高考物理二、三輪復(fù)習(xí)總攻略-2專題5.2“動(dòng)量與能量”（解析版）

PAGE29第五部分創(chuàng)新應(yīng)用考法新情境試題集錦專題5.2“動(dòng)量與能量”一．選擇題1.(2022·河北省縱向評(píng)價(jià))在北京冬奧會(huì)中，中國健兒取得了出色的成績。某次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量為19.1kg的冰壺甲以某一速度擲出，冰壺在向前運(yùn)動(dòng)過程中，碰到了對(duì)方的靜止冰壺乙，冰壺乙在運(yùn)動(dòng)0.2m后停下。已知比賽雙方所用冰壺完全相同，冰壺與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.01，當(dāng)?shù)刂亓铀俣燃s為10m/s2。假設(shè)兩冰壺的碰撞為一維碰撞，且不計(jì)碰撞的能量損失，則冰壺甲在碰前的速度約為()A．2.0m/s B．0.2m/sC．1.0m/s D．0.1m/s【答案】B【解析】碰撞過程中，甲乙冰壺的動(dòng)量守恒得mv0＝mv1＋mv2，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，對(duì)乙冰壺根據(jù)動(dòng)能定理得－μmgx＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，解得v0＝0.2m/s，故B正確。2.(2022·廣東佛山二模)如圖所示，機(jī)械臂主要結(jié)構(gòu)包括上臂、支柱和電機(jī)，上臂、支柱由同種材料制作。已知上臂長2m，重10kg，支柱高2.5m，重20kg，機(jī)械臂將15kg的A物體從如圖3所示位置緩慢提高2m，g＝10m/s2，則電機(jī)消耗電能約為()A．300J B．400JC．500J D．600J【答案】B【解析】機(jī)械臂將A物體從如圖所示位置緩慢提高2m，需要克服物體的重力和機(jī)械臂的重力做功，機(jī)械臂的重心上升高度約為1m，則消耗的電能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，則E電＝m1g·eq\f(h,2)＋m2gh＝(10×10×eq\f(2,2)＋15×10×2)J＝400J，故B正確。3.(2022·浙江百校模擬)潮汐能是海水周期性漲落運(yùn)動(dòng)中所具有的能量，是一種可再生能源。現(xiàn)建立一個(gè)簡化模型，某發(fā)電站大壩內(nèi)儲(chǔ)水水庫的有效面積為S＝4×106m2，漲潮時(shí)，當(dāng)大壩外側(cè)海平面高度為h＝4m時(shí)(以海水流入前的水庫水面為參考系)，打開大壩下面通道的閘門海水流入，此過程中通道處的水輪機(jī)利用水流的動(dòng)能發(fā)電，直至大壩內(nèi)外水面等高，關(guān)閉閘門。等到完全退潮后，開閘放水，再次發(fā)電，直至大壩內(nèi)外水面再次相同，關(guān)閉閘門，等待下一次漲潮發(fā)電(此時(shí)的水庫水面高度即為漲潮前的水庫水面高度)。由于海洋很大，大壩外的海平面高度在海水流入、流出水庫過程中幾乎不變，潮水一天漲落兩次，海水的勢(shì)能有25%轉(zhuǎn)化為電能，則這個(gè)發(fā)電站一天的發(fā)電量約為()A．4.0×1010J B．1.5×1010JC．3.0×1011J D．1.5×1011J【答案】C【解析】根據(jù)題意可得電能為E電＝Ep×25%＝4×106×4×4×1.0×103×10×2×25%J＝3.2×1011J，故日發(fā)電量約為3.0×1011J，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。4．(2022·內(nèi)蒙古包頭一模)大約在東漢時(shí)期，我國就發(fā)明了用來灌溉農(nóng)田的水車，它體現(xiàn)了中華民族輝煌的創(chuàng)造力。如圖，水車外形酷似古式車輪，輪幅直徑大的20m左右，小的也在10m左右，周邊裝有盛水的容器(一般用竹筒做成)，在流水的沖力作用下，水車勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將裝滿水的竹筒送到最高處，并將水全部倒入水槽中?，F(xiàn)有一架水車，周邊裝有60個(gè)均勻分布的竹筒，每個(gè)竹筒能裝m＝1kg的水，河水的流速為v＝0.5m/s，假設(shè)水車能獲得60%的流水速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則可知水車的功率約為()A．10W B．30WC．60W D．100W【答案】C【解析】水車能獲得60%的流水速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，即水車轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v1＝0.6v＝0.3m/s，設(shè)輪幅半徑為R，水車轉(zhuǎn)動(dòng)一圈對(duì)水做功增加水的重力勢(shì)能，有ΔE機(jī)＝60mg·2R，轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為t＝eq\f(2πR,v1)，則水車的功率約為P＝eq\f(ΔE機(jī),t)＝eq\f(60mgv1,π)≈60W，故C正確。5.(2022·嘉興基礎(chǔ)測(cè)試)打羽毛球時(shí)，當(dāng)對(duì)方擊來網(wǎng)前球時(shí)，用球拍輕輕一托，將球向上彈起，球一過網(wǎng)就很快朝下墜落，稱為放網(wǎng)。如圖所示是運(yùn)動(dòng)員放網(wǎng)成功的情境，空氣阻力不能忽略，則此羽毛球在放網(wǎng)過程中()A．上升階段加速度方向豎直向下B．墜落階段的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線C．上升階段的機(jī)械能增加D．機(jī)械能一直減小【答案】D【解析】：上升階段羽毛球受到豎直向下的重力和斜向下的空氣阻力，合力方向不沿豎直向下方向，則加速度方向不是豎直向下，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于受到空氣阻力，所以墜落階段的運(yùn)動(dòng)軌跡不是拋物線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；空氣阻力一直對(duì)空中的羽毛球做負(fù)功，所以其機(jī)械能一直減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。6.[多選](2022·許昌月考)彈跳桿運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)廣受青少年喜愛的運(yùn)動(dòng)。彈跳桿的結(jié)構(gòu)如圖所示，彈簧的下端固定在跳桿的底部，上端與一個(gè)套在跳桿上的腳踏板底部相連接。質(zhì)量為M的小孩站在腳踏板上保持靜止時(shí)，彈簧的壓縮量為x0。設(shè)小孩和彈跳桿只在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，跳桿的質(zhì)量為m，取重力加速度為g，空氣阻力、彈簧和腳踏板的質(zhì)量以及兩者之間的摩擦均忽略不計(jì)。某次彈跳中，彈簧從最大壓縮量3x0開始豎直向上彈起，不考慮小孩做功。下列說法正確的是()A．彈簧從壓縮量3x0到恢復(fù)原長過程中彈簧的彈力做的功為eq\f(9,2)(M＋m)gx0B．彈簧從壓縮量3x0到恢復(fù)原長過程中彈簧的彈力做的功為eq\f(9,2)Mgx0C．小孩在上升過程中能達(dá)到的最大速度為2eq\r(gx0)D．