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2024年河南省濟(jì)源市物理高三上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、鈷-60放射性的應(yīng)用非常廣泛,幾乎遍及各行各業(yè)。在農(nóng)業(yè)上,常用于輻射育種、刺激增產(chǎn)、輻射防治蟲害和食品輻射保藏與保鮮等;在醫(yī)學(xué)上,常用于癌和腫瘤的放射治療。一個(gè)鈷60原子核(Co)放出一個(gè)β粒子后衰變成一個(gè)鎳核(Ni),并伴隨產(chǎn)生了γ射線。已知鈷60的半衰期為5.27年,該反應(yīng)中鈷核、β粒子、鎳核的質(zhì)量分別為m1、m2、m3。下列說法正確的是()A.核反應(yīng)中釋放的能量為(m2+m3-m1)c2B.核反應(yīng)中釋放出的γ射線的穿透本領(lǐng)比β粒子強(qiáng)C.若有16個(gè)鈷60原子核,經(jīng)過5.27年后只剩下8個(gè)鈷60原子核D.β粒子是鈷原子核外的電子電離形成的2、如圖所示,質(zhì)量為4kg的物體在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5的水平面上向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中受到水平向左、大小為10N的拉力作用,則物體所受摩擦力為(g=10N/kg)A.10N,向右 B.10N,向左C.20N,向右 D.20N,向左3、地球半徑為R,在距球心r處(rR)有一顆同步衛(wèi)星,另有一半徑為2R的星球A,在距其球心2r處也有一顆同步衛(wèi)星,它的周期是72h,那么,A星球的平均密度與地球平均密度的比值是()A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶14、如圖所示,為某運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))參加跳板跳水比賽時(shí),其豎直方向的速度隨時(shí)間變化的v-t圖象以他離開跳板時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。則下說法中正確的是()A.t3時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn)B.t2時(shí)刻的位移最大C.t1時(shí)刻的加速度為負(fù)D.在t1~t2時(shí)間內(nèi)重力做功WG小于t2~t3時(shí)間內(nèi)克服阻力做功Wf5、如圖所示,細(xì)線的一端固定于O點(diǎn),另一端系一小球,在水平拉力作用下,小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),下列說法中正確的是()A.水平拉力先增大后減小B.水平拉力先減小后增大C.水平拉力的瞬時(shí)功率先減小后增大D.水平拉力的瞬時(shí)功率逐漸增大6、如圖為氫原子的能級(jí)示意圖,鋅的逸出功是3.34ev,那么對(duì)氫原子在能量躍遷過程中發(fā)射或吸收光子的特征,認(rèn)識(shí)正確的是()A.用氫原子從高能級(jí)向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)射的光照射鋅板一定不能產(chǎn)生光電效應(yīng)B.一群處于n=3能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí),能放出4種不同頻率的光C.用能量為10.3eV的光子照射,可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)D.一群處于n=3能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí),發(fā)出的光照射鋅板,鋅板表面所發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能為8.75eV二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、粗細(xì)均勻的電阻絲圍成如圖所示的線框,置于正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于線框平面,圖中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L?,F(xiàn)使線框以同樣大小的速度v勻速沿四個(gè)不同方向平動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng),并且速度始終與線框最先進(jìn)入磁場(chǎng)的那條邊垂直。在通過如圖所示的位置時(shí),下列說法中正確的是()A.圖甲中a、b兩點(diǎn)間的電壓最大B.圖丙與圖丁中電流相等且最小C.維持線框勻速運(yùn)動(dòng)的外力的大小均相等D.