以開放的數學課堂教學引領學生的發(fā)展

以開放的數學課堂教學引領學生的發(fā)展崇明縣實驗中學郭洪星近幾年我一直在注重開放的數學課堂教學的實踐研究，下面談一下自己在這方面的做法和體會。一、開放的數學課堂的基本設想1、創(chuàng)設開放的問題情景要形成開放的數學課堂，首先教師要有開放的心態(tài)。教師在設計教案時不僅要分析教材更要分析學生的學習基礎和學習能力，在此基礎上根據學生的最近發(fā)展區(qū)精心設計開放的問題情景，讓學生在探究問題、解決問題的過程中感知知識的形成、發(fā)生和發(fā)展過程，促進學生的主動發(fā)展。2、組織開放的學習方式要改變過去教師講、學生聽的課堂教學組織形式，通過增加學生獨立思考的時間、加強學生之間的合作學習，讓學生親身體驗知識的形成過程，讓學生自主獲取解決問題的方法和路徑，并在此過程中讓學生體驗到學習成功的喜悅。3、形成有效的師生互動教師為學生創(chuàng)設了開放的問題情景后并不意味著教師就無事可做了，而是對教師提出了更高的要求：要求教師加強觀察和傾聽，在學生遇到困難時要及時切入進行適當的點撥，面對從學生那里涌現出的各種信息要根據問題的具體情景進行判斷、選擇，再把篩選出的信息進行重組，形成新的開放性問題。這樣的課堂教學為實現師生間的互動提供了一種可能，并最終為實現教學過程的生成提供了一種保障。二、開放的數學課堂的實踐（一）在開放的問題設計中訓練和提高學生的思維能力1、以開放性的問題情景作為課堂的導入課堂教學中，我非常強調由過去封閉性的導入轉變?yōu)殚_放性的導入，以開放性的問題情景引入新課。這種看似形式上的改變實質是教師觀念的轉變，它改變了以往設計教案時只以教材為中心的狀況，開始把重心放在對學生的研究上，開始關注如何才能使學生積極、主動的參與課堂教學，使學生成為課堂教學過程創(chuàng)造的不可缺少的重要組成部分。為了能設計出適切的開放性的問題情景，我從以下三個方面進行考慮：首先問題要具有挑戰(zhàn)性。挑戰(zhàn)性的問題能激發(fā)學生學習的興趣，能激發(fā)學生主動探求的欲望。在這種欲望的驅使下，學生為了能解決問題，就會結合具體情景，應用類比、聯想、猜測等方法與已有知識進行溝通，在分析已有條件的基礎上努力創(chuàng)造新的條件從而使問題得到解決。因此設計的問題要具有挑戰(zhàn)性，只有這樣才能為實現學生的主動學習提供一種可能。其次問題要具有層次性。為了能使每一個學生在課堂上都能得到發(fā)展，要努力做到讓不同層次的學生都能進入到所設計的問題情景中，也就是說設計的問題首先要有廣度。同時考慮到學生之間差異性的客觀存在，為了使不同的學生在課堂上得到不同程度的提升，設計的問題還要有深度。這種深度主要指在解決同一個問題時存在著多種方法和路徑。這樣的問題情景就能讓不同層次的學生根據各自的基礎尋找到相應的解決問題的方案，從而使課堂呈現出豐富的資源，而且因為學生認識上的差異可能造成方案之間存在差異，而這種差異恰是讓課堂動起來的前提條件。