第六章電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用

第六章電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用第一頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五主要內(nèi)容6-2起始此暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算6-3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用6-4短路電流周期分量的近似計(jì)算小節(jié)第二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五6－2起始此暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算起始次暫態(tài)電流：短路電流基頻周期分量有效值的初值。把系統(tǒng)所有元件都用次暫態(tài)參數(shù)代表，次暫態(tài)電流計(jì)算就同穩(wěn)態(tài)電流的計(jì)算一樣了。第三頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五一:各個(gè)元件的模型1:發(fā)電機(jī)-+近似計(jì)算中，考慮負(fù)載影響，不計(jì)負(fù)載影響，第四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五2：電網(wǎng)方面靜止元件，次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。變壓器：忽略對(duì)地支路，即忽略勵(lì)磁支路輸電線路：忽略對(duì)地電容支路忽略原因：短路之后，母線電壓降低，對(duì)地支路的電流非常小

第五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五３:負(fù)荷

短路點(diǎn)附近的大型異步電機(jī)，因此，，其次暫態(tài)電勢(shì)：綜合負(fù)荷不計(jì)負(fù)荷影響第六頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五簡(jiǎn)單系統(tǒng)的短路電流初始值

如圖所示的簡(jiǎn)單系統(tǒng)

GG為負(fù)荷短路發(fā)生在點(diǎn)第七頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五發(fā)生三相短路后的等效電路圖_+_+忽略負(fù)荷，第八頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五采用和忽略負(fù)荷的近似后或者應(yīng)用疊加原理，直接由故障分量求的

其中為從短路點(diǎn)看進(jìn)去的整個(gè)電路的等值電抗如果是經(jīng)阻抗接地短路的，則短路點(diǎn)電流為

第九頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五例

試計(jì)算圖示網(wǎng)絡(luò)中k點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的次暫態(tài)電流和沖擊電流。發(fā)電機(jī)G：取同步調(diào)相機(jī)SC：取負(fù)荷：取線路電抗每km以0.4Ω計(jì)算G第十頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五變壓器T1：

X6=0.105×100/31.5＝0.33變壓器T2：

X7=0.105×100/20＝0.53變壓器T3：

X8=0.105×100/7.5＝1.4線路L1：

X9=0.4×60×100/1152＝0.18線路L2：

X10=0.4×20×100/1152＝0.06線路L3：

X11=0.4×10×100/1152＝0.03發(fā)電機(jī)：

X1=0.12×100/60＝0.2調(diào)相機(jī)：

X2=0.2×100/5＝4負(fù)荷LD1：

X3=0.35×100/30＝1.17負(fù)荷LD2：

X4=0.35×100/18＝1.95負(fù)荷LD3：

X5=0.35×100/6＝5.83解：1.取

，各元件電抗的標(biāo)幺值計(jì)算如下：第十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)：第十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.起始次暫態(tài)電流計(jì)算

由變壓器T3方面提供的電流為

由負(fù)荷LD3提供的電流為

4.沖擊電流計(jì)算a點(diǎn)殘余電壓：

線路L1、L2的電流分別為

b、c點(diǎn)殘余電壓分別為：

因Ub和Uc都高于0.8，負(fù)荷LD1和LD2不會(huì)提供短路電流。故由變壓器T3方面來的短路電流都是發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)提供的，可取Ksh=1.8；而負(fù)荷LD3提供的短路電流則取Ksh=1。第十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五短路處電壓級(jí)的基準(zhǔn)電流為：短路處的沖擊電流為：5.近似計(jì)算：

考慮到負(fù)荷LD1和LD2離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，可將它們略去不計(jì)。把同步發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)取作E”＝1.0，這時(shí)網(wǎng)絡(luò)（負(fù)荷LD3除外）對(duì)短路點(diǎn)的總電抗為：變壓器T3方面提供的短路電流為：

