北師大版八年級數(shù)學下冊6 三角形的中位線導學案（含簡單答案）

6.3三角形的中位線預習案一、學習目標1.知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。2.理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關(guān)的論證和計算。3.通過對問題的探索及進一步變式，培養(yǎng)學生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復雜問題的能力．二、預習內(nèi)容2.三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段。3.中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三、預習檢測1．下列句子是命題的是（）A．畫∠AOB=45°B．小于直角的角是銳角嗎？C．連結(jié)CDD．三角形的中位線平行且等于第三邊的一半2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AB的中點，連DE、CE．則下列結(jié)論中不一定正確的是（）.A．ED∥BCB．ED⊥ACC．∠ACE=∠BCED．AE=CE3．如圖，已知△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，∠B=60°，則∠ADE的度數(shù)為（）A．90°B．70°C．60°D．30°4．如圖，在△ABC中，中線BD、CE相交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點．求證：四邊形DEFG是平行四邊形探究案一、合作探究（15分鐘）本節(jié)重點：三角型中位線內(nèi)容本節(jié)難點：證明三角形中位線性質(zhì)定理時輔助線的添法和性質(zhì)的靈活應用．三角形中位線怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？三角形中位線：__________________________。猜想：三角形中位線與第三邊的數(shù)量和位置關(guān)系？論證猜想：已知：如圖，DE是△ABC的中位線.,求證:DE______BC,DE=_____BC證明:典例剖析已知：在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，如圖4-94．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．二、小組展示（10分鐘）每小組口頭或利用投影儀展示一道題,一個小組展示時，其他組要積極思考，勇于挑錯，誰挑出錯誤或提出有價值的疑問，給誰的小組加分（或獎星）交流內(nèi)容展示小組（隨機）點評小組（隨機）____________第______組第______組____________第______組第______組三、歸納總結(jié)本節(jié)你學到了什么知識？何為三角形的中位線，它具有什么性質(zhì)？四、課堂達標檢測1．如圖，D，E分別為△ABC的AC，BC邊的中點，將此三角形沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點P處．若∠CDE=48°，則∠APD等于（）A．42°B．48°C．52°D．58°2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F(xiàn)在CA的延長線上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為()A．8B．16C．10D．203．如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD＝50cm，當它的一端B著地時，另一端A離地面的高度AC為()A．125cmB．100cmC．75cmD．50cm4.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分別為AC、CD的中點，連接BM、MN、BN．求證：BM=MN．五、學習反饋本課探究過程，你有什么啟發(fā)？

參考答案三、預習檢測1．D2．C．3．C4．證明：∵D、E分別為AC、AB的中點∴ED∥BC，ED=BC,同理FG∥BC，F(xiàn)G=BC∴ED∥FG，ED=FG∴四邊形DEFG是平行四邊形四、課堂達標檢測1．B2．B3