最后問題要具有開放性。不能把問題設計的過細，一旦把問題設計的過細，就會把原本可探索的問題分解為低認知水平的填空式的問答。也不能在創(chuàng)設問題情景時給予學生不必要的暗示或提醒。上述的兩種做法都會限制學生思維的發(fā)散性，影響學生的主動思考，并最終遏制了學生資源的生成。ABCDO如在上《平行四邊形的性質》一課時，我首先出示了一個平行四邊形ABCD，其中AC、ABCDO學生猜測在這樣的一個圖形里面存在著什么結論？這樣的設計激發(fā)了學生學習的興趣和探索的欲望。故經過配探索斷得出橫了很撲多結淋論：透有關新于角劈的、床有關本于邊然的、啞有關額于對澡角線湖的、姓也有弄學生糖提出先了對毛邊之受間的鋼距離誰相等屢的結覆論等艱等。層這里陸之所彎以會厭涌現疲出很網多的猛信息看是源普于教筍師提纖供給銅了學哭生一襲個開舉放的且問題宮情景俘。啞2構、鼓苦勵學弱生發(fā)岔現和商猜想健問題神提出泉后，檢我鼓為勵學港生進般行發(fā)盆現和戒猜想妨。秀（姿1絮）根椅據直期覺的敘猜想路驅辭這是局指學膜生在滿已有籮的生新活體鍛驗和控生活教積累泡的基扁礎上搏作出捕的猜招想。乒在上潛《軸偶對稱嶺》一珠課時筍，我已先出肝示一脂組軸茂對稱耳的圖快形，嬸然后雜請學弦生猜教想這翁一組奉圖形窄有什婦么共塔同的喬特征群？學猛生憑框直覺音很快倍就得未出把輝其中趴的一汁個圖翠形沿品某一遮條直斷線翻蝴折能爭與另給一個考圖形甘重合飾的結迎論，聲然后否再請好學生摩猜想緒軸對能稱的固性質們。證（譯2閘）根約據歸察納推循理的壤猜想洗矩膏這是鋒指學河生在諷分析勝大量甘素材范的基臨礎上貪作出來的猜憶想。領在上引《一差元二勺次方云程的拜根與喚系數防的關粘系》麗一課撲時，籌我先造給出娘一組能一元柴二次情方程撤，然沸后要追求學椅生分廚別解防出各最方程報的兩績個根沃x摟1件和判x浩2荒，并炕計算頭x瞇1聾＋掠x筑2族和節(jié)x店1查·似x間2風的值曠，接期著請險學生織觀察掃兩根膠的和釋，兩哥根的經積與芳方程練的系彈數運a臘、繩b繞、魔c浸有什殿么關疤系，矛最后臣通過腫歸納蒼推理議作出停猜想爬：插x魔1熔＋夕x搶2影=丈－EQ\F(b,a)氏，施x隙1援·牌x安2旨=EQ\F(c,a)振?；冢ㄆ?壟）根企據類匠比推巨理的掃猜想客定肺這是跡指學香生在友已有專知識付儲備未的基裂礎上悅，利腿用方娛法、欣結構兄的遷亂移性馬作出尸的猜徹想。玻妄皂在上都《相消似三塑角形倡的判巾定定柄理》宰時，及我先受讓學該生回已憶全抹等三凳角形戴的判賠定定庫理，背然后鉤請學才生類幅比全宿等三慚角形貿的判貍定定桶理猜少想相貫似三慧角形求的判尊定定嶄理。差又如巖在上肉《梯程形中感位線斃的性注質》衛(wèi)一課逢時我卷請學葡生類飲比三是角形悄中位予線的至性質腸猜想壩梯形盜中位遇線的爺性質稿。寫3渡、引肚導學皇生驗摩證猜柱想憤得出吸猜想洗后要葬引導鬼學生匹對猜班想的俯正確卸性與多否進幕行舉廊證。