圖甲與圖乙中ab段產(chǎn)生的電熱的功率相等8、如圖甲所示,由一根導(dǎo)線繞成的矩形線圈的匝數(shù)n=10匝,質(zhì)量m=0.04kg、高h(yuǎn)=0.05m、總電阻R=0.5Ω、豎直固定在質(zhì)量為M=0.06kg的小車上,小車與線圈的水平長(zhǎng)度l相同。線圈和小車一起沿光滑水平面運(yùn)動(dòng),并以初速度v0=2m/s進(jìn)入垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T,運(yùn)動(dòng)過程中線圈平面和磁場(chǎng)方向始終垂直。若小車從剛進(jìn)磁場(chǎng)位置1運(yùn)動(dòng)到剛出磁場(chǎng)位置2的過程中速度v隨車的位移x變化的圖象如圖乙所示,則根據(jù)以上信息可知()A.小車的水平長(zhǎng)度l=10cmB.小車的位移x=15cm時(shí)線圈中的電流I=1.5AC.小車運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí)的速度為1.0m/sD.小車由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的過程中,線圈產(chǎn)生的熱量Q=0.0875J9、如圖所示,用等長(zhǎng)的絕緣線分別懸掛兩個(gè)質(zhì)量、電量都相同的帶電小球A和B,兩線上端固定于O點(diǎn),B球固定在O點(diǎn)正下方。當(dāng)A球靜止時(shí),兩懸線的夾角為θ.下列方法中能保持兩懸線的夾角不變的是()A.同時(shí)使兩懸線長(zhǎng)度減半B.同時(shí)使兩球的質(zhì)量和電量都減半C.同時(shí)使A球的質(zhì)量和電量都減半D.同時(shí)使兩懸線長(zhǎng)度減半和兩球的電量都減半10、在如圖所示的電路中,電壓表、電流表均為理想電表,電源電動(dòng)勢(shì)為,內(nèi)阻為,電路中定值電阻的阻值小于電源內(nèi)阻,則當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片由端向端滑動(dòng)的過程中,電流表、,電壓表的示數(shù)變化量的絕對(duì)值分別為、、,下列說法正確的是()A.兩個(gè)電流表的示數(shù)均減小 B.電壓表的示數(shù)增大C. D.三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11.(6分)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(1)下列操作正確且必要的有__________。A.使用天平測(cè)出重物的質(zhì)量B.應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,再松開紙帶,讓重物自由下落C.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h,通過v=gt算出瞬時(shí)速度vD.選擇體積小、質(zhì)量大的重物,紙帶、限位孔在同一豎直線上,可以減小系統(tǒng)誤差(2)圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,將起始點(diǎn)記為O,依次選取6個(gè)連續(xù)的點(diǎn),分別記為A、B、C、D、E、F,量出各點(diǎn)與O點(diǎn)的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5、h6,使用交流電的周期為T,在打B點(diǎn)和E點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi),如果重物的機(jī)械能守恒,在誤差允許的范圍內(nèi)應(yīng)滿足的關(guān)系式為_______________(已知重力加速度為g)。12.(12分)如圖甲所示,是一塊厚度均勻、長(zhǎng)寬比為5:4的長(zhǎng)方形合金材料薄板式電阻器,a、b和c、d是其兩對(duì)引線,長(zhǎng)方形在a、b方向的長(zhǎng)度大于在c、d方向的長(zhǎng)度。已知該材料導(dǎo)電性能各向同性。某同學(xué)想測(cè)定該材料的電阻率。他選取的器材有:①多用電表;②游標(biāo)卡尺;③螺旋測(cè)微器;④學(xué)生電源;⑤電壓表V(量程:3V,內(nèi)阻約為3k);⑥電流表A(量程:0.6A,內(nèi)阻約為0.2);⑦滑動(dòng)變阻器R0(最大阻值10);⑧開關(guān)S、導(dǎo)線若干。(1)用多用電表粗測(cè)該電阻器的電阻值。他首先調(diào)整多用電表“指針定位螺絲”,使指針指在零刻度;再將選擇開關(guān)旋至電阻擋“×1”擋位,兩支表筆金屬部分直接接觸,調(diào)整“歐姆調(diào)零旋鈕”,使指針指向“0”。然后,用兩支表筆分別連接電阻器的a、b引線,多用電表表盤指針位置如圖乙所示。a、b兩引線之間的電阻值R=___________。(2)用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器分別測(cè)量薄板的寬度和厚度,結(jié)果如圖丙所示,則寬度L=_______mm,厚度D=_______mm。