小孩在上升過程中能達(dá)到的最大速度為eq\r(5gx0)【答案】BC【解析】：質(zhì)量為M的小孩站在腳踏板上保持靜止時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，此時(shí)有Mg＝kx0，則彈簧壓縮量為3x0時(shí)，彈力大小為3Mg，所以彈簧從壓縮量3x0到恢復(fù)原長過程中彈簧的彈力做的功W＝eq\o(F,\s\up6(－))·3x0＝eq\f(3Mg＋0,2)·3x0＝eq\f(9,2)Mgx0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)小孩在上升過程中所受合外力為零，即彈簧壓縮量為x0時(shí)速度最大，在此過程中彈簧所做的功為W′＝eq\f(3Mg＋Mg,2)·2x0＝4Mgx0，根據(jù)能量守恒可得4Mgx0＝eq\f(1,2)Mv2＋Mg·2x0，解得小孩在上升過程中能達(dá)到的最大速度為v＝2eq\r(gx0)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。7.(2022·溫州九校聯(lián)考)利用太陽能發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電是我國近幾年重點(diǎn)發(fā)展的新型發(fā)電方式，人們利用太陽能發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)電，該系統(tǒng)由太陽能電池組、太陽能控制器、蓄電池組組成。已知太陽與地球之間的平均距離約為1.5×1011m，太陽每秒輻射的能量約為3.86×1026J，現(xiàn)有一太陽能發(fā)電用戶在自家樓頂裝了面積為120m2的太陽能發(fā)電板，且太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率為5%，如果每天的平均日照時(shí)間為6h，以下說法正確的是()A．該用戶一天的太陽能發(fā)電約為5kW·hB．太陽每秒照到太陽能發(fā)電板上的能量約為136.6JC．發(fā)電一小時(shí)可供22W的燈泡正常工作約410hD．以上說法都不正確【答案】D【解析】：建立以太陽為中心，太陽與地球間距為半徑的球體模型，則球面面積S＝4πr2＝2.8×1023m2。已知太陽每秒輻射的能量約為E＝3.86×1026J、太陽能發(fā)電板的面積為S0＝120m2、太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率為5%，則每秒產(chǎn)生的電能為E0＝eq\f(E,S)×S0×5%＝8.27×103J。根據(jù)焦耳與千瓦時(shí)的公式換算可知，這家用戶一天的太陽能發(fā)電約為E總＝6×3600E0＝eq\f(6×3600×8.27×103,3600×103)kW·h≈49.6kW·h，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；發(fā)電一小時(shí)的能量E1＝3600E0，可共20W的燈泡正常工作時(shí)間t＝eq\f(3600E0,P)＝eq\f(3600×8.27×103,22×3600)h＝376h，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。8.(2022·成都模擬)“雙搖跳繩”是指每次在雙腳跳起后，繩連續(xù)繞身體兩周的跳繩方法。在比賽中，高三某同學(xué)1min搖輕繩240圈，跳繩過程腳與地面接觸的時(shí)間約為總時(shí)間的eq\f(2,5)，則他在整個(gè)跳繩過程中克服重力做功的平均功率約為()A．15W B．60WC．120W D．300W【答案】C【解析】：假設(shè)該同學(xué)的質(zhì)量約為50kg，每次跳躍的時(shí)間t1＝eq\f(60,\f(240,2))s＝0.5s，騰空時(shí)間t2＝eq\f(3,5)×0.5s＝0.3s，騰空高度h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×eq\f(0.3,2)2m＝0.1125m，上升過程中克服重力做功W＝mgh＝50×10×0.1125J＝56.25J，則跳繩過程中克服重力做功的平均功率eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(W,t1)＝eq\f(56.25,0.5)W＝112.5W，最接近120W，故選項(xiàng)C正確。9.(2022·浙江七彩陽光聯(lián)考)山東艦是中國首艘自主建造的國產(chǎn)航母，為了縮短飛機(jī)起飛前行駛的距離，通常用發(fā)射架將飛機(jī)彈出，使飛機(jī)獲得一定的初速度。如圖6所示，在靜止的山東艦上，某質(zhì)量為m的飛機(jī)通過發(fā)射架獲得的初速度為v0，之后在水平跑道上以恒定功率P沿直線加速，經(jīng)過時(shí)間t離開山東艦且恰好達(dá)到最大速度vm，設(shè)飛機(jī)在跑道上所受阻力的大小恒定。下列判斷正確的是()A．飛機(jī)在跑道上加速所受到的阻力f＝eq\f(P,v0)B．在整個(gè)過程中牽引力做功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)C．山東艦跑道的最短長度為eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2Pt－mveq\o\al(2,m)))vm,2P)D．山東艦跑道的最短長度為eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2Pt＋mveq\o\al(2,0)－mveq\o\al(2,m)))vm,2P)【答案】D【解析】當(dāng)飛機(jī)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力與阻力相等，由F＝eq\f(P,vm)＝f得f＝eq\f(P,vm)，A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理W＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得整個(gè)過程中牽引力做功W＝Pt＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－Wf，B錯(cuò)誤；由W＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)知Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－Pt，又Wf＝－fs，f＝eq\f(P,vm)，聯(lián)立可得s＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2Pt＋mveq\o\al(2,0)－mveq\o\al(2,m)))vm,2P)，C錯(cuò)誤，D正確。10.(2022·浙江名校聯(lián)盟聯(lián)考)固定滾輪訓(xùn)練是飛行員為提高空間定向能力而特有的一種訓(xùn)練手段。如圖所示，固定滾輪是轉(zhuǎn)軸固定可在豎直面內(nèi)繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子，訓(xùn)練時(shí)飛行員手腳支撐在輪子上做圓周運(yùn)動(dòng)。已知飛行員質(zhì)量為m，滾輪半徑為R，滾輪質(zhì)量可忽略，某次訓(xùn)練中飛行員雙臂間的夾角為120°，飛行員恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其頭部轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，踏板對(duì)腳無作用力，此時(shí)()A．飛行員腳的線速度大小為2eq\r(gR)B．飛行員重心的線速度大小為2eq\r(gR)C．每個(gè)手臂的支持力大小為5mgD．