小學數(shù)學-二 冰淇淋盒有多大-圓柱和圓錐教學設計學情分析教材分析課后反思

《圓柱的體積》教學設計圓柱的體積教學內(nèi)容：青島版課程標準實驗教科書《數(shù)學》六年級（下冊）教科書第二單元信息窗3的內(nèi)容及相關練習題。教學目標：知識與技能1．結合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱體的計算方法。2．會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。過程與方法經(jīng)歷探索圓柱、圓錐的體積計算公式的過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念。情感、態(tài)度與價值觀1、初步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，體會學數(shù)學的樂趣。2、在觀察與實驗，猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。教學重難點及突破教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。教學難點：圓柱體積公式的推導過程。教學突破由圓的面積計算公式的推導過程，引領圓柱體積可能也是轉化成已經(jīng)學過的立體圖形，通過 猜想，把圓柱切拼成長方體，根據(jù)長方體的體積計算公式，推導出圓柱的體積計算公式。教學圓柱的體積計算公式，把圓柱轉化成長方體，可以推導圓柱體積的計算公式是本節(jié)課的突破點。教學設計方案教學設想在教學圓柱體體積時，可以讓學生說一說什么是物體的體積，我們已經(jīng)學會求哪些物體的體積了，長方體和正方體的體積計算公式是怎樣的。在復習舊知識的基礎上來學習探究圓柱的體積的求法，可以引導學生：圓柱的體積計算公式會怎樣計算？能不能把圓柱轉化成一種學過的立體圖形，再計算它的體積呢？為幫助學生更好的思考，可以啟發(fā)學生回憶圓面積計算公式的推導過程，并將這一推導過程用課件直觀地演示出來，學生回憶圓面積計算公式的推導過程，然后談談想法，最后進行教具演示。演示時用圓柱教具（圓柱的兩半分別涂上不同的顏色）按照教材的說明和圖解，逐步進行。通過演示使學生清楚地看到圓柱是如何轉化為近似的長方體的。也可以把這一過程制作成課件進行動態(tài)演示，通過多次有變化的演示，讓學生發(fā)現(xiàn)底面分成的扇形越多，拼起來的形狀就越接近于長方體。所以圓柱的體積可以轉化為拼成的長方體的體積，根據(jù)長方體的體積=底面積×高，可以引導學生將長方體的底面積和高與原來圓柱的相應部分對照起來，使學生明確長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，從而導出圓柱體的體積計算公式，圓柱體的體積=底面積×高，如果用V表示圓柱體的體積，用s表示圓柱體的底面積，用h表示圓柱體的高，可以得到圓柱體的底面積公式是V=sh。此時還可以讓學生思考，如果已知的是圓柱的底面積半經(jīng)r和高h，那么該如何計算圓柱的體積呢？如果學生覺得有困難，可以啟發(fā)他們從底面積和半經(jīng)的關系出發(fā)來解決問題。引導學生寫出圓柱體計算公式，更方便學生根據(jù)圓柱的底面半經(jīng)和平高，求圓柱的體積。教學準備：圓柱的體積公式演示教具；多媒體課件。學具準備：每組準備一份圓柱體學具。教學過程：一、復習舊知1、什么叫體積？我們學會計算哪些圖形的體積？（板書：長方體的體積=底面積×高V=sh）2、出示例題，只列式，不計算。（1）、一個長方體底面積是20平方米，高是5米，求長方體的體積。（2）、一個長方體的長是4米，寬是5米，高是6米，求長方體的體積。（3）、一個圓的半經(jīng)是10米，求圓的面積。二、教學新知1、創(chuàng)設問題情景，激情導入。出示一圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。（4）談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏天同學們最喜歡吃什么冷飲？（生回答）課件出示信息窗3的情境圖。請同學們仔細觀察信息窗3的內(nèi)容，收集數(shù)學信息，并提出問題。信息：圓柱的底面直經(jīng)12厘米，高是20厘米。提問情況預設：圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？2、合作探究，研究圓柱體積的計算方法。求“圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？”要求冰激凌的體積，這就要看這種規(guī)格的冰淇淋盒子是什么形狀？也就是求什么圖形的體積？學生的回答：圓柱形談話：怎樣求圓柱的體積？還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）談話：怎樣求圓柱的體積？