(3)為了精確測(cè)定a、b兩引線之間的電阻值R,該同學(xué)在圖丁所示的實(shí)物中,已經(jīng)按圖丁中電路圖正確連接了部分電路;請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線,完成剩余電路的連接_______。(4)若該同學(xué)保持電路不變,只將a、b引線改接為c、d引線,測(cè)量c、d之間的電阻值,則測(cè)量c、d之間電阻值的相對(duì)誤差___________(填“大于”、“小于”或“等于”)測(cè)量a、b之間電阻值的相對(duì)誤差。(5)計(jì)算該材料電阻率的表達(dá)式___________。(式中用到的物理量的符號(hào)均要取自(1)(2)(3)問)四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖所示,粗細(xì)均勻的U形管,左側(cè)開口,右側(cè)封閉。右細(xì)管內(nèi)有一段被水銀封閉的空氣柱,空氣柱長(zhǎng)為l=12cm,左側(cè)水銀面上方有一塊薄絕熱板,距離管口也是l=12cm,兩管內(nèi)水銀面的高度差為h=4cm。大氣壓強(qiáng)為P0=76cmHg,初始溫度t0=27℃。現(xiàn)在將左側(cè)管口封閉,并對(duì)左側(cè)空氣柱緩慢加熱,直到左右兩管內(nèi)的水銀面在同一水平線上,在這個(gè)過程中,右側(cè)空氣柱溫度保持不變,試求:(1)右側(cè)管中氣體的最終壓強(qiáng);(2)左側(cè)管中氣體的最終溫度。14.(16分)如圖所示,平面直角坐標(biāo)系第一象限中,兩個(gè)邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)的正方形與一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等腰直角三角形相鄰排列,三個(gè)區(qū)域的底邊在x軸上,正方形區(qū)域I和三角形區(qū)域Ⅲ存在大小相等,方向沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子由正方形區(qū)域I的頂點(diǎn)A以初速度v0沿x軸正向射入?yún)^(qū)域I,離開電場(chǎng)后打在區(qū)域Ⅱ底邊的中點(diǎn)P。若在正方形區(qū)域Ⅱ內(nèi)施加垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子將由區(qū)域Ⅱ右邊界中點(diǎn)Q離開磁場(chǎng),進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ中的電場(chǎng)。不計(jì)重力,求:(1)正方形區(qū)域I中電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??;(2)正方形區(qū)域Ⅱ中磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??;(3)粒子離開三角形區(qū)域的位置到x軸的距離。15.(12分)如圖所示,半徑為的光滑圓弧軌道,與半徑為的半圓光滑空心管軌道平滑連接并固定在豎直面內(nèi),粗糙水平地面上緊靠管口有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2.5m、質(zhì)量為M=0.1kg的靜止木板,木板上表面正好與管口底部相切,處在同一水平線上。質(zhì)量為m2=0.05kg的物塊靜止于B處,質(zhì)量為m1=0.15kg的物塊從光滑圓弧軌道項(xiàng)部的A處由靜止釋放,物塊m1下滑至B處和m2碰撞后合為一個(gè)整體。兩物塊一起從空心管底部C處滑上木板,兩物塊恰好沒從木板左端滑下。物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因素μ=0.3,兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn),空心管粗細(xì)不計(jì),重力加速度取g=10m/s2。求:(1)物塊m1滑到圓弧軌道底端B處未與物塊m2碰撞前瞬間受到的支持力大??;(2)物塊m1和m2碰撞過程中損失的機(jī)械能;(3)木板在地面上滑行的距離。
參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解題分析】
A.根據(jù)質(zhì)能方程可知核反應(yīng)中釋放的能量為A錯(cuò)誤;B.根據(jù)三種射線的特點(diǎn)與穿透性,可知射線的穿透本領(lǐng)比粒子強(qiáng),B正確;C.半衰期具有統(tǒng)計(jì)意義,對(duì)個(gè)別的原子沒有意義,C錯(cuò)誤;D.根據(jù)衰變的本質(zhì)可知,粒子是原子核內(nèi)的一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的,D錯(cuò)誤。故選B。2、D【解題分析】
