小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過"量一量","算一算","拼一拼","折一折"的方法,讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。

2、通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實驗,滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.

3、通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗,增強(qiáng)自信心.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,探索精神和實踐能力.

【教學(xué)重難點】理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體課件、各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動記錄表等。

【教學(xué)流程】

（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

老師與學(xué)生一起回憶三角形的基本定義特殊性以及三角形的分類，

師：這節(jié)課我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）

(二)動手操作，了解學(xué)習(xí)要求

1、

揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念

（1）“內(nèi)角”的概念

課件出示各種圖形，老師講解內(nèi)角的概念，圖形中把相鄰兩邊的夾角成為內(nèi)角

（2）“內(nèi)角和”的概念

師：大家知道了什么是三角形的內(nèi)角，那什么叫“內(nèi)角和”呢？

師小結(jié)：三角形的內(nèi)角和就是三個內(nèi)角的度數(shù)之和。

2、猜測

（３）師：看來大家認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是１８０o，但這僅僅是我們的一種猜測，有了猜測就可以下結(jié)論了嗎？我們還需要進(jìn)一步的驗證．課件出示驗證方法，讓學(xué)生自己動手去量一量，先撕后拼或者先折后拼。

3、動手驗證，匯報交流

讓幾個同學(xué)投影展示自己的發(fā)現(xiàn)A量一量，學(xué)生用量角器把三角形的三個角量一量，然后相加發(fā)現(xiàn)和是180°

Ｂ、撕拼法

請用撕拼方法的學(xué)生上臺展示撕拼的過程。

生：我把三角形其中兩個角撕下來沿兩條邊拼起來，我發(fā)現(xiàn)拼成了一個平角。

Ｃ、折拼法

請同學(xué)投影展示折拼的過程師課件動畫展示4，深化，大小形狀不同的三角形，內(nèi)角和一樣嗎？5，結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°三：應(yīng)用知識，解決問題，出示學(xué)習(xí)要求課件出示第一種類型的題目，學(xué)生自己審題，獨立思考解答，讓一名學(xué)生板演，然后說說自己的思考過程。生：因為三角形的內(nèi)角和是180°，知道了三角形兩個角的度數(shù)，就可以用180°減去這兩個角的度數(shù)就是第三個角的度數(shù)課件出示第二種類型的題目，學(xué)生自己解答，訂正時強(qiáng)調(diào)，在直角三角形求角的度數(shù)可以直接用90°減去一個角的度數(shù)課件出示第三種類型的題目，訂正時強(qiáng)調(diào)因為等腰三角形兩個底角相等，求頂角可以用三角形的內(nèi)角和減去這兩個底角的度數(shù)四：深化應(yīng)用，鞏固新知課件出示：1；一個三角形可能有兩個直角嗎？可能有兩個鈍角嗎？2用兩個相同的三角板拼成的三角形，內(nèi)角和是多少3把一個三角形分成兩個小三角形，它們的內(nèi)角和分別是多少度？學(xué)生思考討論，老師課件動畫展示，得出結(jié)論（1）。一個三角形中假設(shè)有兩個直角，這兩個直角加起來已經(jīng)是180°，所以不可能有兩個直角。（2）讓學(xué)生動手拼一拼，老師動畫展示，拼成的圖形實際上是一個大三角形，所以內(nèi)角和不變（3）讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一畫，得出每一個小三角形的內(nèi)角和是180°五達(dá)標(biāo)測試課件出示達(dá)標(biāo)測試題，學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)做完，集體訂正答案六談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲。

【總評】整節(jié)課史老師通過巧妙的設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動，切實體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

1、精心設(shè)計學(xué)習(xí)活動，讓每一個學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程。史老師為學(xué)生提供了豐富的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學(xué)生人人動手、人人思考，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流。在這一過程中發(fā)展學(xué)生的動手操作能力、推理歸納能力，實現(xiàn)學(xué)生對知識的主動建構(gòu)。

2、立足長遠(yuǎn)，注重長效，不僅關(guān)注知識和能力目標(biāo)的落實，更注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗證三角形內(nèi)角和是180度的過程中，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到撕拼的驗證方法其實是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟；在對測量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過程中，使學(xué)生認(rèn)識到測量時會出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⒖茖W(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和探究精神。

