相似三角形知識(shí)點(diǎn)歸納(全)

相似三角形知識(shí)點(diǎn)歸納(全)

相似三角形知識(shí)點(diǎn)歸納相似形的概念相似圖形是指形狀相同的圖形，其中最簡(jiǎn)單的是相似三角形。如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形就是相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比叫做相似比或相似系數(shù)。比例線段的相關(guān)概念和性質(zhì)比例線段是指四條線段a、b、c、d中，如果a和b的比等于c和d的比，那么這四條線段就是成比例線段。比例線段是有順序的，如果a是b、c、d的第四比例項(xiàng)，那么應(yīng)得比例式為b/c=d/a。比例線段有一些性質(zhì)，例如黃金分割，其中線段AB被分成兩條線段AC和BC（AC>BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，即AC2=AB×BC，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，其中AC≈0.618AB。還有合、分比性質(zhì)和等比性質(zhì)。比例線段的有關(guān)定理平行線分線段成比例定理是指三條平行線截兩條直線，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。在三角形中，由DE∥BC可得AD/DB=AE/EC或者AD/AE=DB/EC，還有其他類似的定理。注：本文已刪除明顯有問(wèn)題的段落，并進(jìn)行了小幅度的改寫。的三角形，嘗試找出它們之間的相似關(guān)系。(3)利用相似性質(zhì)：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，利用對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例等關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)證明。(4)注意細(xì)節(jié)：在使用相似性質(zhì)進(jìn)行證明時(shí)，需要注意各個(gè)角度、邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及相似比的順序等細(xì)節(jié)問(wèn)題。相似三角形是指對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，用符號(hào)“∽”表示。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。相似三角形有對(duì)應(yīng)性和順序性，即把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上，相似三角形的相似比是有順序的。需要注意的是，兩個(gè)三角形形狀一樣，但大小不一定一樣，全等三角形是相似比為1的相似三角形。判定相似三角形的方法有平行法、AA、SAS、SSS、HL等。其中，平行法是指平行于三角形一邊的直線和其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。AA、SAS、SSS分別是指兩角對(duì)應(yīng)相等、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。在直角三角形中，HL定理也可以用來(lái)判定相似三角形。相似三角形有許多性質(zhì)，包括對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，周長(zhǎng)的比等于相似比，對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方等。相似三角形還有一些基本圖形，如平行線型、斜交型和一線三等角的變形等。在等積式證明題中，可以采用“等積”變“比例”、“比例”找“相似”的思路，通過(guò)“橫找”“豎看”尋找