占在初不中主膨要用冶演繹扭推理挖的方宋法進膽行驗介證，進所以蠻我較勸重視抹訓練賽學生逆學會胸演繹眠推理木的基類本規(guī)鎮(zhèn)則和不方法凱。礎4蓮、強繼化學蟻生用蠻規(guī)范刊的數藏學語攤言歸要納概贏括結醉論躲洪啦這是喜從一長個特貌殊問槍題出泥發(fā)，父歸納教和抽世象出刊一個仁普遍連存在糖的一綠般規(guī)叼律的甚概括須提升呼過程桶。這袖里我隨常常宋先讓扁學生儉獨立懶思考獻，然準后在咳全班終交流姑，再谷通過舌他評廢、互誦評和豈自評搶引導否學生辱進行糞嚴密庭的表白述。佳這里驗重要首的是恨要鼓持勵學保生用刊自己雕的語洋言表些述自包己研究究獲沃得的旦結論蒜，不繁斷提畝升學瘡生的殺數學膜語言達的表計達能婆力。懶二、仁在開枯放的準活動妹組織重中加汁強學賺生的焰學習死體驗捷為學申生提三供了椒開放奔的問析題情辱景后歐，為晉了能逆讓學結生在惹具體劫的情桃景中斯獨立樹思考為、主養(yǎng)動探卻索、封合作滲交流昂，就纖必須發(fā)要增伍加學盞生自朋主學百習的雁時間兄和空覽間，艇以促孤成資秩源生脹成。謝1．碰把時栗間還俱給學術生萌以前音的課籍堂教介學以券教師輸講解餡知識綱為主嫂，學警生充遇當的聽僅是夢一名翻聽者臂。在模這樣億的教繭學過鋼程中化，學悉生不哨需要揚或者洲說沒世有必季要被許提供藥一定艷的時醫(yī)間去絹感受微怎樣很獲取疊知識昆的過粒程，坐因為乎一切銹都由畫教師舞掌控招。在燕這樣堆的課置堂教愚學中該，學命生得材不到匠思維活的主翼動訓己練，濫為了渾改變兇這種你狀態(tài)役首先夾要把違時間扶還給漲學生座。學儲生有桑了主難動學鞏習的發(fā)時間憑，就志會逐勻漸養(yǎng)穿成獨擋立思盾考的譜思維低習慣煩，就朋會在喉一種麥主動蓮的狀卷態(tài)下遼尋找媽解決戶問題果的方班案，頌并且天在尋猛找中僻使思擔維活準起來吹。診2．奉把空共間還夜給學脆生傲學生桌在獨吼立思趴考的叢基礎葬上形余成了廁解決簡某一搭問題繁的方當法和上路徑艦，而憑且由默于學振生個蛇體之偽間差館異的魯存在睬使解扣決問截題的籠方法優(yōu)和路耗徑存壯在著堤層次露上的命差異廟，為若了使疏這種趨層次束上的唐差異哥呈現童出來類就必特須要觀改變無以往嘩單一煙的學襪習方絞式，竭加強傷學生車之間帽的合胖作學坡習，劍如增描加同株桌討湖論、腿小組示交流蜻、全陳班匯跪總等祝課堂纏教學困組織病形式毯。多栽樣的結課堂濟教學上組織使形式抓為學怎生創(chuàng)辰造了須一個棟表達霉自己黑獨特蔥的感叮受和碌見解文的平責臺、纏為學胸生創(chuàng)少造了畢一個寶釋放披自己搜的思粉維活稻力的今空間女。在隙這樣躍的一螞個空春間里故，可墊以聽閱到不帽同學扯生對態(tài)同一崇個問夾題的呢不同粉的觀句點，摧甚至啊會發(fā)恢生為扎了某潛一個者問題斜學生告之間服會引推起爭他執(zhí)及亂學生批向教帖師發(fā)悼問的些情景央。這昆樣的攝課堂辭就呈暈現出乖了一柔種我賣們所黑期待風的生字機與散活力趕。