飛行員身體的最大向心加速度大小為5g【答案】C【解析】飛行員重心恰好能通過圓周最高點(diǎn)，則此時(shí)重心的速度為零，假設(shè)重心到轉(zhuǎn)軸距離為L，當(dāng)其頭部轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，則由機(jī)械能守恒定律mg·2L＝eq\f(1,2)mv2，解得重心的速度v＝2eq\r(gL)，則飛行員腳的線速度v＝eq\f(2R,L)eq\r(gL)，A、B錯(cuò)誤；每個(gè)手臂的支持力大小為FN，由牛頓第二定律可知2FNcos60°－mg＝meq\f(v2,L)，解得FN＝5mg，飛行員身體的最大向心力加速度an＝eq\f(v2,L)＝4g，C正確，D錯(cuò)誤。11.據(jù)《科技日?qǐng)?bào)》報(bào)道，上海中車公司生產(chǎn)的全球最大馬力無人遙控潛水器近日在上海下線。該潛水器自重5×103kg，主要用于深海搜尋和打撈等。若在某次作業(yè)中，潛水器帶著4×103kg的重物從3000m深的海底一起勻速上升到了海面，已知上升過程中潛水器的機(jī)械功率恒為180kW，水對(duì)潛水器(含重物)的浮力和阻力相互平衡(g取10m/s2)，則潛水器上升的時(shí)間為()A．0.5×103s B．1.0×103sC．1.5×103s D．2.0×103s【答案】C【解析】：由題意可知，潛水器(含重物)勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力等于重力，F(xiàn)＝mg，由P＝Fv可得上升速度為v＝2m/s，由h＝vt解得潛水器上升的時(shí)間為t＝1.5×103s，選項(xiàng)C正確。12.(2022·衡水中學(xué)月考)如圖所示，在一次冰壺比賽中，冰壺(可看作質(zhì)點(diǎn))被釋放后，在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)冰壺恰好停止。已知a、b間的距離是b、c間距離的3倍。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A．冰壺通過ab段所用時(shí)間小于通過bc段所用時(shí)間B．冰壺在ab段所受摩擦力的沖量等于在bc段所受摩擦力的沖量C．冰壺在ab段的動(dòng)量變化量大于在bc段的動(dòng)量變化量D．冰壺在ab段的動(dòng)能變化量等于在bc段的動(dòng)能變化量【答案】B【解析】：冰壺運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由x＝eq\f(1,2)at2可知，冰壺通過ab段所用時(shí)間等于通過bc段所用時(shí)間，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；冰壺受到冰面的摩擦力不變，由I＝Ft知，ab段冰壺所受摩擦力的沖量等于bc段冰壺所受摩擦力的沖量，選項(xiàng)B正確；摩擦力即為冰壺所受的合外力，由I＝Ft＝Δp可知，冰壺在ab段的動(dòng)量變化量等于在bc段的動(dòng)量變化量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；摩擦力在ab段對(duì)冰壺做的功大于在bc段對(duì)冰壺做的功，由動(dòng)能定理可知，F(xiàn)Δx＝ΔEk，故冰壺在ab段的動(dòng)能變化量大于在bc段的動(dòng)能變化量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。13.(2022·山東聊城一中段考)如圖所示，水龍頭出水口的橫截面積為S，出水口到水平地面的距離為h，水離開出水口時(shí)的速度大小為v0。假設(shè)水在下落的過程中不散開，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。則()A．水下落到地面前瞬間的速度大小為eq\r(2gh)B．水下落到地面前瞬間的速度大小為eq\r(veq\o\al(2,0)－2gh)C．水柱在接近地面時(shí)的橫截面積為eq\f(S\r(veq\o\al(2,0)－2gh),v0)D．水柱在接近地面時(shí)的橫截面積為eq\f(v0S,\r(veq\o\al(2,0)＋2gh))【答案】D【解析】假設(shè)水柱落到地面前瞬間的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得v1＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)，A、B錯(cuò)誤；相同時(shí)間，上、下部分水柱體積相同，即h上S上＝h下S下，則v0tS上＝v1tS下，解得S下＝eq\f(v0S,\r(veq\o\al(2,0)＋2gh))，C錯(cuò)誤，D正確。14.(2022·開封一模)在2019年女排世界杯中，中國女排一路過關(guān)斬將，獲得比賽冠軍。如圖所示，某次比賽中，來自河南的主攻手朱婷接隊(duì)友傳球時(shí)，在網(wǎng)前L＝3.6m處起跳，在離地面高H＝3.04m處將排球以v0的速度正對(duì)球網(wǎng)水平擊出，已知球網(wǎng)高h(yuǎn)＝2.24m，重力加速度g取10m/s2(忽略空氣阻力)。則()A．若排球恰好過網(wǎng)，則v0＝5m/sB．若擊球的方向改變，球過網(wǎng)后可以豎直落地C．運(yùn)動(dòng)過程中，任意相等時(shí)間內(nèi)排球的動(dòng)量變化量相等D．運(yùn)動(dòng)過程中，任意相等時(shí)間內(nèi)排球的動(dòng)能變化量相等【答案】C【解析】：排球被擊出后，將做平拋運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，排球剛好過網(wǎng)時(shí)，排球下落的高度為H－h(huán)＝(3.04－2.24)m＝0.8m，則排球下落的時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.8,10))s＝0.4s，水平方向有v0＝eq\f(L,t)＝eq\f(3.6,0.4)m/s＝9m/s，A錯(cuò)誤；由于排球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則排球不可能豎直落地，B錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理可知mgΔt＝Δp，故任意相等時(shí)間內(nèi)排球的動(dòng)量變化量相等，C正確；由于排球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則排球在相等時(shí)間內(nèi)下落的高度不等，由動(dòng)能定理可知mgΔh＝ΔEk，故任意相等時(shí)間內(nèi)排球的動(dòng)能變化量不相等，D錯(cuò)誤。15.(2022·山東濟(jì)寧市高三期末)航天器離子發(fā)動(dòng)機(jī)原理如圖所示，首先電子槍發(fā)射出的高速電子將中性推進(jìn)劑離子化(即電離出正離子)，正離子被正、負(fù)極柵板間的電場(chǎng)加速后從噴口噴出，從而使航天器獲得推進(jìn)或姿態(tài)調(diào)整的反沖動(dòng)力．已知單個(gè)正離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，正、負(fù)極柵板間加速電壓為U，從噴口噴出的正離子所形成的電流為I.忽略離子間的相互作用力，忽略離子噴射對(duì)航天器質(zhì)量的影響．該發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的平均推力F的大小為()A．F＝Ieq\r(\f(2mU,q)) B．F＝Ieq\r(\f(mU,q))C．F＝Ieq\r(\f(mU,2q)) D．F＝2Ieq\r(\f(mU,q))【答案】A【解析】以正離子為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，Δt時(shí)間內(nèi)通過的總電荷量為Q＝IΔt，噴出的總質(zhì)量為M＝eq\f(Q,q)m＝eq\f(IΔt,q)m.由動(dòng)量定理可知正離子所受平均沖量eq\x\to(F)Δt＝Mv，由以上式子可得eq\x\to(F)＝Ieq\r(\f(2mU,q))，根據(jù)牛頓第三定律可知，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的平均推力F＝Ieq\r(\f(2mU,q))，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．