




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2022-2023學年吉林省長春市第一五三中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調遞減的是
()(A)
(B)
(C)
y=lg∣x∣
(D) 參考答案:D2.設集合P={m|﹣1<m≤0},Q={m|mx2+4mx﹣4<0對任意x恒成立},則P與Q的關系是()A.P?Q B.Q?P C.P=Q D.P∩Q=?參考答案:C【考點】集合的表示法.【分析】首先化簡集合Q,mx2+4mx﹣4<0對任意實數(shù)x恒成立,則分兩種情況:①m=0時,易知結論是否成立②m<0時mx2+4mx﹣4=0無根,則由△<0求得m的范圍.【解答】解:Q={m∈R|mx2+4mx﹣4<0對任意實數(shù)x恒成立},對m分類:①m=0時,﹣4<0恒成立;②m<0時,需△=(4m)2﹣4×m×(﹣4)<0,解得﹣1<m<0.綜合①②知m≤0,所以Q={m∈R|﹣1<m≤0}.因為P={m|﹣1<m≤0},所以P=Q.故選:C.3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是棱AA1,AB的中點,則異面直線EF和C1D所成角的大小是(
)A. B. C. D.參考答案:D【分析】平移到,平移到,則與所求的角即為所求的角.【詳解】如圖所示,∵分別是棱的中點∴∥又∵∥,∴∴和所成的角為.故選D.【點睛】本題考查異面直線所成的角,常用方法:1、平移直線到相交;2、向量法.4.如圖13-5所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,點E、F分別是棱AB、BB1的中點,則直線EF和BC1所成的角是()圖13-5A.45°
B.60°
C.90°
D.120°參考答案:B5.數(shù)列{an}滿足a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,那么an等于()A.2n-1
B.2n-1-1 C.2n+1
D.4n-1參考答案:A6.設的夾角為銳角,則實數(shù)的取值范圍是(
)A. B. C. D.參考答案:A7.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B8.已知函數(shù),則的值是(
)
A.9
B.
C.
D.
參考答案:B9.實數(shù)x,y滿足,則下列不等式成立的是(
)A. B.C. D.參考答案:B【分析】對于ACD選項,當x<0,y<0時,顯然不成立;對于B可根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性得到結果.【詳解】由題意,當x<0,y<0可得到,而沒有意義,此時故A不正確CD也不對;指數(shù)函數(shù)是定義域上的單調遞增函數(shù),又由,則,所以.故B正確;故選B.【點睛】本題考查了比較大小的應用;比較大小常見的方法有:作差和0比,作商和1比,或者構造函數(shù),利用函數(shù)的單調性得到大小關系.10.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為,若,則這個三角形一定是()
A.等邊三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)f(x)=x(k∈Z)滿足f(2)<f(3),若函數(shù)g(x)=1﹣q,f(x)+(2q﹣1)x在區(qū)間[﹣1,2]上是減函數(shù),則非負實數(shù)q的取值范圍是.參考答案:0≤q≤【考點】函數(shù)單調性的判斷與證明.【專題】計算題;函數(shù)思想;綜合法;函數(shù)的性質及應用.【分析】先表示出函數(shù)g(x)的表達式,結合函數(shù)的單調性通過討論q的范圍,從而得到答案.【解答】解:依題意可知,﹣k2+k+2>0,解得:﹣1<k<2,又k∈Z,所以k=0或1,則﹣k2+k+1=2,所以:f(x)=x2.g(x)=﹣qx2+(2q﹣1)x+1,(q≥0),當q=0時,g(x)=﹣x+1在[﹣1,2]單調遞減成立;當q>0時,g(x)=﹣qx2+(2q﹣1)x+1開口向下,對稱軸右側單調遞減,所以≤﹣1,解得0<q≤;綜上所述,0≤q≤,故答案為:0≤q≤.【點評】本題考查了函數(shù)解析式的求法,考查函數(shù)的單調性問題,是一道基礎題.12.等差數(shù)列{an}中,前n項和為,,,,則當n=_____時,Sn取得最小值.參考答案:9【分析】推導出a9<0,a9+a10>0,a10>0,由此能求出當n=9時,Sn取得最小值.【詳解】∵等差數(shù)列{an}中,前n項和為Sn,a1<0,S17<0,S18>0,∴a9<0,a9+a10>0,∴a9<0,a10>0,∵a1<0,∴當n=9時,Sn取得最小值.故答案為:9.【點睛】本題考查等差數(shù)列的前n項和最小時n的值的求法,考查等差數(shù)列等基礎知識,考查運算求解能力,是基礎題.13.已知非空集合則實數(shù)a的取值范圍是_____________。參考答案:略14.計算sin150°+2cos240°+3tan315°后,所得結果的值為.參考答案:﹣3.5【考點】運用誘導公式化簡求值.【專題】計算題;轉化思想;三角函數(shù)的求值.【分析】原式各項角度變形后,利用誘導公式化簡,計算即可求出值.【解答】解:原式=sin(180°﹣30°)+2cos(180°+60°)+3tan(360°﹣45°)=sin30°﹣2cos60°﹣3tan45°=﹣1﹣3=﹣3.5,故答案為:﹣3.5.【點評】此題考查了運用誘導公式化簡求值,熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵.15.過△ABC所在平面α外一點,作PO⊥α,垂足為O,連接PA,PB,PC.若PA=PB=PC,則點O是△ABC的
心.參考答案:外考點:三角形五心.專題:證明題.分析:點P為△ABC所在平面外一點,PO⊥α,垂足為O,若PA=PB=PC,可證得△POA≌△POB≌△POC,從而證得OA=OB=OC,符合這一性質的點O是△ABC外心.解答: 證明:點P為△ABC所在平面外一點,PO⊥α,垂足為O,若PA=PB=PC,故△POA,△POB,△POC都是直角三角形∵PO是公共邊,PA=PB=PC∴△POA≌△POB≌△POC∴OA=OB=OC故O是△ABC外心故答案為:外.點評:本題考查三角形五心,求解本題的關鍵是能夠根據(jù)題設條件得出PA,PB,PC在底面上的射影相等,以及熟練掌握三角形個心的定義,本題是一個判斷形題,是對基本概念的考查題.16.已知,則__________.參考答案:17.已知集合用列舉法表示為_________.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知正項數(shù)列的前n項和為,且(1)求、;(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(3)令,問數(shù)列的前多少項的和最小?最小值是多少?
