有理數(shù)的乘法2（省一等獎）

2.7.2有理數(shù)的乘法創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

計算：4×8×25

說出你的計算方法，并比較哪種方法最好？在這種方法里用到了小學(xué)學(xué)過的（）、（）。

思考：在小學(xué)里學(xué)過的乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，在我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)以后是否還成立？5×（-6）=(-6）×5=0×（-2）=(-2）×0=兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.乘法交換律：ab=ba你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？探索新知一[（－2）×（－6）]×5（－2）×[（－6）×5]

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律我們還可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個因數(shù)相乘.=你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？探索新知二1、（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500我是智慧星學(xué)以致用---交換律﹑結(jié)合律2.(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×（－）×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.45×[3+（-7）]5×3+5×（-7）一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加.=你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？探索新知三

特別提醒：字母a、b、c可以表示正數(shù)、負數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。試一試(＋

－)×12121614(＋

－)×12121614解法1:(＋

－)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－6＝－1比較兩種解法，它們在運算順序上有什么別？解法2運用了什么運算律？哪種解法運算簡便？這題有錯嗎？錯在哪里？

?

?

?__

__

__改一改(－24)×(－

＋

－)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413計算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘.

______________________想一想(－24)×(－

＋

－)58163413計算：＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21

原式＝(－24)×

＋(－24)×(－)＋(－24)×

＋(－24)×(－)13341658學(xué)以致用---分配律①60×(1－

－

－

)121314②(－

)×(8－1

－0.16)3413①(+－

)×24

161314③(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)2535152.計算：達標練習(xí)②×5

課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？一、重點知識1.乘法的交換律：ab=ba2.乘法的結(jié)合律：（ab）c=

a（bc）3.乘法的分配律：

a(b+c)=ab+ac顆粒歸倉二、注意事項

(1)、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算，而分配律要涉及兩種運算。

(2)、字母a、b、c可以表示正數(shù)、負數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。

(3)、分配律還可寫成:ab+ac=a（b+c），