多邊形的密鋪

§13.2.3多邊形的密鋪知識點一：一種多邊形的密鋪思考:

用同一種正多邊形鋪地板,哪些能密鋪不留空隙呢?

鋪地板的學(xué)問

能否密鋪

地板

圖形一個頂點周圍正多邊形的個數(shù)

能能能正三角形正方形正五邊形正六邊形643不能★用同一種正多邊形能密鋪地面的只有三種:

正三角形、正方形、正六邊形如圖,為什么有的形狀的地磚能鋪成無縫隙的地板而有的卻不可以呢?想一想正方形正三角形正六邊形正五邊形正八邊形正三角形

正方形正五邊形正六邊形

內(nèi)角和

內(nèi)角

180o60o360o90o540o108o720o120o（1）正三角形的平面鑲嵌60°60°60°60°60°60°（2）正方形的平面鑲嵌90°90°90°90°（3）正六邊形的平面鑲嵌120°120°120°當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個正多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就能拼成一個平面圖形(鋪滿地面)。知識概括在一個頂點處各正多邊形的內(nèi)角之和為360度60°60°60°60°60°60°90°90°90°90°120°120°120°例1：練習(xí)1：正十邊形、正十二邊形能密鋪地面嗎?為什么?正九邊形能密鋪地面嗎?為什么?小紅的媽媽準(zhǔn)備把一些形狀，大小相同的三角形花布丟掉，小紅：媽媽，這些花布很好看，您為什么要丟掉呢？媽媽：小紅，這些布是很漂亮，可是面積太小，做不了什么東西只好丟掉！小紅：別扔，讓我想想辦法，把這些布頭拼成一塊漂亮的桌布吧.結(jié)論：形狀、大小完全相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖形.這個小故事說明了什么？不一定非是正三角形哦！小紅的媽媽準(zhǔn)備把一些形狀，大小相同的三角形花布丟掉，小紅：媽媽，這些花布很好看，您為什么要丟掉呢？媽媽：小紅，這些布是很漂亮，可是面積太小，做不了什么東西只好丟掉！小紅：別扔，讓我想想辦法，把這些布頭拼成一塊漂亮的桌布吧.為什么能密鋪呢？在一個頂點處6個的內(nèi)角之和為360度在一個工廠的廢料堆里，正堆放著大量的四邊形木塊，這些廢木塊的大小、形狀是一樣的，它們既不是正方形，也不是長方形，都是不規(guī)則的四邊形，如果把它們做成比較規(guī)則的形狀，必須劇掉一些邊角，就要浪費很多木料，有人建議用這些木料來鋪地板！同學(xué)們說說行嗎？結(jié)論：形狀、大小相同的任意四邊形能鑲嵌成平面圖形這個小故事說明了什么？不一定非是正方形哦！正三角形、正方形、正六邊形1.用同一種正多邊形能密鋪地面的有哪幾種？

2.用同一種多邊形能密鋪地面的只有有哪幾種？

三角形、四邊形、正六邊形知識點二：兩種正多邊形的密鋪拼一拼算一算下列兩種正多邊形的組合能否密鋪地面?1.正三角形與正方形?2.正三角形與正五邊形?3.正三角形與正六邊形?4.正四邊形與正六邊形?5.正三角形與正十二邊形?1.正三角形與正方形?例2：下列兩種正多邊形的組合能否密鋪地面?整理，得：解得：正三角形與正方形1.正三角形與正方形?例2：下列兩種正多邊形的組合能否密鋪地面?整理，得：解得：練習(xí)2：正三角形與正六邊形?正三角形與正六邊形正三角形與正十二邊形

正五邊形、正十邊形能密鋪嗎？不能密鋪特例：兩種正多邊形的能密鋪的有哪幾種？3461284下列三種正多邊形的組合能否密鋪地面?1.正三角形、正方形與正六邊形?2.正三角形、正方形與正十二邊形?3.正方形、正六邊形與正十二邊形?這節(jié)課你學(xué)會了什么？正三角形、正方形、正六邊形1.用同一種正多邊形能密鋪地面的有哪幾種？

2.用同一種多邊形