2023學(xué)年完整公開(kāi)課版整式-單項(xiàng)式

2.1整式

單項(xiàng)式新知引入

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通跳下水；兩只青蛙……撲通撲通跳下水；三只青蛙……撲通撲通撲通跳下水；

n只青蛙

n張嘴，2n只眼睛

4n條腿。請(qǐng)你用含有字母的式子填空，并思考以下問(wèn)題：(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是______；(2)若三角形一邊長(zhǎng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為_(kāi)_____；(3)若x表示正方體的棱長(zhǎng)，則正方體的體積是______；(4)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是______；(5)半徑為rcm的圓的周長(zhǎng)是____

cm，面積為_(kāi)___

cm2.新知講解a2x3－m2πr觀察所列式子包含哪些運(yùn)算，有何共同的運(yùn)算特征.單項(xiàng)式的概念1πr2新知講解πr2a2=a×a字母×字母數(shù)×字母數(shù)×字母注意：

是圓周率的代號(hào)，是常數(shù)，不是字母.共同點(diǎn)：表示數(shù)字與字母、字母與字母的積。.新知講解

單項(xiàng)式定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式．

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．相關(guān)概念例1下列各式中哪些是單項(xiàng)式？新知應(yīng)用不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．√√√√√×××新知講解單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)2閱讀教材56-57頁(yè)練習(xí)之前的內(nèi)容，完成下面的問(wèn)題：1.表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，那么什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？2.思考：在教材例3(4)題中，0.9b表示的是，它還可以表示更多的含義，請(qǐng)你賦予0.9b另一個(gè)含義：。電視機(jī)的售價(jià)新知講解單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)1叫做四次單項(xiàng)式次數(shù)為3+1=4新知應(yīng)用1.完成教材的練習(xí)第1題。單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)22-1.2113-122確定單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意：①當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí),“1”通常省略不寫；②

省略1的字母指數(shù)別漏掉；

③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)，單獨(dú)一個(gè)非0數(shù)字的次數(shù)是0.歸納總結(jié)

①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）πr2h的系數(shù)是.（）單項(xiàng)式的系數(shù)是2

,次數(shù)是10.(

)

×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)×【變式1】判斷下列說(shuō)法是否正確：新知應(yīng)用單項(xiàng)式的應(yīng)用3【變式3】已知是x，y的五次單項(xiàng)式，求a的值.新知演練【變式2】

若(m－2)x2yn是關(guān)于x，y的一個(gè)四次單項(xiàng)式，求m，n應(yīng)滿足的條件？拓展提升1.觀察下列單項(xiàng)式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…寫出第n個(gè)單項(xiàng)式．為了解決這個(gè)問(wèn)題，特提供下面解題思路：（1）這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)規(guī)律是______，系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律是_________；（2）這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是____________________；（3）根據(jù)上面的歸納，可以猜想第n個(gè)單項(xiàng)式是（只能填寫一個(gè)代數(shù)式）__________________；（4）請(qǐng)你根據(jù)猜想，寫出第2020個(gè)單項(xiàng)式，它是__________．

(﹣1)n

2n﹣1

從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)

(﹣1)n(2n﹣1)xn