16.2022年將在我國舉辦第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，短道速滑接力是其中一個(gè)比賽項(xiàng)目。如圖所示，在比賽過程中，“接捧”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，則甲、乙組成的系統(tǒng)()A．機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒B．機(jī)械能不守恒，水平方向動(dòng)量守恒C．機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量不守恒D．機(jī)械能不守恒，水平方向動(dòng)量不守恒【答案】B【解析】：把運(yùn)動(dòng)員甲、乙看作一個(gè)系統(tǒng)，在乙推甲的過程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，水平方向上系統(tǒng)所受合外力為零，因此水平方向上系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；在乙推甲的過程中有內(nèi)力做功，轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B正確。17.(多選)(2022·福建福州期末)福州某地鐵站的安檢設(shè)施如圖所示。該設(shè)施中的水平傳送帶以恒定速率v運(yùn)動(dòng)，乘客將質(zhì)量為m的物品靜止放在傳送帶上，加速后勻速通過安檢設(shè)施，對(duì)此過程下列說法正確的是()A．物品先受滑動(dòng)摩擦力，后受靜摩擦力作用B．物品受到滑動(dòng)摩擦力的方向與其運(yùn)動(dòng)方向相同C．物品由于摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2D．傳送帶動(dòng)力裝置為傳送該物品多消耗的能量為mv2【答案】BD【解析】物品加速時(shí)受滑動(dòng)摩擦力，勻速時(shí)不受摩擦力，故A錯(cuò)誤；物品受到滑動(dòng)摩擦力的方向與其運(yùn)動(dòng)方向相同，滑動(dòng)摩擦力使物體加速運(yùn)動(dòng)，故B正確；設(shè)物體由加速到勻速所用時(shí)間為t，則這段時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移x1＝vt物體的位移x2＝eq\f(v,2)t物體與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量Q＝FfΔx＝Ff(x1－x2)＝Ffx2物體加速過程應(yīng)用動(dòng)能定理得Ffx2＝eq\f(1,2)mv2物品由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(1,2)mv2故C錯(cuò)誤；傳送帶動(dòng)力裝置為傳送該物品多消耗的能量有兩部分，一部分轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2另一部分由于摩擦產(chǎn)生熱量Q＝eq\f(1,2)mv2故多消耗的能量為E＝Ek＋Q＝mv2故D正確。18．[多選](2022·萊州調(diào)研)我國自行研制的新一代輪式裝甲車已達(dá)到西方國家第三代戰(zhàn)車的水平，其將成為中國軍方快速部署輕型裝甲部隊(duì)的主力裝備。設(shè)該裝甲車的質(zhì)量為m，若在平直的公路上從靜止開始加速，則前進(jìn)較短的距離s其速度便可達(dá)到最大值vmax。設(shè)在加速過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，裝甲車所受阻力恒為f，當(dāng)速度為v(vmax>v)時(shí)，所受牽引力為F。以下說法正確的是()A．裝甲車速度為vmax時(shí)，牽引力做的功為FsB．裝甲車的最大速度vmax＝eq\f(P,f)C．裝甲車速度為v時(shí)，加速度a＝eq\f(F－f,m)D．裝甲車從靜止開始達(dá)到最大速度vmax所用時(shí)間t＝eq\f(2s,vmax)【答案】BC【解析】：因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過程中，裝甲車功率不變，速度增大，則牽引力減小，故加速過程牽引力不是恒力，所以裝甲車速度為vmax時(shí)，牽引力做的功不能通過W＝Fs求解，則牽引力做的功不等于Fs，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，裝甲車的速度達(dá)到最大，根據(jù)P＝fvmax知，最大速度vmax＝eq\f(P,f)，選項(xiàng)B正確；當(dāng)裝甲車的速度為v時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得加速度a＝eq\f(F－f,m)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)動(dòng)能定理得Pt－fs＝eq\f(1,2)mvmax2，解得t＝eq\f(\f(1,2)mvmax2＋fs,P)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。19.(多選)(2022·河北張家口市高三期末)河北省張家口市風(fēng)電裝機(jī)容量累計(jì)突破了千萬千瓦.草原天路景區(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)如圖所示，風(fēng)力帶動(dòng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，葉片再帶動(dòng)轉(zhuǎn)子(磁極)轉(zhuǎn)動(dòng)，使定子(線圈，不計(jì)電阻)中產(chǎn)生電流，實(shí)現(xiàn)風(fēng)能向電能的轉(zhuǎn)化.已知葉片長為l，風(fēng)速為v，空氣的密度為ρ，空氣遇到葉片旋轉(zhuǎn)形成的圓面后一半減速為零，一半原速率穿過，下列說法正確的是()A.一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)獲得風(fēng)能的功率為eq\f(1,2)πρl2v3B.一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)獲得風(fēng)能的功率為eq\f(1,4)πρl2v3C.空氣對(duì)一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的平均作用力為eq\f(1,2)πρl2v2D.空氣對(duì)一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的平均作用力為eq\f(1,4)πρl2v2【答案】BC【解析】建立一個(gè)“風(fēng)柱”模型如圖所示風(fēng)柱的橫截面積為葉片旋轉(zhuǎn)掃出的面積S＝πl(wèi)2，經(jīng)過時(shí)間t風(fēng)柱長度x＝vt，所形成的風(fēng)柱體積V＝πl(wèi)2vt風(fēng)柱的質(zhì)量m＝ρV＝ρπl(wèi)2vt，根據(jù)動(dòng)能定理，風(fēng)力在這一段位移做的功W＝Ek＝eq\f(1,2)mv2×eq\f(1,2)＝eq\f(1,4)ρπl(wèi)2v3t風(fēng)柱的功率，即一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)獲得風(fēng)能的功率為P＝eq\f(W,t)＝eq\f(1,4)ρπl(wèi)2v3，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)量定理可得Ft＝mΔv＝eq\f(1,2)ρπl(wèi)2v2t解得F＝eq\f(1,2)ρπl(wèi)2v2，故C正確，D錯(cuò)誤.20.