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的方法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是說怎樣推導出圓的面積計算公式的來的？（一）回顧圓的面積公式推導過程（1）課件出示紅點問題一：圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？引導學生用“轉化”的方法來解決問題，出示下面的思考題。（2）能不能把圓柱的體積轉化成我們學過的某種形體來計算，從而推導出圓柱形體體積的計算公式？情況預設：回答這個問題，由于大部分同學可能會感學較難，所以需要老師做進一步的指導。相一想：我們以前在推導圓的面積計算公式時，是怎樣把圓轉化成以前我們學過的圖形？學生在練習本上畫草圖，幫助回憶，然后在小組內(nèi)交流匯報。生1：我們是把圓分割成若干個相等的扇形，然后將它拼成一個近似的長方形。這時長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半經(jīng)，由長方形面積計算公式就可以得出圓的面積計算公式。學生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與拼成長方形之間的關系，以幫助學生更深刻的理解“轉化”的思想，為下一步探究圓柱體積的計算方法做好準備。引導語：為了推導圓的面積的計算方法，我們采用了化曲為直、化圓為方的方法。猜一猜，圓柱的體積公式的推導，能否也采用類似的方法將圓柱體切割之后，拼成我們已經(jīng)學過的某種立體圖形，最終求出體積呢？【設計意圖】：通過設疑，激發(fā)學生的探究興趣。接著通過猜想的過程，充分運用學生已有的知識經(jīng)驗，讓學生回憶學習將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經(jīng)驗基礎上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。（3）探究將圓柱轉化成長方體的方法。提問：想一想，猜一猜，你認為可以把圓柱轉化成我們學過的哪種立體圖形來計算面積？生2：我覺得應該轉化成長方體來計算。因為我們只學過長方體和正方體的體積計算方法，而正方體又太特殊了。老師提議：那我們就動手試試吧。請學生拿出學具，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉化方式，合作探究圓柱轉化為長方體的方法。請各小組代表到實物投影儀上展示本小組的作品，并匯報轉化的方法。情況預設：生3：圓柱的底面是圓形的，我們把圓柱體底面分成若干個完全一樣扇形，然后把圓柱切開，這樣就可以拼成一個近似長方體了。提問：關于轉化，你還有什么發(fā)現(xiàn)？生4：我們組發(fā)現(xiàn)，將圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。生5：將圓柱拼成的份數(shù)越多，底面的每份扇形就越小，弧就越短，拼成的長方體的長邊越接近一條直線，這樣整個形體就越接近長方體了。用課件演示將圓柱體切拼長方體的過程，并通過有變化的演示，讓學生發(fā)現(xiàn)底面分成的扇形越多，拼出來的形狀就越接近于長方體。所以圓柱的體積就可以轉化為拼成的長方體的體積來進行計算。3、由切拼成的長方體與圓柱體的關系得出圓柱體的體積計算方法。提問：大家發(fā)現(xiàn)拼成的長方體和原來的圓柱體之間有什么關系？生6：由圓柱體變成長方體，雖然形狀改變了，但體積的大小沒有改變。生7：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。請學生由長方體的體積計算公式嘗試推導出圓柱體的體積計算公式。學生在小組內(nèi)交流計算過程，然后派代表向全班同學匯報。情況預設：生8：因為長方體的體積=底面積×高，面長方體底面積等于圓柱體的底面積，長方體的高等于圓柱體的高，所以圓柱體的體積=底面積×高。生9：我是這樣想的，如果用V表示圓柱體的體積，用s表示圓柱體的底面積，用h表示圓柱體的高，圓柱體的計算公式可以寫成V=sh。課件出示圓柱體的體積計算公式：圓柱體的體積=底面積×高V=sh請同桌說一說自己的對這個公式的理解，再完整的說一說整個推導過程。請同學們思考：要求圓柱的體積，需要知道哪兩個條件？（知道圓柱的底面積和圓柱的高）。如果已知圓柱底面半經(jīng)和圓柱的高，你能算出圓柱的體積嗎？請學生說一說。學生回答：先用圓的面積計算公式，由半經(jīng)算出圓的面積，也就是圓柱的底面積，有了圓柱的底面積和圓柱的高，根據(jù)圓柱的計算公式，就可以算出圓柱體積了。【設計意圖】：讓學生進一步明白圓柱體體積的計算方法，使學生了解到已知圓柱的底面半經(jīng)和圓柱的高，也能求出圓柱的體積，為以后靈活運用計算公式打下基礎。4、解決紅點問題一。課件出示情境圖中關于圓柱的那一部分，以及紅點問題一，請同學們把信息和問題連起來完整地讀一讀：有一種圓柱形的冰淇淋盒子，底面積直經(jīng)12厘米，高20厘米。這種圓柱形的包裝盒體積是多少立方厘米？請學生在練習本上寫出解答過程，將自己的解答在小組內(nèi)交流，然后匯報到全班，并說明這樣解答的理由。