物體相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng),則滑動(dòng)摩擦力的方向向左,大小為:故選D。3、C【解題分析】
萬有引力提供向心力密度因?yàn)樾乔駻的同步衛(wèi)星和地球的同步衛(wèi)星的軌道半徑比為2:1,地球和星球A的半徑比為2:1,兩同步衛(wèi)星的周期比3:1.所以A星球和地球的密度比為1:2.故C正確,ACD錯(cuò)誤。
故選C。4、D【解題分析】
A.運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度方向向上,可知,t1時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn),故A錯(cuò)誤。B.在0-t2時(shí)間內(nèi),v-t圖象為直線,加速度不變,所以在0-t2時(shí)間內(nèi)人在空中,t1時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn),t1-t2時(shí)間內(nèi)下落,t2時(shí)刻開始進(jìn)入水面,t3時(shí)刻達(dá)到水中最深處,t3時(shí)刻的位移最大,故B錯(cuò)誤。C.根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度,知t1時(shí)刻的加速度為正,故C錯(cuò)誤。D.在t1-t3時(shí)間內(nèi),根據(jù)動(dòng)能定理知即所以在t1~t2時(shí)間內(nèi)重力做功WG12小于t2~t3時(shí)間內(nèi)克服阻力做功Wf23,故D正確。故選D。5、D【解題分析】
AB.小球是以恒定速率運(yùn)動(dòng),即做勻速圓周運(yùn)動(dòng),小球受到的重力G、水平拉力F、繩子拉力T,三者的合力必是沿繩子指向O點(diǎn),設(shè)繩子與豎直方向夾角是θ,F(xiàn)與G的合力必與繩子拉力在同一直線上,則有(1)球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)θ增大,說明水平拉力逐漸增大,故AB錯(cuò)誤;CD.由幾何關(guān)系可知拉力F的方向與速度v的夾角也是θ,所以水平力F的瞬時(shí)功率是(2)聯(lián)立兩式可得從A到B的過程中,θ是不斷增大的,所以水平拉力F的瞬時(shí)功率是一直增大的.故C錯(cuò)誤,D正確。故選D。6、D【解題分析】
A、氫原子從高能級(jí)向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)出的光子的最小能量為10.2eV,照射金屬鋅板一定能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象,故A錯(cuò)誤;B、一群處于n=3能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí),根據(jù)可知,能放出3種不同頻率的光,故B錯(cuò)誤;C、用能量為10.3eV的光子照射,小于12.09eV,不可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài),要正好等于12.09eV才能躍遷,故C錯(cuò)誤;D、氫原子從高能級(jí)向n=3的能級(jí)向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)出的光子的能量最小為E大=-1.51+13.6=12.09eV,因鋅的逸出功是3.34ev,鋅板表面所發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能為EKm=12.09-3.34=8.75eV,故D正確;故選D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、ABD【解題分析】
A.圖甲中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于外電壓,其大小為:其它任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差都小于路端電壓,A正確;B.圖丙和圖丁中,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為:感應(yīng)電流:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小小于圖甲和圖乙,所以圖丙與圖丁中電流相等且最小,B正確;C.根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可知,維持線框勻速運(yùn)動(dòng)的外力的大小等于安培力大小,根據(jù)安培力公式:圖甲和圖乙的安培力大于圖丙和圖丁的安培力,所以維持線框勻速運(yùn)動(dòng)的外力的大小不相等,C錯(cuò)誤;D.圖甲和圖乙的電流強(qiáng)度相等,速度相同,進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間也相等,根據(jù)焦耳定律:可得圖甲與圖乙中段產(chǎn)生的電熱的功率相等,D正確。故選ABD。8、AC【解題分析】