(2022·金麗衢十二校聯(lián)考)有人設(shè)想在進(jìn)行宇宙探測(cè)時(shí)，給探測(cè)器安上反射率極高(可認(rèn)為100%)的薄膜，并讓它正對(duì)太陽，用光壓為動(dòng)力推動(dòng)探測(cè)器加速。已知某探測(cè)器在軌道上運(yùn)行，陽光恰好垂直照射在薄膜上，薄膜面積為S，每秒每平方米面積照射到的太陽光能為E，若探測(cè)器總質(zhì)量為M，光速為c，則探測(cè)器獲得的加速度大小的表達(dá)式是()A.eq\f(2ES,cM) B.eq\f(2ES,c2Mh)C.eq\f(ES,cM) D.eq\f(2ES,cMh)【答案】A【解析】光子垂直照射到薄膜上后全部反射，每秒在薄膜上產(chǎn)生的總能量為ES，結(jié)合單個(gè)光子的能量ε＝hν，則N個(gè)光子的總能量為Nhν＝Nheq\f(c,λ)＝ES，解得λ＝eq\f(Nhc,ES)，結(jié)合單個(gè)光子的動(dòng)量p＝eq\f(h,λ)，則光子的總動(dòng)量變化量大小為Δp＝2Neq\f(h,λ)＝2Neq\f(h,\f(Nhc,ES))＝eq\f(2ES,c)，以光子為研究對(duì)象，應(yīng)用動(dòng)量定理FΔt＝Δp，式中Δt＝1s，解得F＝eq\f(2ES,c)，根據(jù)牛頓第三定律知光子對(duì)探測(cè)器的作用力大小為F′＝F＝eq\f(2ES,c)，根據(jù)F′＝Ma得a＝eq\f(2ES,cM)，故A正確。21．(2022·重慶南開中學(xué)質(zhì)檢)“水刀”應(yīng)用高壓水流切割技術(shù)，相比于激光切割有切割材料范圍廣，效率高，安全環(huán)保等優(yōu)勢(shì)。某型號(hào)“水刀”工作過程中，將水從細(xì)噴嘴高速噴出，直接打在被切割材料表面，從而產(chǎn)生極大壓強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)切割。已知該“水刀”在任意相等時(shí)間t內(nèi)用水量都為m0，水的密度為ρ，假設(shè)高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散開沒有反彈，當(dāng)水對(duì)材料垂直于表面方向的壓強(qiáng)為p時(shí)便可以將該材料切開。則該“水刀”細(xì)噴嘴的橫截面積至多為()A.eq\r(\f(meq\o\al(2,0),pρt2)) B.eq\r(\f(meq\o\al(2,0),pρt))C.eq\r(\f(pρt2,meq\o\al(2,0))) D.eq\r(\f(pρt,m0))【答案】A【解析】設(shè)水的速度為v，該“水刀”細(xì)噴嘴的橫截面積為S，任意相等時(shí)間t內(nèi)用水量都為m0，則有m0＝ρSvt，解得v＝eq\f(m0,ρSt)，選取Δt時(shí)間內(nèi)打在材料表面質(zhì)量為Δm的水為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理得－FΔt＝0－Δmv，其中Δm＝ρSvΔt，解得F＝ρSv2，根據(jù)牛頓第三定律知材料表面受到的壓力F′＝F，水對(duì)材料垂直于表面方向的壓強(qiáng)為p′＝eq\f(F′,S)，聯(lián)立解得p′＝eq\f(meq\o\al(2,0),ρS2t2)，由題意當(dāng)水對(duì)材料垂直于表面方向的壓強(qiáng)為p時(shí)便可以將該材料切開，則p′＝eq\f(meq\o\al(2,0),ρS2t2)≥p，解得S≤eq\r(\f(meq\o\al(2,0),pρt2))，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。22．(2022·山東泰安一模)冬奧會(huì)冰壺比賽中所用的冰壺除顏色外其他完全相同，如圖(a)某隊(duì)員將紅壺推出，之后與靜止在大本營中心的藍(lán)壺發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后運(yùn)動(dòng)員用冰壺刷摩擦藍(lán)壺前進(jìn)方向的冰面，來減小阻力。碰撞前后兩壺運(yùn)動(dòng)的v－t圖線如圖(b)中實(shí)線所示。重力加速度g＝10m/s2。則運(yùn)動(dòng)員由于用冰壺刷摩擦冰面使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減少了()A．0.02 B．0.012C．0.008 D．0.006【答案】C【解析】由圖(b)可知，不用冰壺刷時(shí)，冰壺做減速運(yùn)動(dòng)的加速度a0＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.4,3－1)m/s2＝0.2m/s2，由于a0＝μ1g，則冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.02，若紅壺與藍(lán)壺不碰撞，則紅壺停止時(shí)刻為t＝eq\f(v,a)＝eq\f(1.2,0.2)s＝6s，紅壺與藍(lán)壺碰撞過程中滿足動(dòng)量守恒，則有mv0＝mv紅＋mv藍(lán)，由圖(b)中信息可得碰后藍(lán)壺的速度v藍(lán)＝0.6m/s，藍(lán)壺減速過程中的加速度大小a藍(lán)＝eq\f(v藍(lán)－0,Δt)＝eq\f(0.6,5)m/s2＝0.12m/s2，由a藍(lán)＝μ2g得μ2＝0.012，因此藍(lán)壺與冰面間動(dòng)摩擦因數(shù)減少了Δμ＝μ1－μ2＝0.008，故C正確。23.如圖是在玩“跳跳鼠”的兒童，該玩具彈簧上端連接腳踏板，下端連接跳桿，兒童在腳踏板上用力向下壓縮彈簧，然后彈簧將人向上彈起，最終彈簧將跳桿帶離地面。下列說法正確的是()A．從人被彈簧彈起到彈簧第一次恢復(fù)原長，人一直向上加速運(yùn)動(dòng)B．無論下壓彈簧的壓縮量多大，彈簧都能將跳桿帶離地面C．人用力向下壓縮彈簧至最低點(diǎn)的過程中，人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加D．人用力向下壓縮彈簧至最低點(diǎn)的過程中，人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【答案】C【解析】：從人被彈簧彈起到彈簧第一次恢復(fù)原長，當(dāng)彈力等于重力后，人開始向上做減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧下壓的程度較小時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能較小，彈簧不能將跳桿帶離地面，B錯(cuò)誤；人用力向下壓彈簧至最低點(diǎn)的過程中，因?yàn)槿说膬?nèi)能轉(zhuǎn)化為人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)的機(jī)械能，故該系統(tǒng)機(jī)械能增加，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。24.如圖所示為風(fēng)力發(fā)電機(jī)，風(fēng)力帶動(dòng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，葉片再帶動(dòng)轉(zhuǎn)子(磁極)轉(zhuǎn)動(dòng)，使定子(線圈，不計(jì)電阻)中產(chǎn)生感應(yīng)電流，實(shí)現(xiàn)風(fēng)能向電能的轉(zhuǎn)化。