I”＝1/2.05＝0.49短路處的沖擊電流為：此值較前面算的小6%，在實(shí)際計(jì)算中，一般允許采用這種簡(jiǎn)化計(jì)算。第十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五6-2：短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用目的：由于運(yùn)算中求任意時(shí)刻的短路電流比較煩瑣，在實(shí)際計(jì)算中引入了運(yùn)算曲線一：運(yùn)算曲線的制定正常運(yùn)行的系統(tǒng)，在額定電壓和額定功率時(shí)，按50%的負(fù)荷接在變壓器的高壓母線上，50%的負(fù)荷在短路點(diǎn)外．Ｇ為50%負(fù)荷為50%負(fù)荷第十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五上圖的等效電路為：

可以求得Ｕ為負(fù)荷點(diǎn)電壓，取為１；為發(fā)電機(jī)額定功率的50%，取0.9；發(fā)電機(jī)外部對(duì)發(fā)電機(jī)的等值電抗為Ｇ第十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

此等值電抗加到發(fā)電機(jī)的相應(yīng)參數(shù)上，可用發(fā)電機(jī)短路電流交流分量隨時(shí)間變化的表達(dá)式，計(jì)算出任意時(shí)刻發(fā)電機(jī)送出的電流，也就可以得到支路的電流二：應(yīng)用運(yùn)算曲線計(jì)算短路電流的方法如圖多機(jī)系統(tǒng)ＧＧＧＧ第十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五-+-++-+-消除短路點(diǎn)和發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)以外的所有節(jié)點(diǎn)后得到如下網(wǎng)絡(luò)第十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五由圖可見，各電源送到短路點(diǎn)的電流由各電源電動(dòng)勢(shì)和短路點(diǎn)的阻抗決定，這個(gè)阻抗叫轉(zhuǎn)移阻抗．然后轉(zhuǎn)化為以各電源自身容量為基準(zhǔn)的標(biāo)么值電抗。此電抗稱為計(jì)算電抗。計(jì)算步驟１網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)，得到各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗２求各電源的計(jì)算電抗３查運(yùn)算曲線，得到以發(fā)電機(jī)額定功率為基準(zhǔn)的各電源送至短路點(diǎn)電流的標(biāo)幺值４求３中各電流之和，即為短路點(diǎn)的短路電流５若要提高準(zhǔn)確度，可進(jìn)行有關(guān)的修正計(jì)算

第十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五電源合并把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)盡可能多地合并起來；合并依據(jù)：與短路點(diǎn)的電氣距離相差不大的同類發(fā)電機(jī)可以合并遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠可以合并；直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)（或發(fā)電廠）應(yīng)給予單獨(dú)考慮。第二十頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五6-4短路電流周期分量的近似計(jì)算在計(jì)算電力系統(tǒng)的某個(gè)發(fā)電廠內(nèi)的短路電流時(shí)，可以將整個(gè)系統(tǒng)或它的一部分看做是由一個(gè)無窮大電源供電的網(wǎng)絡(luò)，將之表示為經(jīng)一定的電抗的無窮大功率電源。已知該部分系統(tǒng)提供的短路電流或短路功率，則如果上述短路電流的數(shù)值也不知道，可從連接斷路器的切斷容量得到極限利用的條件來近似地計(jì)算系統(tǒng)的電抗。第二十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化與轉(zhuǎn)移電抗的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的等值簡(jiǎn)化等值電勢(shì)法

等效變換的原則應(yīng)使網(wǎng)絡(luò)中其他部分的電壓、電流在變換前后保持不變。第二十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五令則令則第二十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五星網(wǎng)變換法第二十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

Y-△變換公式△-Y變換公式Y(jié)-△變換

第二十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五利用電路的對(duì)稱性化簡(jiǎn)電位相等的節(jié)點(diǎn)，可直接相連；等電位點(diǎn)之間的電抗，可短接后除去。第二十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五轉(zhuǎn)移阻抗的概念

