小學(xué)數(shù)學(xué)-乘法結(jié)合律與交換律教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

乘法結(jié)合律和交換律教學(xué)設(shè)計四年級教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算，體驗運算定律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。教學(xué)過程：一、舊知導(dǎo)入我們之前學(xué)習(xí)過加法的結(jié)合律和加法交換律，學(xué)生回顧。并猜想乘法有哪些規(guī)律呢，根據(jù)學(xué)生的猜想，一起學(xué)習(xí)乘法的結(jié)合律和乘法交換律。（并板書課題）二、探究新知1、情景圖引入（1）出示情景圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。（2）你能提出哪些問題？（指定多名學(xué)生說一說。）

學(xué)生可能整理的信息和問題：1）花土20袋，每袋25包，每包2千克，一共購進(jìn)多少千克花土？2）花肥10袋，每袋8包，每包5千克，一共購進(jìn)多少千克花肥？2、乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)首先解決第一個問題：一共購進(jìn)多少千克花肥？學(xué)生獨立思考并進(jìn)行計算，進(jìn)行全班匯報，并說一說自己是怎樣思考的。生1：（2×25）×20，先算每袋花土多少千克，再算20袋花土一共多少千克，最后算的結(jié)果是1000千克

。生2：2×（25×20），我是先算一共有多少包花土，再算20袋花土總共重多少，最后算的結(jié)果也是1000千克。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解決方法，說說發(fā)現(xiàn)，并把這兩個算式寫成一個等式，即（2×25）×20=2×（25×20）。在探究第一個問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生接著獨立解決第二個問題：用購進(jìn)多少千克花肥。學(xué)生獨立思考并進(jìn)行計算，進(jìn)行全班匯報，并說一說自己是怎樣思考的。對比兩種計算方法，發(fā)現(xiàn)兩種方法的計算結(jié)果相等，即（5×8）×10=5×（8×10）。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察上述兩組等式，有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報：三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘再乘第一個數(shù)，結(jié)果相等。接著引導(dǎo)學(xué)生思考，這是不是一個規(guī)律呢？學(xué)生小組合作進(jìn)行舉例驗證，并發(fā)現(xiàn)存在這樣一個規(guī)律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再與第三個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，再與第一個數(shù)相乘，積不變。這個規(guī)律就是乘法結(jié)合律。學(xué)生獨立寫出字母表示，乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）。3、學(xué)習(xí)乘法交換律對照加法交換律，讓學(xué)生猜想，乘法還有其他規(guī)律嗎？學(xué)生利用知識的遷移，猜想乘法也有乘法交換律。學(xué)生小組合作交流，進(jìn)行舉例驗證，歸納出乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。這個規(guī)律叫作乘法交換律。字母表示：ɑ·b=b·ɑ三、鞏固練習(xí)1、說一說，下面各題分別運用了什么運算律？（1）4×(15×3)＝(4×15)×3

（2）(3×4)×5×6＝3×（4×5）×6

（3）12.5×(7×8)＝（12.5×8）×7

2、在□里填上合適的數(shù)或字母。36×□=12×36

17×25×4=17×（□×□）43×b=□×□

15×(78×4)=(15×□)×□3、解決問題圖書室有8個書架，每個書架有6層，平均每層125本書，這個圖書室一共有多少本書呢？四、收獲小結(jié)你這節(jié)課有什么收獲呢？學(xué)生發(fā)表自己的觀點。板書設(shè)計：

