初中數(shù)學(xué)-中考專題-動(dòng)點(diǎn)問題教學(xué)課件設(shè)計(jì)

北師大版九年級(jí)下數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí)綜合拓展類——?jiǎng)狱c(diǎn)問題一、考題分析

此題是中考的壓軸題，滿分12分，具有很強(qiáng)的綜合性，以函數(shù)與三角形、四邊形相結(jié)合的題目為主。動(dòng)點(diǎn)問題分為三種類型：點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、形動(dòng)，集代數(shù)、幾何于一體，因此數(shù)形結(jié)合就是突破此題的

有效方法。二、課前熱身,組長(zhǎng)展示如圖，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s；連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）(0<t≤4),解答下列問題：(1)當(dāng)t=

何值時(shí)，PQ∥CB？(2)當(dāng)t=

為何值時(shí)，PQ⊥AB？(3)當(dāng)t=

何值時(shí)，△APQ為直角三角形？t2t10-t8-2t（1）審題：一要理清題目中的變量和常量，方法可概括為：數(shù)形結(jié)合定相似，

比例線段構(gòu)方程。解題步驟及方法（2）解這類題目要“以靜制動(dòng)”.多作幾個(gè)符合題意的靜態(tài)圖形，也是解決此類問題的關(guān)鍵.三要明確題目中關(guān)鍵詞，再確定關(guān)系式.二要明確動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和動(dòng)點(diǎn)走過的路程.三、基礎(chǔ)探究例：如圖，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s；連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）(0<t≤4),解答下列問題：(4)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為等腰三角形？

t2t方法小結(jié)：（1）將動(dòng)態(tài)的問題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)的圖形.（2）應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)（腰相等或三線合一）來表示線段長(zhǎng)度，或確定三角形相似，建立比例線段構(gòu)方程.（3）檢驗(yàn)解的正確性和合理性.10-t四、基礎(chǔ)鞏固如圖，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s；連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）(0<t≤4),由你來出題？t2t(5)求△APQ的面積S（cm2）關(guān)于時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式？(6)是否存在某一時(shí)刻t，使PQ分△ACB的兩部分的面積之比為S△PQA:S四邊形PQCB=2：3?若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.方法指導(dǎo)：1.選擇正確簡(jiǎn)單的等量關(guān)系.2.構(gòu)建方程模型求解.3.檢驗(yàn)解的正確性和合理性.五、拓展延伸如圖，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s；連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）(0<t≤4),解答下列問題：(7)是否存在某一時(shí)刻t，使BQ平分∠ABC？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.方法小結(jié)：1.明確BQ平分∠ABC的含義，并畫出正確的圖形.2.理解角平分線的性質(zhì).找出相似圖形，建立方程模型，求解并檢驗(yàn).BCQAF8-2t8-2t2t五、拓展延伸如圖，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s；連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）(0<t≤4),解答下列問題：(8)是否存在某一時(shí)刻t，使PQ的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)B？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.方法小結(jié)：1.明確垂直平分線的性質(zhì)，找出等量關(guān)系.2.化動(dòng)為靜，畫出符合題意的靜態(tài)圖形.CQAPB六、感悟收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與大家分享？你有哪些疑惑與大家交流？1.已知：如圖①，在□ABCD中，AB＝3cm，BC=5cm，AC⊥AB。△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．如圖②，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)（0＜t＜4）．解答下列問題：七、中考鏈接（2）設(shè)△QMC的面積為y(cm2)，求y