定義

如果只在第i個(gè)電源節(jié)點(diǎn)加電勢(shì)Ei，其他電勢(shì)為零，則與從第k個(gè)節(jié)點(diǎn)流出網(wǎng)絡(luò)的電流Ik之比值，即為i節(jié)點(diǎn)與k節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗Xik。第二十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五應(yīng)用前提

線性網(wǎng)絡(luò)的疊加原理轉(zhuǎn)移阻抗的應(yīng)用第二十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五轉(zhuǎn)移電抗的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法第二十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五單位電流法

令

，在點(diǎn)加上，使支路中通過單位電流，即取，則各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗第三十頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五例

某系統(tǒng)等值電路如圖所示，所有電抗和電勢(shì)均為歸算至統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。（1）試求各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗。（2）若在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求短路點(diǎn)電流的標(biāo)幺值。解：（1）求轉(zhuǎn)移電抗

網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)法第三十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五

合并電源的主要原則距短路點(diǎn)電氣距離（即相聯(lián)系的電抗值）大致相等的同類型發(fā)電機(jī)可以合并；遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的不同類型發(fā)電機(jī)可以合并；直接與短路點(diǎn)相連的發(fā)電機(jī)應(yīng)單獨(dú)考慮；無限大功率系統(tǒng)因提供的短路電流周期分量不衰減而不必查計(jì)算曲線，應(yīng)單獨(dú)計(jì)算。第三十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五例

圖示電力系統(tǒng)在k點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求：（1）t=0s和t=0.5s的短路電流；（2）短路沖擊電流及0.5s時(shí)的短路功率。G3

G4

SG1

G2

水電廠火電廠各元件的型號(hào)和參數(shù)為：無限大功率系統(tǒng)內(nèi)電抗X=0G1、G2每臺(tái)容量為31.25MVA

X”d=0.13G3、G4每臺(tái)容量為62.5MVA

X”d==0.135T1、T2每臺(tái)容量為31.5MVA,Uk(%)=10.5T3、T4每臺(tái)容量為60MVA，Uk（%）=10.5母線電抗器為10kV,1.5kA,XR%=8線路L1長(zhǎng)50km，0.4Ω/km線路L2長(zhǎng)80km，0.4Ω/km

第三十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五解：1.參數(shù)計(jì)算，作等值網(wǎng)絡(luò)取SB=100MVA,UB=Uav，各元件電抗的標(biāo)幺值為：發(fā)電機(jī)G1，G2：X1=X2=0.13×100/31.25＝0.416變壓器T1，T2：X3=X4=0.105×100/31.5＝0.333電抗器R：線路L1：

X6=0.4×50×100/1152＝0.151線路L2：

X7=0.4×50×100/1152＝0.242變壓器T3，T4：

X8=X9=0.105×100/60

＝0.75發(fā)電機(jī)G3，G4：

X10=X11=0.135×100/62.5

＝0.216第三十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)，求各電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗

X12=(X1＋X3)/2＝0.375X13=(X8＋X10)/2＝0.196作Y-△變換，并除去電源間的轉(zhuǎn)移電抗支路

X14=X6＋X13＋X6X13/X7＝0.469X15=X6＋X7＋X6X7/X13＝0.579第三十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗分別為：等值發(fā)電機(jī)G1,2：X12=0.375等值發(fā)電機(jī)G3,4：X14=0.469無限大功率系統(tǒng)：X15=0.5793.求各電源的計(jì)算電抗G1,2：Xc1=0.375×2×31.25/100＝0.234G3,4：Xc2=0.469×2×62.5/100＝0.586第三十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.查計(jì)算曲線數(shù)字表，求短路電流周期分量的標(biāo)幺值短路計(jì)算時(shí)間電流值提供短路電流的發(fā)電機(jī)組短路點(diǎn)電流G1,2X12=0.234G3,4X14=0.586S∞X