課件出示規(guī)范過程，便于全班同學對照檢查，同時提醒學生注意單位名稱的正確運用。底面積：3.14×(12÷2)2=113.04(立方厘米)體積：113.04×20=2260.8(立方厘米)答：這種規(guī)格的包裝盒體積是2260.8立方厘米。三、鞏固用應（一）自主練習完成學案（一）（二）題，讓同學們先在小組內(nèi)相互交流，對確實有有疑問的老師進行有針對性的解答。然后各級匯報，集體訂證答案。（二）拓展提高完成學案3道題，先讓學生小組內(nèi)分析解題思路，然后全班匯報，再列式計算。四、總結1、通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？2、本節(jié)課你學會了用什么方法解答問題？3、這節(jié)課你還有什么問題？五、課后思考1、如果圓柱、長方體和正方體的底面積和高都相等，它們的體積會怎樣？2、如果圓柱、長方體和正方體的底面周長和高都相等，它們的體積會怎樣？六、板書設計圓柱的體積長方體的體積=底面積×高V=sh圓柱的體積=底面積×高V=sh《圓柱的體積》學情分析“學生是學習的主體”，一節(jié)課上的成功與否，與學生已有的知識結構和認知水平有著密切的關系。六年級的學生已經(jīng)掌握了長方體、正方體的體積公式，體積的單位及其換算，了解圓柱體的特征和圓的面積計算公式的推導過程，學生已經(jīng)具備化圓為方的轉化思想，這都為新知識的學習打下了良好的基礎，但是因為圓柱有一個曲面，這在求它體積時增加了一定難度，學生對這種新問題感覺比較抽象，學起來會有一些困難，因此我把圓柱的體積公式推導過程作為本節(jié)課的教學難點；在進行教學時，加強實踐操作，盡量讓學生自己動手，親歷圓柱體積的轉化過程，然后再用多媒體課件展示多種等分的轉化過程，讓學生的多種感官參與學習活動，在理解知識的基礎上，發(fā)展學生空間觀念，使不同的孩子得到不同部分的發(fā)展，提高他們學習數(shù)學的興趣?！秷A柱的體積》效果分析這節(jié)課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環(huán)節(jié)來完成的。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識，學到有價值的數(shù)學。操作驗證是本節(jié)課的關鍵，為體現(xiàn)活動教學中學生“主動探索”特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。本課時教學環(huán)節(jié)清楚，重點突出，過度自然。注重了讓學生通過自己的活動去感知，去實踐，學生這樣獲得的知識印象才深，記憶才久；注重了學生求異思維的培養(yǎng)訓練，有助于學生學習能力的形成；針對學生易錯的知識點設計練習，突破了難點；注重了學生口語表達的訓練，有利于提高學生表達能力，達到了預期的教學目標。當然在教學中我還存在很多不足之處，本節(jié)課在學生動手操作時，因為想給學生充分的思考和探究的時間，以至于后來的練習時間不夠。在今后的教學中我要特別關注學生的學習過程，把握課堂教學時間，對教材進行適當?shù)募庸ぬ幚恚行У靥岣哒n堂教學效果?！秷A柱的體積》教材分析《圓柱的體積》是青島版課程標準實驗教科書《數(shù)學》六年級（下冊）教科書第二單元信息窗3的內(nèi)容。本節(jié)課是在學生會推導圓的面積計算公式，認識圓柱，會計算圓柱的側面積和表面積的基礎之上，進一步從體積方面豐富學生對圓柱的認識。本信息窗創(chuàng)設的情景是生活中經(jīng)?？梢钥吹降膱A柱冰淇淋盒子，能收集到的信息有：圓柱的底面積圓的直經(jīng)是12厘米，高是20厘米。信息窗下面的紅點問題一，通過解決“圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米”這一問題，來探究圓柱體積的計算方法。在整個這節(jié)內(nèi)容教學中，都滲透了“轉化”的數(shù)學思想。首先從回顧“體積”的意義，長方體、正方體的體積計算這些舊知入手，引出圓柱的體積問題，并由圓的面積公式的推導過程，提出圓柱也許能轉化成已經(jīng)學過的立體圖形來計算體積的設想，并猜想圓柱的體積計算公式可以通過把圓柱轉化成長方體來推導。接著通過學具圖來演示說明把圓柱的底面分成若干相等扇形，把圓柱切開拼成一個近似的長方體，然后引導推理得出這個長方體的底面積等于圓柱的底面積S，高就是圓柱的高h，由長方體體積計算公式得出圓柱的體積計算公式為：圓柱的體積=底面積×高，V=sh。教材按“引出問題一聯(lián)想猜測—實驗探究—導出公式”這四個層次進行整體編排，學生不僅能學到知識，更能學會探究獲取知識的方法?！秷A柱體的體積》評測練習一、填空1、一個長方體和圓柱的底面積相等，高也相等，那么它們的體積（）。2、把圓柱的底面平均分成若干相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的（）。它的底面積等于圓柱的（），它的高就是圓柱的（）。3、圓柱體的計算公式是（），用字母表示（）4、一個底面積是10平方厘米的圓柱體，高是5厘米，它的體積是（）立方厘米。二、求下列