若葉片長為l，設(shè)定的額定風(fēng)速為v，空氣的密度為ρ，額定風(fēng)速下發(fā)電機(jī)的輸出功率為P，則風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為()A.eq\f(2P,πρl2v3) B.eq\f(6P,πρl2v3)C.eq\f(4P,πρl2v3) D.eq\f(8P,πρl2v3)【答案】A【解析】：如圖所示建立一個(gè)“風(fēng)柱”模型，“風(fēng)柱”的橫截面積為葉片旋轉(zhuǎn)掃出的面積，則S＝πl(wèi)2，經(jīng)過時(shí)間t，可得“風(fēng)柱”長度x＝vt，故所形成的“風(fēng)柱”體積V＝πl(wèi)2vt，“風(fēng)柱”的質(zhì)量m＝ρV＝ρπl(wèi)2vt，“風(fēng)柱”提供的風(fēng)能為W＝Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)ρπl(wèi)2vt·v2＝eq\f(1,2)ρπl(wèi)2v3t，“風(fēng)柱”的功率P風(fēng)＝eq\f(W,t)＝eq\f(1,2)ρπl(wèi)2v3，風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率η＝eq\f(P,P風(fēng))＝eq\f(2P,πρl2v3)。25.(2022·長沙月考)如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在水上做飛行運(yùn)動(dòng)表演。他操控噴射式懸浮飛行器將水帶送上來的水反轉(zhuǎn)180°后豎直向下噴出，令自己懸停在空中。已知運(yùn)動(dòng)員與裝備的總質(zhì)量M為100kg，兩個(gè)圓管噴嘴的直徑均為10cm，已知重力加速度大小g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，則噴嘴處噴水的速度大約為()A．3.0m/s B．5.6m/sC．8.0m/s D．10.2m/s【答案】B【解析】：設(shè)飛行器對(duì)水的平均作用力大小為F，根據(jù)牛頓第三定律可知，水對(duì)飛行器的作用力大小也等于F，對(duì)飛行器受力分析可知F＝Mg，設(shè)水噴出時(shí)的速度為v，在時(shí)間t內(nèi)噴出的水的質(zhì)量Δm＝ρ·ΔV＝2ρSvt，對(duì)t時(shí)間內(nèi)質(zhì)量為Δm的水由動(dòng)量定理得Ft＝Δmv－Δm(－v)，聯(lián)立可得v≈5.6m/s，選項(xiàng)B正確。26．(2022·洛陽一模)高空拋物是一種不文明的行為，而且會(huì)帶來很大的社會(huì)危害。某小區(qū)樓下一位年輕媽媽被從三樓陽臺(tái)丟下的一節(jié)5號(hào)干電池?fù)糁蓄^部，當(dāng)場(chǎng)受傷。若一節(jié)質(zhì)量為0.1kg的干電池從1.25m高處自由下落到水平地面上后又反彈到0.2m高度處，電池第一次接觸地面的時(shí)間為0.01s，第一次落地對(duì)地面的沖擊力跟電池重量的比值為k，重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則()A．該電池的最大重力勢(shì)能為10JB．該電池的最大動(dòng)能為100JC．k＝71D．電池在接觸地面過程中動(dòng)量的變化量大小為0.3kg·m/s【答案】C【解析】：電池的最大重力勢(shì)能Epmax＝mgh1＝0.1×10×1.25J＝1.25J，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，當(dāng)重力勢(shì)能為0時(shí)，動(dòng)能最大，最大動(dòng)能Ekmax＝1.25J，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；干電池下落過程為自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有2gh1＝v12，解得干電池接觸地面時(shí)的速度v1＝eq\r(2gh1)＝5m/s(也可根據(jù)最大動(dòng)能求出速度)，干電池與地面碰撞后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)(上升高度h2為0.2m)，可逆向看作自由落體運(yùn)動(dòng)，可知干電池與地面碰撞后的速度v2＝eq\r(2gh2)＝2m/s，規(guī)定豎直向上為正方向，動(dòng)量變化量Δp＝mv2－(－mv1)＝0.7kg·m/s，對(duì)與地面碰撞時(shí)的電池受力分析，如圖，根據(jù)動(dòng)量定理可知(F－mg)t＝Δp，解得地面對(duì)電池的作用力F大小為71N，根據(jù)牛頓第三定律可知，電池對(duì)地面的沖擊力大小F′＝F＝71N，則k＝eq\f(F′,mg)＝71，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。27.(2022·浙江6月選考)風(fēng)力發(fā)電已成為我國實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一。如圖所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為9m/s時(shí)，輸出電功率為405kW，風(fēng)速在5～10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積為A，空氣密度為ρ，風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速為v，并保持風(fēng)正面吹向葉片。下列說法正確的是()A．該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速成正比B．單位時(shí)間流過面積A的流動(dòng)空氣動(dòng)能為eq\f(1,2)ρAv2C．若每天平均有1.0×108kW的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量為2.4×109kW·hD．若風(fēng)場(chǎng)每年有5000h風(fēng)速在6～10m/s的風(fēng)能資源，則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為6.0×105kW·h【答案】D【解析】單位時(shí)間流過面積A的流動(dòng)空氣體積為V0＝Av，單位時(shí)間流過面積A的流動(dòng)空氣質(zhì)量為m0＝ρV0＝ρAv，單位時(shí)間流過面積A的流動(dòng)空氣動(dòng)能為eq\f(1,2)m0v2＝eq\f(1,2)ρAv3，即P＝eq\f(1,2)ρAv3，風(fēng)速在5～10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速的三次方成正比，A、B錯(cuò)誤；由于風(fēng)力發(fā)電存在轉(zhuǎn)化效率，若每天平均有1.0×108kW的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量應(yīng)滿足E<1.0×108×24kW·h＝2.4×109kW·h，C錯(cuò)誤；若風(fēng)場(chǎng)每年有5000h風(fēng)速在6～10m/s的風(fēng)能資源，當(dāng)風(fēng)速取最小值6m/s時(shí)，該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量具有最小值，根據(jù)題意，風(fēng)速為9m/s時(shí)，輸出電功率為405kW，且風(fēng)速在5～10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，則風(fēng)速為6m/s時(shí)，輸出電功率為P′＝63×eq\f(405,93)kW＝120kW，則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為E′＝P′t＝120×5000kW·h＝6.0×105kW·h，D正確。二．非選擇題28.