蔬三、炕在開季放的鞠課堂伶學習賭中加亞強師裹生間色的互溫動棵為了佛突出準學生紀的主珍體意燦識、打為了耽培養(yǎng)剖學生振自主旨學習咬的能身力，誼我在環(huán)備課蛾時開卡始重古視設略計有蠶直覺嚼、想受象、硬猜測布、證棒明的們教學侍程序親，使柳學生質有機運會進傳行嘗蹦試、否探究躲和體削驗。蔬這種崗開放津的教臣學設拆計為朋學生乎留下游了自業(yè)主探唯究的述時間桐和空軋間，滋不僅勒使學獄生學養(yǎng)習的贏積極翻性、陵對課盜堂的樣情感柏態(tài)度蹄發(fā)生學了上肥升性熟的變盜化，法而且嗚從學尋生那哨里涌釘現出昏了解犁決問搭題的惡多種村策略架和路燥徑，認甚至養(yǎng)在解家決問來題的擊過程逼中學碧生又承提出召了新筆的問淚題，污整個竄課堂劣呈現蒙出了讀一派刃勃勃動生機帖，形蛾成了欣許多歲生成鳴性資族源。渠傻墻面對飼“餃活艱”蛇起來陣的課寶堂，耗面對貪從學退生那資里涌蒼現出瞇的各罪種信鼻息、襯面對政這種開在以濤往教澡學過托程中違不曾謀出現洲的新姐變化庸，教撈師該殼怎么殊辦？揚如果匯教師掠對從業(yè)學生議那里菠涌現鍋出的疊各種濱信息醋置若鎖罔聞擱，不憲加理捎睬，洞那么艇開放鏈的教崖學設鐮計就傾留于谷一種棋形式擴；如片果教艇師雖躁捕捉喚到了好從學隸生那英里涌賓現出才的各興種信討息但影沒有號作出研及時止、合宗適的鄙回應神，那掠么開志放的蟲教學菌設計帽失去刑了它筑本來暴的目囑的；績只有底教師捎對從波學生盛那里申涌現汗出的吃各種尼信息養(yǎng)進行素有效賢的回烈應，場才能處實現順師生挽積極宴、有念效和鋼高質落量的班互動訓，才耗能通友過多潛向交槐互作綱用，宇推進豪教學音過程爺。因姥此，已課堂柏上學頸生動信起來斑后，趨我對臥自己載提出時了更曬高的閣要求毒，努換力做涂到根嘆據課標堂上罪出現鹿的即唐時信壁息及胖時作蹄出合搶適的乒回應左。通壯過一背段時錄間的謎課堂魚教學患實踐倉，我寸針對膜不同男類型擾的資姥源生質成制紋定了張相應垂的回躁應策謊略。蝶（鎮(zhèn)1腎）在瓜解題嘗錯誤落的發(fā)卷現診撕斷中包形成霧師生染課堂藏互動賣的點慚。學羽生在疏解決嚼問題尤時會串出現取不同羊的錯簡誤，償有的椒是認職識方魔面的娛，有易的是歐方法淘方面難的。膀針對幕這種娃類型污，我幻首先誠把學住生不爬同的聰認識方呈現索出來旅，然暮后通牽過多駁種形韻式的炭評價冊方式蝕幫助扎學生潮形成葬正確仆的認徐識。當例如夫，在插上《國反比緣例函猜數的藥圖像洞與性淹質》棉一課虧時，初我要辰求學李生類即比畫詠正比夫例函籍數圖廳像的佳方法銹，嘗匹試畫粒出反姨比例介函數緞y炕=EQ\F(6,x)筑的圖嗓像。拜在巡咸視的饅過程遷中，雅發(fā)現詢有如岸下幾董種錯灶誤迫(默圖承1店、圖陷2浸、圖豐3)果：yx0yx0yx0°°°°圖1yx0yx0yx0°°°°圖1圖2圖3蕩于是勁我把蓬這幾音種圖冬像投棋影出童來，扣請學目生進驗行自宣評及棗互評弱，教填師則凱在一擠旁作慢適當磚的指驗點，悠很快章通過鄭師生因的互奶動形魄成了婚正確線的認較識，前在這新個基影礎上鬧我再拳投影鋤出正享確的盟圖像撫。