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（）求這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率；（）如果年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)年該省公民出境旅游人數(shù)約多少萬(wàn)人次？【答案】（）（）江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。【解析】解：（）設(shè)這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。根據(jù)題意得：．解得，（不合題意，舍去）．答：這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為．（）如果年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率．則年該省公民出境旅游人數(shù)為．（萬(wàn)人次）．答：預(yù)測(cè)年該省公民出境旅游總?cè)藬?shù)為萬(wàn)人次．23．（8分）如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島到河邊公路的距離，在點(diǎn)處測(cè)得，沿方向前進(jìn)米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得．求小島到河邊公路的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）【答案】【解析】解：過(guò)作垂足為，設(shè)米．在中，．．在中，．．．．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。答：小島到河邊公路的距離為米．24．（8分）已知二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為頂點(diǎn)．（）求的取值范圍；（）若將二次函數(shù)的圖像關(guān)于軸翻折，所得圖像的頂點(diǎn)為，若．求四邊形的面積?！敬鸢浮浚ǎǎ窘馕觥拷猓海ǎ叨魏瘮?shù)圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)．∴．∴．（）．又∵．∴．∴．∴．令，則，．∴．∴．【注意有漢字】25．（9分）已知：如圖，已知⊙的半徑為，菱形的三個(gè)頂點(diǎn)、、在⊙上，且與⊙相切．（）求證：與⊙相切；（）求陰影部分面積．【答案】（）見(jiàn)解析（）【解析】（）連結(jié)，，．又∵四邊形是菱形．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！啵K省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。又∵，．∴≌．∴．∵是⊙相切．∵．∴．即，點(diǎn)在⊙上．∴與∴相切．（）∵四邊形是菱形．∴．又∵與所對(duì)的弧都是．∴．由（）可知．∴，．又∵．∴．∴．【注意有漢字】．．26．（9分）甲、乙兩人周末從同一地點(diǎn)出發(fā)去某景點(diǎn)，因乙臨時(shí)有事，甲坐地鐵先出發(fā)，甲出發(fā)小時(shí)后乙開(kāi)汽車(chē)前往．設(shè)甲行駛的時(shí)間為，甲、乙兩人行駛的路程分別為與．如圖①是與關(guān)于的函數(shù)圖像．（）分別求線段與線段所表示的與關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（）當(dāng)為多少時(shí)，兩人相距？江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。（）設(shè)兩人相距千米，在圖②所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出關(guān)于的函數(shù)圖像江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。【答案】（）（）【解析】解：（）設(shè)：，：．則過(guò)點(diǎn)，所以．又∵，過(guò)點(diǎn)，．∴解得．∴．（2）【答案】當(dāng)為或或小時(shí)，兩人相距千米?！窘馕觥慨?dāng)時(shí)，若兩個(gè)相距，則，解得．當(dāng)時(shí)，若兩個(gè)相距，則．即．解得．綜上所述當(dāng)為或或小時(shí)，兩人相距千米．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。（3）【答案】江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)?！窘馕觥竣佼?dāng)時(shí)，乙不動(dòng)，甲均速向景點(diǎn)方向移動(dòng)．此時(shí)，當(dāng)時(shí)，有最大值．②由圖①可知，甲、乙兩人在之間會(huì)相聚，此時(shí)．即，解得．即當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．③當(dāng)時(shí)，乙在甲前方．此時(shí)．當(dāng)時(shí)，有最大值．④當(dāng)時(shí)，乙到達(dá)目的地，靜止不動(dòng)，甲繼續(xù)向景點(diǎn)出發(fā)．當(dāng)時(shí)，甲到達(dá)目的地，．27．（9分）解決問(wèn)題時(shí)需要思考：是否解決過(guò)與其類(lèi)似的問(wèn)題．小明從問(wèn)題解題思路中獲得啟發(fā)從而解決了問(wèn)題．問(wèn)題：如圖①，在正方形中，、是、上兩點(diǎn)，．求證：．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。小明給出的思路為：延長(zhǎng)到，滿足，連接．請(qǐng)完善小明的證明過(guò)程．江蘇省南京市聯(lián)合體2017年中考一模數(shù)學(xué)試題(有解析)+(答案)全文共16頁(yè)，當(dāng)前為第