香港迪士尼游樂園入口旁有一噴泉，在水泵作用下鯨魚模型背部會(huì)噴出豎直向上的水柱，將站在沖浪板上的米老鼠模型托起，使其穩(wěn)定地懸停在空中，伴隨著音樂旋律，米老鼠模型能夠上下運(yùn)動(dòng)，引人駐足，如圖所示。這一景觀可做如下簡化，水柱以一定的速度從噴口豎直向上噴出，流量為Q(流量定義：在單位時(shí)間內(nèi)向上通過水柱橫截面的水的體積)，設(shè)同一高度水柱橫截面上各處水的速率都相同，沖浪板底部為平板且其面積大于水柱的橫截面積，保證所有水都能噴到?jīng)_浪板的底部。沖擊沖浪板前水柱在水平方向的速度可忽略不計(jì)，沖擊沖浪板后，水在豎直方向的速度立即變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開，沖浪板靜止在水柱上。已知米老鼠模型和沖浪板的總質(zhì)量為M，水的密度為ρ，重力加速度大小為g，空氣阻力及水的粘滯阻力均可忽略不計(jì)。(1)求噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)由于水柱頂部的水與沖浪板相互作用的時(shí)間很短，因此在分析水對(duì)沖浪板的作用力時(shí)可忽略這部分水所受的重力。試計(jì)算米老鼠模型在空中懸停時(shí)，水到達(dá)沖浪板底部的速度大小；(3)要使米老鼠模型在空中懸停的高度發(fā)生變化，需調(diào)整水泵對(duì)水做功的功率。水泵對(duì)水做功的功率定義為單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的動(dòng)能。請(qǐng)根據(jù)第(2)問中的計(jì)算結(jié)果，推導(dǎo)沖浪板底部距離噴口的高度h與水泵對(duì)水做功的功率P0之間的關(guān)系式。【思維建?！棵桌鲜竽Ｐ褪乔嗌倌晗猜剺芬姷模瑖娙坏梢杂^賞，還可以凈化空氣，此題以迪士尼游樂園噴泉為切入點(diǎn)，考查微元法、平衡條件、動(dòng)量定理、機(jī)械能守恒定律、功率等知識(shí)。(1)米老鼠模型和沖浪板在空中懸停，水對(duì)板的沖力與總重力Mg是一對(duì)平衡力。(2)對(duì)水應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)，取小段時(shí)間Δt，且不計(jì)其重力的沖量。(3)水從噴口噴出后豎直上升階段只有重力作用，機(jī)械能守恒?！敬鸢浮?1)ρQ(2)eq\f(Mg,ρQ)(3)h＝eq\f(P0,gQρ)－eq\f(M2g,2Q2ρ2)【解析】(1)由題干定義知，單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為m＝ρQ。(2)由題意知米老鼠模型和沖浪板在空中懸停時(shí)，沖擊沖浪板底面的水的速度由v變?yōu)?，設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)這些水對(duì)板的作用力為F′，板對(duì)水的作用力為F，以豎直向下為正方向，不考慮Δt時(shí)間內(nèi)水的重力，根據(jù)動(dòng)量定理有FΔt＝0－mΔt(－v)根據(jù)牛頓第三定律得F＝－F′由于米老鼠模型在空中懸停，根據(jù)力的平衡條件得－F′＝Mg聯(lián)立解得v＝eq\f(Mg,ρQ)。(3)設(shè)米老鼠模型和沖浪板懸停時(shí)其底面距離噴口的高度為h，水離開水泵噴口時(shí)的速度為v0對(duì)于Δt時(shí)間內(nèi)噴出的水，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mΔtv2＋mΔtgh＝eq\f(1,2)mΔtv02水泵對(duì)水做功的功率為P0＝eq\f(Ek,Δt)＝eq\f(\f(1,2)mΔtv02,Δt)聯(lián)立解得h＝eq\f(P0,gQρ)－eq\f(M2g,2Q2ρ2)。29．在一次消防演練中，演習(xí)者被困在公寓的第24層樓的房間內(nèi)，通過救生緩降器進(jìn)行自救，開始下滑的位置離地面72m，要求他在離地面高6.1m下以1m/s的速度勻速著地。演習(xí)者調(diào)節(jié)調(diào)速器先加速下滑一段時(shí)間后再減速下滑，剛好按要求到達(dá)地面。已知演習(xí)者的質(zhì)量為60kg，加速時(shí)加速度最大可達(dá)到6m/s2，減速時(shí)加速度最大允許值為5m/s2，g＝10m/s2。要求演習(xí)者以最短時(shí)間到達(dá)地面，忽略空氣阻力。求：(1)演習(xí)者加速下滑過程中的位移；(2)整個(gè)過程中，演習(xí)者克服緩降器的拉力所做的功?！敬鸢浮浚?1)30m(2)43170J【解析】：(1)當(dāng)演習(xí)者以最大加速度加速和減速時(shí)，所用時(shí)間最短。設(shè)演習(xí)者加速下滑過程中加速度為a1，位移為x1，末速度為v1，減速下滑過程中加速度為a2，位移為x2，末速度為v2，開始下滑的位置離地面高度為H，最后勻速下滑的位移為h取向下為正方向，則有a1＝6m/s2，a2＝－5m/s2，v2＝1m/s，H＝72m，h＝6.1m由題意得v12＝2a1x1，v22－v12＝2a2x2，H＝x1＋x2＋h聯(lián)立解得x2＝35.9m，x1＝30m。(2)設(shè)整個(gè)過程中緩降器的拉力對(duì)演習(xí)者做的功為W，由動(dòng)能定理可得mgH＋W＝eq\f(1,2)mv22－0解得W＝－43170J即演習(xí)者克服緩降器的拉力做的功為43170J。30.如圖是游樂場(chǎng)的一項(xiàng)娛樂設(shè)備。一環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)，到地面時(shí)剛好停下。已知座艙開始下落的高度為H＝75m，當(dāng)落到離地面h＝30m的位置時(shí)開始制動(dòng)，座艙均勻減速。在一次娛樂中，某同學(xué)把質(zhì)量m＝6kg的書包放在自己的腿上。g取10m/s2。不計(jì)座艙與柱子間的摩擦力及空氣阻力。(1)求座艙制動(dòng)過程中書包對(duì)該同學(xué)腿部的壓力多大。(2)若環(huán)形座艙與同學(xué)們的總質(zhì)量M＝4×103kg，求制動(dòng)過程中機(jī)器輸出的平均功率?！舅季S建?！勘绢}以游樂場(chǎng)的一種大型娛樂設(shè)備為切入點(diǎn)，考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等知識(shí)。(1)環(huán)形座艙先做自由落體運(yùn)動(dòng)，后勻減速制動(dòng)，直到地面停止運(yùn)動(dòng)。(2)制動(dòng)減速階段，制動(dòng)力做負(fù)功，平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)，其中t為減速的時(shí)間。【答案】(1)150N(2)1.5×106W【解析】(1)設(shè)座艙開始制動(dòng)時(shí)的速度為v，制動(dòng)的加速度大小為a，書包受到的支持力為FN，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得v2＝2g(H－h(huán))v2＝2ah由牛頓第二定律得FN－mg＝ma可求得：v＝30m/s，a＝15m/s2，F(xiàn)N＝150N。由牛頓第三定律可知書包對(duì)該同學(xué)腿部的壓力大小為150N。(2)設(shè)減速制動(dòng)力為F，制動(dòng)時(shí)間為t，則有：v－at＝0制動(dòng)過程由牛頓第二定律得F－Mg＝Ma制動(dòng)力做功為W＝Fh又平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)聯(lián)立以上各式，可求得：eq\x\to(P)＝1.5×106W。31．