在珍這樣蒙的回鹽應過近程中非，學盛生真船切地炎認識蛋到了孫產生排錯誤倦的原煎因，毯通過著比較殺、體庫驗主窮動地絮掌握妄了知術識。易（珠2王）在溝豐富蠢思維絹方式卡的多呀樣性兇中形竄成師上生課交堂互覆動的四點。咽思維臨方式右的多兔樣性苗是指慰對同瞇一個摧問題季學生怎提出洗了不醉同的沙解決碑問題臨的方貴法，煌但這詠些方襯法基盯本上秧處于錦同一峽個思黑維層疲次上腔。針輪對這陵種類漏型，帖我?guī)拓曋鷮W筆生建則立分瘋類的木標準雨，培諷養(yǎng)學總生形目成有浩序思叉考問薯題的按意識劍。例仔如，病在上鬼全等承三角釀形的霞判定買第一坊教時最時，當我提錢出了逃這樣稀一個徹開放酸性的潑問題躬：在斜兩個鍵三角焦形中躁，根航據三礎個元硬素對宏應相服等，砌寫出立你認桂為可拒能構膚成墳△服AB識C節(jié)和綁△豆A薄1底B釋1產C拒1旱全等添的各雞組條抹件。猛學生浸通過胳猜想宰、探礙索，沫或多許或少滋的找喉到了份若干陣種判族定兩劑個三現角形短全等乳的條經件，水少的舅有五蔽、六臘種，突七、嗽八種既，多平的有缸十幾樸種，龍最多浴的一跑位學硬生找確到了送二十職種。瞇當學猶生把賤這些也結論串呈現猶出來匠時，壞可以愉發(fā)現覆一個必共同駁的問威題：叛這些塑結論滑的書丸寫是尤無序洪的，濕隱藏上在背奏后的膜是學圣生思捧考問孕題的桑無序幸。針倉對這涼種情丟況我妙作出倉了這鵲樣的窩回應懸：要孝求學拼生對擊所有衫的結滲論進善行分膨類，魂其實扇質是謀要求唉學生銷尋找鬧分類雀的標城準。譜學生乎在教都師的誤引導祖下，膨在新瞇的層砌面上環(huán)再一蘿次進鋸行探片索、牌分析謝，最摟后在未獨立巧思考苗的基詞礎上濃，再荒經過薯小組艙交流泊、討險論，燃根據嫁邊、懲角把當得到參的可物能的違二十付種判柳定方籍法分歸成四加類：鍬①旬兩角寸一邊敢，漠②見兩邊斤一角傳，斧③靠三邊婚，賤④滿三角日。這名樣，特通過悲教師漠及時慢、適雜當的據回應是，引償導學燃生的咸思維羅由點肯狀向廊結構長狀提屆升，散由無恩序向何有序躺提升包。接劍著我疊再問其學生齒：各摧類組喊合中印的每扎一種雪情況微是否辛都能盆成為辜判定半兩個員三角狠形全束等的晌條件構？對占其中藝不準球確的嘉，你叫能加吹以說撤明嗎竄？學別生就沾在更家高的煩層面越上開法始思答考、狀探究幕。這阿樣的而課堂室教學狹，師斑生間倆的互廢動真觸實、祝有效秩，并即且在逝師生牢的交普互作毒用下吼以動支態(tài)生稈成的暮方式椒推進趁著教留學過賤程。ABCDEO吵（族3刻）在銜思維唐拓展砍優(yōu)化著篩選紅中形屈成師乎生課撒堂互澤動的戒點。平這是畢指針棟對同屑一個且問題視學生側提出鑰了不罩同的畜解決片問題冒的方池法，亂獲得渡了不園同的艦結論牧，但煩在思燦維的捉層次嶺上存躁在著首較大曾的落自差。萬針對賀這種懼類型米，我桶的做畝法是刃要使登學生這明晰外獲得敞結論塌的來拆龍去柴脈，暢而不績是僅租僅去康證明管結論姥的成鋪立與覽否；呀要通霉過對鉛解決暫問題扭的過練程的尺展示味，幫否助學聽生提類高思鄭維層己次。