A.從位置1到位置2,開始進(jìn)入磁場(chǎng),安培力向左,小車減速,全進(jìn)入磁場(chǎng)后,回路磁通量不再變化,沒有感應(yīng)電流,不受安培力開始勻速,所以根據(jù)圖像可以看出小車長(zhǎng)10cm,A正確B.小車的位移x=15cm時(shí),處于勻速階段,磁通量不變,回路電流為零,B錯(cuò)誤C.小車進(jìn)入磁場(chǎng)過程中:,出磁場(chǎng)過程中:,而進(jìn)出磁場(chǎng)過程中電量:,進(jìn)出磁場(chǎng)過程中磁通量變化相同,所以電量相同,所以,解得:,C正確D.從位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的過程中,根據(jù)能量守恒:,解得:,D錯(cuò)誤9、CD【解題分析】
同時(shí)使兩懸線長(zhǎng)度減半,若角度θ不變,球間距減半,根據(jù)公式F=kQqr2,靜電斥力增加為4倍,故重力和靜電斥力的合力方向一定改變,不能在原位置平衡,故A錯(cuò)誤;同時(shí)使兩球的質(zhì)量和電荷量減半,A球的重力減小為一半,靜電力都減小為四分之一,故重力和靜電斥力的合力方向一定改變,不能在原位置平衡,故B錯(cuò)誤;同時(shí)使A球的質(zhì)量和電荷量減半,A10、BD【解題分析】
B.滑動(dòng)變阻器的滑片由端向端滑動(dòng)的過程中,滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大,電路中總電阻變大,總電流變小,電流表的示數(shù)變小,內(nèi)電壓減小,外電壓增大,電壓表的示數(shù)增大,選項(xiàng)B正確;A.兩端的電壓增大,電流表的示數(shù)增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤:C.因,設(shè)兩端電壓變化量大小為,,因?yàn)?,,所以,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.由于,因此電源內(nèi)電壓變化量的絕對(duì)值因此選項(xiàng)D正確。故選BD。三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11、BD【解題分析】
(1)[1]A.機(jī)械能守恒等式左右兩邊都有質(zhì)量,所以不用天平測(cè)出重物的質(zhì)量,故A錯(cuò)誤;B.操作上,應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,再松開紙帶,讓重物自由下落,故B正確;C.在驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí),計(jì)算速度應(yīng)利用紙帶處理,不能直接應(yīng)用自由落體公式,故C錯(cuò)誤;D.選擇體積小、質(zhì)量大的重物,紙帶、限位孔在同一豎直線上,可以減小系統(tǒng)誤差,故D正確。故選:BD。(2)[2]根據(jù)機(jī)械能守恒有:得12、650.601.200小于【解題分析】
(1)[1]開關(guān)旋至電阻擋“×1”擋位,故電阻為6。(2)[2][3]游標(biāo)卡尺讀數(shù)為螺旋測(cè)微器讀數(shù)(3)[4]根據(jù)電路圖可知,連線如下(4)[5]因?yàn)閏d間電阻小于ab間電阻,則電壓表分流更小,帶來的誤差更小,測(cè)量c、d之間電阻值的相對(duì)誤差小于測(cè)量a、b之間電阻值的相對(duì)誤差。(5)[6]根據(jù)可知四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)96cmHg;(2)442K【解題分析】
(1)以右管封閉氣體為研究對(duì)象=80cmHg,=12cm,=l0cm根據(jù)玻意耳定律可得=96cmHg右管氣體最終壓強(qiáng)為96cmHg(2)以左管被封閉氣體為研究對(duì)象=76cmHg,=12cm,=(273+27)K=300K,=96cmHg,=14cm根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程即,=442K左管氣體最終溫度為442K。14、(1);(2)(3)【解題分析】
(1)帶電粒子在區(qū)域Ⅰ中做類平拋,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式求解場(chǎng)強(qiáng)E;(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)幾何關(guān)系求解半徑,從而求解B;(3)在Q點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ后,若區(qū)域Ⅲ補(bǔ)成正方形區(qū)域
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