(2022·青島質(zhì)檢)游樂場(chǎng)投擲游戲的簡化裝置如圖所示，質(zhì)量為2kg的球a放在高度h＝1.8m的平臺(tái)上，長木板c放在水平地面上，帶凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，b、c質(zhì)量均為1kg，b、c間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4，c與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.6。在某次投擲中，球a以v0＝6m/s的速度水平拋出，同時(shí)給木板c施加一水平向左、大小為24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽內(nèi)并瞬間與b合為一體。取g＝10m/s2，求：(1)球a拋出時(shí)，凹槽b與球a之間的水平距離x0；(2)a、b合為一體時(shí)的速度大?。?3)要使a、b不脫離木板c，木板長度L的最小值?！敬鸢浮浚?1)4.32m(2)3.2m/s(3)2.96m【解析】：(1)a球從拋出到落到b槽內(nèi)的時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.6s此過程中a球的水平位移xa＝v0t＝3.6m設(shè)a、b、c的質(zhì)量分別為2m、m、m；假設(shè)b、c之間無相對(duì)滑動(dòng)，一起向左加速運(yùn)動(dòng)，則加速度a′＝eq\f(F－μ2·2mg,2m)＝eq\f(24－0.6×20,2)m/s2＝6m/s2>a＝μ1g＝4m/s2則b、c之間要產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，其中b的加速度為ab＝μ1g＝4m/s2在時(shí)間t內(nèi)槽b的位移為xb＝eq\f(1,2)abt2＝0.72m球a拋出時(shí)，凹槽b與球a之間的水平距離x0＝xa＋xb＝4.32m。(2)a落在槽b中時(shí)，槽b的速度v1＝abt＝2.4m/s方向向左，設(shè)向右為正方向，則對(duì)a、b系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律：2mv0－mv1＝(2m＋m)v2解得v2＝3.2m/s。(3)在a做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，木板c的加速度ac＝eq\f(F－μ1mg－μ2·2mg,m)＝8m/s2當(dāng)球a落到槽b中時(shí)木板c的速度vc1＝act＝4.8m/s此時(shí)槽b相對(duì)木板c向右滑動(dòng)的距離為Δx1＝eq\f(1,2)(ac－ab)t2＝0.72m當(dāng)球a落到槽b中后板c的加速度ac′＝eq\f(F－μ1·3mg－μ2·4mg,m)＝－12m/s2而ab的共同加速度仍為aab＝μ1g＝4m/s2因ab一起向右減速，而c向左減速，則當(dāng)三個(gè)物體都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移Δx2＝eq\f(vc12,\a\vs4\al(2ac′))＋eq\f(v22,2aab)＝eq\f(4.82,2×12)m＋eq\f(3.22,2×4)m＝2.24m則木板長度L的最小值L＝Δx1＋Δx2＝2.96m。32二十一世紀(jì)，能源問題是全球關(guān)注的焦點(diǎn)問題。新能源電動(dòng)汽車在近幾年發(fā)展迅速。下表給出的是某款電動(dòng)汽車的相關(guān)參數(shù)：參數(shù)指標(biāo)整車質(zhì)量0～100km/h加速時(shí)間最大速度電池容量制動(dòng)距離(100km/h～0)數(shù)值2000kg4.4s250km/h90kW·h40m請(qǐng)從上面的表格中選擇相關(guān)數(shù)據(jù)，重力加速度g取10m/s2，完成下列問題：(1)求汽車在從速度為100km/h到完全停止的制動(dòng)過程(可視為勻變速運(yùn)動(dòng)過程)中的加速度大小(計(jì)算過程中100km/h近似為30m/s)；(2)若已知電動(dòng)汽車電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為η＝80%，整車在行駛過程中的阻力約為車重的0.05倍，試估算此電動(dòng)汽車以20m/s的速度勻速行駛時(shí)的續(xù)航里程(能夠行駛的最大里程)，并根據(jù)你的計(jì)算，提出提高電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航里程的合理化建議(至少兩條)；(3)若此電動(dòng)汽車的速度從5m/s提升到20m/s需要25s，此過程中電動(dòng)汽車獲得的動(dòng)力功率隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，整車在行駛過程中的阻力仍約為車重的0.05倍，求此加速過程中汽車行駛的路程。[思維建模]本題以新能源電動(dòng)汽車為切入點(diǎn)，考查汽車啟動(dòng)、行駛和制動(dòng)減速等知識(shí)。(1)電池容量90kW·h指汽車的最大電能，其轉(zhuǎn)化為機(jī)械能時(shí)的效率為η，還要克服行駛過程阻力做功。(2)本題給出了動(dòng)力功率隨時(shí)間的變化圖線，圖線與t軸所圍面積表示動(dòng)力所做的總功?！敬鸢浮?1)11.25m/s2(2)259.2km建議見解析(3)265m【解析】(1)由速度位移公式可得，制動(dòng)過程中的加速度a＝eq\f(vt2－v02,2x)＝－11.25m/s2所以加速度的大小為11.25m/s2。(2)對(duì)電動(dòng)汽車勻速行駛的全過程，由動(dòng)能定理得W－Wf＝ΔEk即80%C－0.05mgs＝0，其中C＝90kW·h＝90×3.6×106J＝3.24×108J解得s＝259.2km提高電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航里程的合理化建議：①提高電動(dòng)汽車的工作效率；②減小汽車行駛過程中的阻力；③提高電動(dòng)汽車電池的容量。(3)根據(jù)動(dòng)能定理得W1－fx1＝eq\f(1,2)mvt′2－eq\f(1,2)mv0′2動(dòng)力做的功由P-t圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積可求得，由圖求得W1＝6.4×105J，又f＝0.05mg解得x1＝265m。33．(2022·山西呂梁階段測(cè)試)在中華人民共和國成立70周年國慶閱兵儀式上，我國展示了明星武器——?dú)?20戰(zhàn)斗機(jī)，殲-20戰(zhàn)斗機(jī)是我國空軍目前裝備的最先進(jìn)的戰(zhàn)斗機(jī)，也是性能達(dá)到世界領(lǐng)先水平的戰(zhàn)斗機(jī)。如圖所示，假定殲-20戰(zhàn)斗機(jī)的起飛跑道由水平部分和傾斜部分組成，戰(zhàn)斗機(jī)從水平部分由靜止開始啟動(dòng)。水平部分長為8L，傾斜部分長為L，高度差為0.1L。殲-20戰(zhàn)斗機(jī)的質(zhì)量為m，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小始終等于其重力的大小，且方向與速度方向相同，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中受到的其他阻力恒為其重力的0.1倍。殲-20戰(zhàn)斗機(jī)可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。(1)求殲-20戰(zhàn)斗機(jī)到達(dá)傾斜跑道末端時(shí)的速度大小。(2)若去掉斜坡，保持水平部分不變，讓殲-20戰(zhàn)斗機(jī)仍以(1)中到達(dá)傾斜跑道末端時(shí)的速度起飛，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力應(yīng)增大到重力的多少倍？【答案】：(1)4eq\r(gL)(2)1.1倍【解析】：(1)設(shè)殲-20戰(zhàn)斗機(jī)到達(dá)傾斜跑道末端時(shí)的速度為v，由