餡例如吵，在秒學完往相似遵三角區(qū)形的覆判定悉定理叮后，防我提極供給伏學生睬這樣籠一道臟開放償ABCDEO閉已知你：如阻圖，六△醫(yī)AB冠C賓中，木AE住⊥說BC蘆，瞞BD撞⊥左AC忙，涼慘神雅垂足曲分別仆為好E島、常D睬，嶺BD懷與搞AE術相交優(yōu)于點叫O根。誤問：勿圖中遣共有纏幾對擋相似掃三角省形？張請分尾別給貍出證辟明。墨問題鑼提出擇后，統學生嬌的思路維比盆較活察躍，刑紛紛片提出蛇了自碌己的井結論育。有酬的說付“跳△識AO迫D煙∽怠△矛BO狠E枝”淘，篇“△給AC乏E婚∽衰△橋BC支D膏”料，有淡的說駁“△廣AB壇C靈∽淋△創(chuàng)ED趙C彎”月，也友有人些認為泛“△尊AO際B診∽培△鳥DO禾E隱”招。州從學因生提殖供的掌這些昆信息困當中貸，可喚以看對到：認學生排的思拿維是純有差桿異的殺，有腫的學駱生只廟能發(fā)?，F直泡接的愁結論忌，如寬“擴△恨AO擔D毯∽語△帖BO驚E資”蛇，結“△瞎AC衡E蝦∽刻△擱BC夢D遠”莫，而坡有的焦學生略已經先能跳腹躍地賊思維離，發(fā)絮現了寬間接玻的結粗論，遇如擔“△忘AB仿C途∽宇△頑ED丹C棟”業(yè)，疑“△瘦AO替B游∽跡△慕DO齡E己”兇。針霸對這灰種情住況我臉作出全了如耍下的汽課堂驢回應寫：要刮求學余生交健流是良怎樣掏發(fā)現泄結論語的，舊而不督是馬登上請秋學生掙提供裁證明尊結論嘗的過雞程。重學生間經過顫交流殘后認籍為：贈前面障兩對臨三角霉形相托似可團以根刺據題府設條年件直丸接得寺到，漿而后喪面兩錫對三貌角形貧相似孟要將抓題設頸條件忌加上哀新得腰到的葛結論罰，并三作為考新的忘題設啊條件擴進行拐新的界演繹沾推理撞才可擠得到吹。在盡這樣口的課償堂回粱應下行，學隔生的顧思維緒過程拿得以凝充分擠展現廉，并加且在東展現駛的過答程中續(xù)，可卷以發(fā)怕現學拾生思卻維的閃障礙趴，最弱后通藝過障驢礙的興解決臂，使聚學生疼的思務維清申晰化李。在蹲這樣大的一牌個教步學過雕程中華，通笛過教黎師的臺引導罩，學箱生的陵思維團層次頓在不輝斷地孕提高楊，教臺學過食程在歷不斷捧地向園縱深如推進脾。派（慢4已）在漫對問職題條兆件的憶不斷仔變化飾中形攝成師困生課憶堂互夾動的鏈點。言這是媽指當是一個蝴問題諒得到桶解決再后，氧是否費可以猴改變棒已有責的題脾設條跟件從繡而獲陪得新綁的結仿論。群針對心這種停類型監(jiān)，我中的做挽法是侄在學涌生回艙答的妻基礎指上引蜘出有林關聯工的但釣更深姿一層稠次的盲問題洋，從械而幫圓助學抱生加鄰強條亂件意恒識。丹例如餅，在雙教學饞《三堵角形封中位慌線》聯這一桂課時心時，律我提幸供給傷學生鴨這樣乞一個消問題飯：ABCABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGH圖1圖圖1圖3圖2禽如圖芽1況，在酷平行軋四邊造形毯AB褲CD爹中，流E釋、核F棄、啦G慕、緣H釀分別暮是邊拍AB渣、頭BC學、繁CD魄、貢AD灣的中例點，脈請你抗判斷勻四邊桶形巾EF售GH獻是一夸個怎擋樣的視四邊擾形？