乘法結(jié)合律和乘法交換律乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法交換律：a·b=b·a乘法結(jié)合律和交換律學(xué)情分析：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。對于四年級的學(xué)生來說，已經(jīng)具備一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。所以，在合作探索運算過程及掌握運算律時，我提倡讓同學(xué)們通過觀察、計算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、小組探究規(guī)律的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，這一點會大大地減少學(xué)生推導(dǎo)乘法運算律的難度，為學(xué)生探索知識過程提供了一個構(gòu)建知識的橋梁。乘法交換律和交換律效果分析乘法交換律和結(jié)合律一課，是在學(xué)生經(jīng)過較長時間的四則運算學(xué)習(xí)，對四則運算已有較多感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，結(jié)合一些實例，學(xué)習(xí)加法的運算律。在理解的基礎(chǔ)上概括加法交換律和結(jié)合律，并能用文字和字母表示。這節(jié)課我引導(dǎo)學(xué)生在比較乘法算式中感悟運算的規(guī)律，自發(fā)提出關(guān)于規(guī)律的猜想，在例子中體驗、驗證猜想，堅定猜想的正確性，從結(jié)論形成的過程中獲得了科學(xué)研究問題的態(tài)度與方法。我在教乘法結(jié)合律和交換律這課時，充分考慮到了新舊教材目標(biāo)定位的不同。從課堂的引入以最貼近生活的實際為題，一下子激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的“興奮點”，很自然的進(jìn)入了后面的學(xué)習(xí)。在學(xué)生提出一系列的數(shù)學(xué)問題并列出算式之后，教師開始引導(dǎo)學(xué)生比較和分析這兩道算式之間有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等號連接嗎？問：觀察大屏幕上兩道等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？問：是不是其他的數(shù)之間也存在這種規(guī)律呢？請你再舉一個這樣的例子驗證驗證。舉了這么多的例子，你找到規(guī)律了嗎？這個規(guī)律用語言敘述比較長，你能夠用自己喜歡的方式把這個規(guī)律簡單明了地表達(dá)出來嗎？（生口述，教師板書）在這樣一個教師引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行比較、分析、舉例、驗證，表達(dá)的過程中，充分發(fā)揮了學(xué)生主體的作用，也讓學(xué)生感受到了發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般過程，從而達(dá)到經(jīng)歷過程，討論提升，歸納概括的目的。乘法交換律的教學(xué)過程則更多的體現(xiàn)了學(xué)生自主探索，推導(dǎo)，驗證的一個完整過程。最后讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。本節(jié)課使學(xué)生在單一到綜合、由簡單應(yīng)用到靈活應(yīng)用的練習(xí)過程中掌握了本節(jié)課的基本知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和解決實際問題的能力。學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容有較好的掌握，評測練習(xí)效果較好，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。乘法結(jié)合律和交換律教材分析：這部分內(nèi)容是在教學(xué)了加法的運算律及其相關(guān)簡便運算后學(xué)習(xí)的。對于乘法的交換律，學(xué)生學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法時有了初步體驗，知道根據(jù)同一幅圖能列出兩個乘法算式，知道互換因數(shù)位置得數(shù)相同。在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的驗算方法時，知道互換因數(shù)的位置，積不變。教材對乘法交換律的編排與加法交換律類似，也是由生活情境中的數(shù)學(xué)問題，引出一組算式，讓學(xué)生初步理解兩個因數(shù)交換位置，積不變；再讓學(xué)生通過舉例，經(jīng)歷分析、綜合、抽象的過程，得出乘法交換律并用字母表示。乘法結(jié)合律的編排與加法的結(jié)合律相似，但對學(xué)生探索的要求有所提高。在教師的引導(dǎo)下，利用學(xué)生已掌握的加法運算定律進(jìn)行知識遷移，學(xué)生通過猜想、探究、歸納出乘法交換律和乘法結(jié)合律并理解其作用，為后面的簡便計算作好鋪墊。乘法交換律和交換律評測練習(xí)用字母a、b、c表示下面運算定律:(1)加法交換律();加法結(jié)合律();乘法交換律();乘法結(jié)合律()。2、73+99+27=99+(73+27)是根據(jù)加法()律和()律;9×125×8=9×(125×8)，這里運用了乘法()律;(25×37)×4=37×(25×4)。這里運用了乘法()律和()律。3、在□內(nèi)填上數(shù)，在○內(nèi)填上運算符號，在橫線上填上運用的運算定律。29+37+171=37+(□○□)42×5×8=42×(□○□)47+□=28○□427+39+73=(427+□)○□35×21×2=21×(□○□)a+(30+8)=(□+□)+8□+28=□+1845×□=32×□(4+8)×25=□×□+□×□4、計算64×26后，可以交換兩個乘數(shù)的位置進(jìn)行驗算，是運用了()律。5、25×(20×39)=(25×20)×39這是運用了()律。6、把“＞、＜、=”填在合適的○里496-120-230○496-(12+230)192+(95-75)○192+95-75198×8×l0○198×8+10720÷36÷2○720÷(36÷2)18×4÷2○18×(4+2)280-70+30○280-(70+30)70×3+5○70×(3+5)(65+13)×4○65×4+13《乘法結(jié)合律和交換律》課后反思本課時的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育教科書（青島版）四年上冊第21—22頁中的乘法交換律和乘法結(jié)合律。這部分內(nèi)容是在教學(xué)了加法的運算定律及其相關(guān)簡便運算后學(xué)習(xí)的。我主要是從下面幾個環(huán)節(jié)展開教學(xué)的：1、復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生共同回憶了加法交換律和加法結(jié)合律，因為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是乘法交換律和乘法結(jié)合律，實際上加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，它們的基本原理一樣，只是所處的運算不同。我在教學(xué)中，就充分把握這一點，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知遷移新知，自主探究出乘法的交換律和結(jié)合律。2、探究新知環(huán)節(jié)，我主要是通過引導(dǎo)學(xué)生對情景圖的觀察，讓學(xué)生探究解決“一共購進(jìn)多少千克花土”？”和“一共購進(jìn)多少千克花肥？”這兩個問題，找出解決問題的相關(guān)信息，并會用不同的方法解答。在此基礎(chǔ)之上，再引導(dǎo)學(xué)生通過對兩種方法的比較，歸納總結(jié)出乘法交換律和乘法結(jié)合律。3、鞏固練習(xí)主要穿插在各個知識點的教學(xué)之后，及時反饋學(xué)生對各個知識點的掌握情況。注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，讓學(xué)生在體驗過程的同時感受到了成功的喜悅。當(dāng)然，在教學(xué)過程中，也存在很多的不足，如：1、在進(jìn)行乘法結(jié)合律的教學(xué)時，放手不夠，可以充分放手，讓學(xué)生自主探究出規(guī)律，學(xué)會利用學(xué)過的加法結(jié)合律遷移進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)。2、教學(xué)語言還要注意精煉，有時還是喜歡重復(fù)學(xué)生的回答。3、要注意多媒體運用和板書的有機結(jié)合。乘法結(jié)合律和交換律課標(biāo)分析：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明。《乘法結(jié)合律和交換律》是小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，因此本部分的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了一位小朋友購進(jìn)花土和花肥的情景?；谟行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)