小學數(shù)學-方中圓教學設計學情分析教材分析課后反思

課題：方中圓學習內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第69～70頁例3方中圓部分的內(nèi)容。學習目標：1．結合具體情境認識與方中圓的特征，發(fā)現(xiàn)正方形和圓面積之間的關系，并能準確計算。2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。3．結合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學的價值，提升學習的興趣。學習重點：掌握方中圓里正方形和圓面積之間面積的關系，并能準確計算。學習難點：對組合圖形進行分析。課前準備：多媒體課件。學習過程：一、創(chuàng)設情景，談話引入1．教師談話由中國古代的天圓地方學說引入,課件展示：從明清時期的天壇、地壇，到現(xiàn)代的鳥巢、水立方，這些都是天圓地方的體現(xiàn)，還有精美的雕窗。2.由雕窗引入方中圓,導入課題。（板書課題）二、探究新知，解決問題（一）探究“方中圓”正方形和圓形面積之間的關系1.引導學生觀察方中圓里正方形的邊長等于圓形的直徑的關系，給出圓形的半徑是1米，讓學生計算圓的面積和正方形的面積，并提出數(shù)學問題。（板書：方和圓之間的面積是多少？圓的面積是正方形面積的幾分之幾？）指名口答，課件展示。2.用字母r表示圓的半徑，讓學生表示出方和圓之間的面積，圓的面積又是正方形面積的幾分之幾。先獨立思考，把想法寫在作業(yè)紙上，再在小組里交流一下。學生自己完成，小組交流，指名匯報。課件展示結論，教師板書。3.利用結論解決問題。利用這兩個結論，我們可以非常簡便地解決一些問題。指名讀題，口答并說明思路。正方形面積是200平方米，在它里面畫一個最大的圓形，這個圓的面積是多少平方米？在一個正方形里畫一個最大的圓形，這個圓的面積是314平方米，正方形的面積是多少平方米？22米陰影部分的面積是多少平方米？4.探究方中圓的變式圖形。方中圓是一個非常奇妙的圖形，它會變形，變形以后你還能認出它嗎？陰影部分的面積是多少平方厘米？直接指名口答這個圖形是怎么變化來的，然后讓學生做在作業(yè)紙上。陰影部分的面積是多少平方厘米？小組內(nèi)說一說這個圖形是怎么變化來的，然后指名說，課件演示變化過程，再讓學生做在作業(yè)紙上?？瞻撞糠值拿娣e怎么計算？自己獨立完成，指名口答。你能計算這朵小花的面積嗎？它是怎么變化而來的？在小組里說一說。指名口答。這個美麗的圖案是怎么變化來的呢？如果已知這個正方形的邊長是2分米，你能計算陰影部分的面積嗎？自己獨立完成，給你的同桌說一說。課件演示變化過程指名說還可以怎么計算。（5）引導學生課下探究更多的計算方法。三、總結延伸引導學生欣賞方中圓變式圖案，課件出示，滲透方圓文化，延伸出圓中方之間有怎樣的關系？方中圓、圓中方又有什么聯(lián)系？激發(fā)學生的研究興趣。學情分析本節(jié)課的內(nèi)容是在學生學習了認識了圓形，并會計算圓的周長和面積的基礎上進行教學的。本班學生對圓這一部分知識掌握地比較熟練，并且思維活躍，具有舉一反三的能力，樂于探究，為本節(jié)課的學習打下了堅實的基礎。同時，本節(jié)課的學習也為下一課時學習“圓中方”奠定了基礎。效果分析本節(jié)課由中國“天圓地方”學說引入中國的傳統(tǒng)建筑，由精美的雕窗抽象出“方中圓”的幾何圖形，導入課題，使學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系。學生通過觀察“方中圓”的之間的關系，分別計算出正方形和圓形的面積，為研究“方中圓”之間的面積關系做好了鋪墊。然后由特殊到一般，用字母表示半徑，由于字母的作用，不完全歸納變成了完全歸納，學生自己探究出“方中圓”之間的普遍規(guī)律，緊接著學生利用結論解決問題可謂是水到渠成。有前面的探究，對于“方中圓”的變式圖形學生理解起來也變得比較容易，再加上課件直觀的演示，達到了較好的效果。教材分析“方中圓”即正方形中的內(nèi)切圓，這一內(nèi)容是人教版小學數(shù)學六年級上冊第69頁例3的內(nèi)容。例3不僅呈現(xiàn)了“方中圓”，還有“圓中方”，考慮上“方中圓”的變化比較多，所以在教學時我將例3分為兩課時教學，本課時只教學“方中圓”里正方形和圓形面積的關系，及其變式圖形面積的計算方法，旨在引導學生建立知識體系，同時能夠舉一反三。變式圖形的變化比較多，如果單獨拿出一個圖形研究學生理解起來有一定的難度，但在本節(jié)課的教學中，由易到難，通過課件直觀生動的演示，使學生形成了知識鏈。ra.方和圓之間的面積是多少？rb.圓的面積是正方形面積的幾分之幾？2米陰影部分的面積是多少平方米？2米（3）陰影部分的面積是多少平方厘米？8厘米（4）a.陰影部分的面積是多少平方厘米？8厘米b.空白部分的面積是多少平方厘米？（5）陰影部分的面積是多少平方厘米？（6）正方形的邊長是2分米，陰影部分的面積是多少平方分米？課后反思本節(jié)課教學內(nèi)容立足于學生已有的知識和經(jīng)驗，選擇的題材既源于教材，又有別于教材；既貼近學生的實際，又接近學生的最近發(fā)展區(qū)；讓學生充分感受數(shù)學知識間的密切聯(lián)系，對數(shù)學的內(nèi)在魅力，產(chǎn)生無限的向往。在探求問題的過程中，所探求的問題由學生提出，問題的探索激活了學生原有的知識和經(jīng)驗，保證了學生探究能獲得成功。教學過程是學生自主經(jīng)歷科學發(fā)現(xiàn)的過程。在這個過程中，師生合作互動，學生是探索活動的主體，教師只是相機點撥，適時組織。這樣的教學,矛盾層層展開,學習興趣波瀾迭起,整堂課學生始終能保持良好的學習心態(tài)，他們的合作意識，創(chuàng)新能力得到了充分地展示。不足之處是教師還是有些不敢充分的放手，如果能夠給學生更多的探究時間，應該可以更好的呈現(xiàn)一題多解。課標分析課程標準中，對于圓這