悔這是獻一個蘋條件你確定槍，結泰論開駱放的崇問題臂。學片生通謝過獨羞立思普考得渴出結福論：眠四邊憐形換EF農GH唐也是扯一個悠平行悉四邊悔形。如證明壯的途饞徑大聚致有公兩個貪：一蓄種方海法是染連結統AC飼、濾BD姐（圖秩2堡），點利用彩三角琴形中滋位線障定理悅證明杠四邊驕形限EF膏GH潛的兩隨組對教邊分陣別平蝕行，民另一勾種方騎法是嬸連結跳AC竹（圖日3溝），畏證明就四邊播形追EF跳GH兔的一伶組對慌邊平撈行且朵相等伯。我周在對竹學生垃的回揪答作骨簡短衫評價卡后作茂出了蓄如下羽的回差應：技若改鋒變已偉有的波題設霉條件浴，將族會得壤到怎棕樣的帥結論藍？面錯對新付的挑鉆戰(zhàn)，飽學生舊表現勁出了騰較高沃的積頁極性適，開潮始在秒本子賢上畫穩(wěn)圖、擊探索晚。有侮人把逮四邊賓形極AB解CD合改成泰普通貫四邊臥形，獲發(fā)現并結論冶不變誦；有顛人把以四邊至形窯AB清CD甲改成昏梯形界，發(fā)霜現結名論也族不變耗；有窯人把季四邊付形粉AB嗎CD商改成頓矩形兩，發(fā)觀現四唯邊形認EF算GH焰變成晌了菱稿形；蟻有人叼把四往邊形崗AB父CD標改成片菱形須，發(fā)晉現四透邊形涼EF仙GH親變成局了矩靜形；違有人等索性速把四擊邊形秋AB權CD爪改成疫正方偷形，渣發(fā)現嚴四邊旋形栗EF虹GH站也成謎了正店方形湖。面暈對學菌生提脹供的盡這么螺多的攔信息脂，我郵繼續(xù)俗提問有：那行么四雷邊形趕EF魯GH嘴的形輩狀到興底與戚四邊捷形花AB駝CD絕之間傘有怎是樣的都關系連？這佳是一叼個更溝具開萬放性犁的問葵題。狹因為家有了態(tài)解決飯前面雪問題廢的基獄礎，肝此時究的學鼻生顯萄得更址有信覆心和啟勇氣石去迎鴨接又禽一個路新的咳挑戰(zhàn)昌。最渾后經福過分種類、撐歸納摩學生生獲得烈了這儉樣的斃結論顆：四爭邊形農EF頃GH伍的形仰狀由旁四邊承形遇AB誰CD屑的對訂角線孝的性厭質所僚決定勉：如達果四結邊形殺AB蓋CD顏的對口角線厚相等收，則書四邊漏形弱EF阿GH喜是菱厲形、刮如果節(jié)四邊盞形卸AB弦CD攜的對戲角線齒互相孩垂直研，則等四邊頑形普EF畫GH掩是矩話形、胃如果挨四邊喊形敏AB升CD柄的對請角線撲垂直兄且相歐等，巨則四變邊形爽E患FG艦H枯是正鞭方形爹。在川這樣尚的教冒學過檢程中唯，因鴿為教花師對壯從學子生那曾里涌鎖現出鳳的信腎息作秋了及破時的騎評價煙和追詞問，頸所以繩在教聾學過質程中刷不斷仇形成米新的頁開放蓮性問始題，首不斷撈產生良新的倘興奮倘點，問學生渴的思刪維也產不斷共的被跨激活勇，整思個課率堂也渴呈現生出了議一派岔生機品與活犧力。刃三、弊開放侄的數腔學課竊堂的磨實踐誘成效幼1、充轉變于了教比師的念教學鴨觀念摩以前凍的課泛堂教拉學基議本上歲是教伏師牽卸著學愛生走屆，學辭生缺丑少獨拔立思陶考的令時間神和空枕間，袍不利桃于學辯生的大主動癢發(fā)展丘，更筒談不務