參考答案:解:(1)由已知條件得:又有,解得(2)由得
所以數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列。(3)由(2)知。。易知數(shù)列是公差為2,首項為的等差數(shù)列。所以數(shù)列的前n項的和當時有最小值。即數(shù)列的前9項的和以及前10項的和最小值是-90。另解:注意到數(shù)列是公差為2的遞增等差數(shù)列,且,故數(shù)列的前9項的和以及前10項的和最小值是-90。略19.已知函數(shù),①用定義法判斷的單調性。
②若當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍參考答案:(1)定義域為R,任取20.在平面直角坐標系xOy中,已知△ABC的頂點A(5,1),B(1,5).(1)若A為直角△ABC的直角頂點,且頂點C在y軸上,求BC邊所在直線方程;(2)若等腰△ABC的底邊為BC,且C為直線l:y=2x+3上一點,求點C的坐標.參考答案:【考點】直線的一般式方程;兩條直線的交點坐標.【分析】(1)利用斜率關系建立方程,求出C的坐標,即可求BC邊所在直線方程;(2)利用距離關系建立方程,即可求點C的坐標.【解答】解:(1)設C(0,y),則=﹣1,∴y=﹣4,∴BC邊所在直線方程,即9x﹣y﹣4=0;(2)設C(a,2a+3),則∵等腰△ABC的底邊為BC,∴(5﹣1)2+(1﹣5)2=(a﹣5)2+(2a+2)2,∴5a2﹣2a﹣3=0,∴a=1或﹣,∴C(1,5)或(﹣,).21.已知函數(shù).(1)若關于的方程只有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;(2)若當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;(3)若實數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.參考答案:解:(1)方程,即,變形得,顯然,已是該方程的根,從而欲原方程只有一解,即要求方程有且僅有一個等于1的解或無解,結合函數(shù)圖象得.(2)不等式對恒成立,即(*)對恒成立,①當時,(*)顯然成立,此時;②當時,(*)可變形為,令因為當時,,當時,,所以,故此時.綜合①②(3)因為=
①當時,結合函數(shù)圖象可知在上遞減,在上遞增,且,經比較,此時在上的最大值為.②當時,結合函數(shù)圖象可知在,上遞減,在,上遞增
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 第23課《出師表》教學設計2023-2024學年統(tǒng)編版語文九年級下冊
- Unit1 Presenting ideas and reflection 教學設計2024-2025學年外研版英語七年級上冊
- Unit 4 Natural Disasters Listening and Speaking教學設計-2024-2025學年人教版(2019)高中英語必修第一冊
- 第三單元課外古詩詞誦讀《行軍九日思長安故園》《夜上受降城聞笛》教學設計 2024-2025學年統(tǒng)編版語文七年級上冊
- Unit6lesson 5教學設計2024-2025學年冀教版(2024)七年級英語上冊
- 2025年板翅式換熱器合作協(xié)議書
- 2024北京市地鐵運營有限公司運營四分公司電動列車司機招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 2025年黑龍江商業(yè)職業(yè)學院單招職業(yè)傾向性測試題庫一套
- 第二章 直線與圓的方程 單元小結教學設計-2024-2025學年高二上學期數(shù)學人教A版(2019)選擇性必修第一冊
- 2025至2030年中國枕下墊板數(shù)據(jù)監(jiān)測研究報告
- (完整版)數(shù)字電子技術基礎教案
- 小回溝礦井3.0Mt-a新建工程變更項目環(huán)評
- 胃癌影像診斷(共42張)
- 汽車維修合同管理制度
- 劍橋KET詞匯表(中英對照)
- 2024年湖南高速鐵路職業(yè)技術學院單招職業(yè)技能測試題庫附答案
- (完整)低壓配電柜技術規(guī)范
- 《通信原理》樊昌信曹麗娜編著第六版課件
- 2024年注冊安全工程師考試題庫【含答案】
- 第2課《樹立科學的世界觀》第2框《用科學世界觀指導人生發(fā)展》-【中職專用】《哲學與人生》同步課堂課件
- 《書籍裝幀設計》 課件 項目2 書籍裝幀設計要素
評論
0/150
提交評論