3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，史老師延伸了教材，介紹了科學(xué)驗證三角形內(nèi)角和的方法，并應(yīng)用這一知識解決生活中各種類型的題目，拓寬了學(xué)生的知識面，使學(xué)生真正學(xué)以致用，舉一反三。整節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的實質(zhì)，抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在動手“做”數(shù)學(xué)的過程中尋求成功，在成功中享受快樂，在快樂中不斷超越，在超越中體驗成長.《三角形的內(nèi)角和》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中通過觀察、操作，了解三角形內(nèi)角和是180°”二、課標(biāo)解讀三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認(rèn)識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認(rèn)識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識。本單元中三角形內(nèi)角和是180°是對圖形自身特征的認(rèn)識。對圖形自身的認(rèn)識，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)。（一）通過對實物的觀察與操作認(rèn)識圖形動手操作是一種特殊的認(rèn)知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對知識的理解，學(xué)到獲取知識的方法。將觀察、演示、操作、實驗、自學(xué)討論等方法有機(jī)的貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、拼一拼、折一折等活動，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。（二）注重以知識為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎(chǔ)知識”“基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“數(shù)學(xué)思想”和“基本活動經(jīng)驗”。數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)該教會學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識，但是絕不僅僅以教學(xué)數(shù)學(xué)知識為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學(xué)思想方法。在三角形內(nèi)角和的思想有轉(zhuǎn)化思想、歸納法。1．轉(zhuǎn)化思想。把三角形的內(nèi)角通過剪拼轉(zhuǎn)化成平角，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而突破難點，進(jìn)而得到三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論。在此過程中不但可以滲透轉(zhuǎn)化思想，還可以發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。2．歸納法。探究三角形的內(nèi)角和是180°，學(xué)生最先想到是測量、計算。對于某一個三角形來說，是可行的；對于大千世界的所有三角形來說，這種一一枚舉的證明方法，就變得不切實際。因此，教學(xué)時，讓學(xué)生畫出幾個不同類型的三角形，量一量，算一算三角形3個內(nèi)角的和各是多少。學(xué)生可以得到自己所畫的直角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和是180°，鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。我的是這樣，你的是這樣，全班同學(xué)的都是這樣，推斷出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和就是180°，這種從個別現(xiàn)象推斷整體的特征，屬于不完全歸納法。而由于三角形按角分類就是鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形，而且直角三角形的內(nèi)角和是180°，鈍角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和也是180°，進(jìn)而得到一個普遍性結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。這是完全歸納法。三角形內(nèi)角和學(xué)情分析經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的概念，分類，熟悉了各角的特點，掌握了量角的方法，也可能有部分同學(xué)知道了三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論，但知其然不知其所以然。因此學(xué)生在這節(jié)課上的主要目的是驗證三角形的內(nèi)角和是180°，學(xué)生能正確使用量角器，有一定的動手操作能力，能有效的進(jìn)行小組活動，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主要的學(xué)習(xí)方式是自主探究，在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。三角形內(nèi)角和教材分析 三角形的內(nèi)角和是新課標(biāo)青島版四年級下冊第三單元第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。三角形的內(nèi)角和效果分析教師在設(shè)計本節(jié)課時，更多地關(guān)注學(xué)生的想法和做法，思考怎樣能體現(xiàn)“學(xué)生主體”這一教學(xué)理念。課堂應(yīng)該是教師順應(yīng)學(xué)生的思維進(jìn)行進(jìn)一步的總結(jié)和提升，而不是讓學(xué)生根據(jù)教師的想法被動地接受。所以本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了這樣的特色：1、注重讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗證——得出結(jié)論”的探究過程。學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和之前，學(xué)生通過第一個信息窗的學(xué)習(xí)，對一副三角板中各個角的度數(shù)已經(jīng)很熟悉，于是，把特殊的直角三角形——三角板作為本節(jié)課的突破口，通過特殊的直角三角形的內(nèi)角和猜測其他三角形的內(nèi)角和，保證了猜測的合理性。滲透“由特殊到一般”的合理猜想方法。問題設(shè)計層層深入，步步為營，引導(dǎo)學(xué)生最終得出結(jié)論。通過層層深入的問題創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生更加深刻體會所有三角形的內(nèi)角和都是180°。2、挖掘數(shù)學(xué)思想方法，創(chuàng)設(shè)良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)課體現(xiàn)了兩條主線：一是知識層面的，即明確三角形的內(nèi)角和是180°；二是方法層面的，折拼、剪拼等方法都是轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的知識。教學(xué)中介紹了帕斯卡，讓學(xué)生了解到與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，課堂結(jié)束，又一起欣賞了畢達(dá)哥拉斯的名言，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的不是知道什么知識，而是獲取知識的過程和方法。整個過程，營造的是濃厚的數(shù)學(xué)味道，使學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)的天地中，對學(xué)生是一種潛移默化的熏陶和感染。3、恰當(dāng)評價，發(fā)揮課堂評價的激勵和導(dǎo)向作用。本節(jié)課充分發(fā)揮課堂評價的激勵和導(dǎo)向作用。教師尊重學(xué)生的獨特感悟，鼓勵他們有與眾不同的主張和見解，為他們創(chuàng)造展示個性的機(jī)會，加上恰當(dāng)?shù)?、富有個性的教師評價語言，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)及探究的積極性，幫助和引導(dǎo)他們從多種渠道走向成功。課后反思本節(jié)課教學(xué)設(shè)計符合新課程理念，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生小組合作進(jìn)行問題的探索與研究，學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)的輕松，整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計調(diào)理清晰，層次清楚。在學(xué)習(xí)過程中，先讓學(xué)生用量角器量一量，得出三角形三個角的度數(shù)和是180°，再引導(dǎo)學(xué)生用撕拼的辦法將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，掌握轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)而讓學(xué)生用折一折拼一拼的方法讓寫生更清晰的看到三個角拼成一個平角，然后動畫課件展示。練習(xí)設(shè)計上層層推進(jìn)，注意到練習(xí)的梯度和深度，由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，拓展了學(xué)生的思維。本課的不足之處是習(xí)題的設(shè)計受課本資源的限制，沒有大膽突破教材，充分利用生活資源，讓學(xué)生利用學(xué)過的知識解決生活中的實際問題。整節(jié)課學(xué)生學(xué)得嚴(yán)肅，課堂氣氛不是很活躍。在整個解學(xué)設(shè)計中，本著學(xué)貴在思，思源于疑的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。達(dá)標(biāo)測試一、選一選（1）一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（）A.95°，20°B.45°，80°C.55°，60°（2）一個等腰三角形，頂角是100°，一個底角