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2023-2024學(xué)年四川省成都南開為明學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列四個(gè)數(shù)中,最小的是()A. B. C. D.2.下列各式計(jì)算的結(jié)果為正數(shù)的是()A. B. C. D.3.已知一個(gè)有50個(gè)奇數(shù)排成的數(shù)陣,用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù),并求出這四個(gè)數(shù)的和,在下列給出的備選答案中,有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是()A.114 B.122 C.220 D.844.圖3中是從三個(gè)方向看得到的圖,它對應(yīng)的幾何體是()A. B. C. D.5.如果+30%表示增加30%,那么-10%表示()A.增加20% B.增加10% C.減少10% D.減少20%6.下列各式,運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A.﹣(﹣1) B.(﹣1)2 C.﹣|﹣1| D.﹣(﹣1)37.若使等式成立,則中應(yīng)該填入的的運(yùn)算符號是()A. B. C. D.8.在數(shù)軸上有一點(diǎn)A,它所對應(yīng)表示的數(shù)是3,若將點(diǎn)A在數(shù)軸上先向左移動8個(gè)單位長度,再向右移動4個(gè)單位長度得點(diǎn)B,此時(shí)點(diǎn)B所對應(yīng)表示的數(shù)(
)A.3B.﹣1C.﹣5D.49.某公司的生產(chǎn)量在1-7月份的增長變化情況如圖所示,從圖上看,下列結(jié)論正確的是()A.2-6月生產(chǎn)量逐月減少 B.1月份生產(chǎn)量最大C.這七個(gè)月中,每月的生產(chǎn)量不斷增加 D.這七個(gè)月中,生產(chǎn)量有增加有減少10.如果∠A和∠B互補(bǔ),且∠A>∠B,給出下列四個(gè)式子:①90°﹣∠B;②∠A﹣90°;③∠A+∠B;④(∠A﹣∠B),其中表示∠B余角的式子有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)11.如圖,,是線段上的兩點(diǎn),是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),若,,則的長為()A.6 B.7 C.5 D.812.下列運(yùn)算正確的是()A.3x+6y=9xy B.﹣a2﹣a2=0C.2(3x+2)=6x+2 D.﹣(3x﹣2y)=﹣3x+2y二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.某蛋糕店推出一款春節(jié)特供新品蛋糕,成本價(jià)為100元/個(gè).為了促銷,商家決定按標(biāo)價(jià)的八折出售,結(jié)果每個(gè)蛋糕仍可獲利36元.若設(shè)這種蛋糕每個(gè)的標(biāo)價(jià)為x元,根據(jù)題意可得x滿足的方程為___.14.實(shí)數(shù),,,在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,這四個(gè)數(shù)中,絕對值最大的是____.15.已知和互為余角,且與互補(bǔ),,則______.16.如圖,將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形,若拿掉邊長為2b的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一塊矩形,則這塊矩形較長的邊長為_____.17.若與的和是單項(xiàng)式,則的值為____________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)計(jì)算:(1);(2)19.(5分)計(jì)算(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15;(2)﹣42﹣(﹣1)10×|﹣3|÷20.(8分)某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共700只,若購進(jìn)700只燈的進(jìn)貨款恰好為20000元,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如下表:型號進(jìn)價(jià)(元/只)預(yù)售價(jià)(元/只)甲型2025乙型3540(1)求購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只?(2)超市按預(yù)售價(jià)將購進(jìn)的甲型節(jié)能燈全部售出,購進(jìn)的乙型節(jié)能燈部分售出后,決定將乙型節(jié)能燈打九折銷售,全部售完后,兩種節(jié)能燈共獲利3100元,求乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是多少?21.(10分)如圖,已知線段,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)在上,點(diǎn)為的中點(diǎn),且,求線段和的長.22.(10分)計(jì)算:老師所留的作業(yè)中有這樣一道題,解方程:甲、乙兩位同學(xué)完成的過程如下:老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤.(1)甲同學(xué)的解答從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤;錯(cuò)誤的原因是_________________________;乙同學(xué)的解答從第_______________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是_________________________;(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.23.(12分)如圖已知點(diǎn)及直線,根據(jù)下列要求畫圖:(1)作直線,與直線相交于點(diǎn);(2)畫線段,并取的中點(diǎn),作射線;(3)連接并延長至點(diǎn),使得(4)請?jiān)谥本€上確定一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小解答.【詳解】∵,∴-2<-1,∴-2<-1<0<1,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則:負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小,熟記法則是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】逐一對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可判斷結(jié)果.【詳解】A.,不符合題意;B.,不符合題意;C.,不符合題意;D.,符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和正數(shù)的概念,掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】可利用圖例,看出框內(nèi)四個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系,上下相差10,左右相差2,利用此關(guān)系表示四個(gè)數(shù)之和,再進(jìn)行求解即可得出答案.【詳解】解:設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x,則另外三個(gè)數(shù)為x+8,x+10,x+12,顯然x的個(gè)位數(shù)字只可能是3、5、7,框住的四個(gè)數(shù)之和為x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.當(dāng)4x+30=114時(shí),x=21,不合題意;當(dāng)4x+30=122時(shí),x=23,符合題意;當(dāng)4x+30=220時(shí),x=47.5,不合題意;當(dāng)4x+30=84時(shí),x=13.5,不合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.4、D【分析】根據(jù)三視圖進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵從三個(gè)方向看得到的圖是:∴這個(gè)立體圖形是:故選:D【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀,三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖,是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形,主要考查學(xué)生空間想象能力.5、C【分析】根據(jù)在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.“正”和“負(fù)”相對,所以如果+30%表示增加30%,那么-10%表示減少10%.【詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量,+30%表示增加30%,∴-10%表示減少10%.故選C【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義,理解“正”和“負(fù)”的相對性,表示一對具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.6、C【分析】分別求出每個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果:﹣(﹣1)=1;(﹣1)2=1;﹣|﹣1|=﹣1;﹣(﹣1)3=1;即可求解.【詳解】﹣(﹣1)=1;(﹣1)2=1;﹣|﹣1|=﹣1;﹣(﹣1)3=1;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪、絕對值和去括號,解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪、絕對值的運(yùn)算和去括號法則.7、B【分析】利用減法運(yùn)算法則計(jì)算即可確定出運(yùn)算符號.【詳解】根據(jù)題意得:,
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】由數(shù)軸的特點(diǎn)可知,將數(shù)3在數(shù)軸上先向左移動8個(gè)單位長度,再向右移動4個(gè)單位長度得點(diǎn)B,點(diǎn)B=3?8+4=?1;故選B9、C【分析】根據(jù)增長率均為正數(shù),即后邊的月份與前面的月份相比是增加的,據(jù)此即可求出答案.【詳解】圖示為增長率的折線圖,讀圖可得:這七個(gè)月中,增長率為正,故每月生產(chǎn)量不斷上漲,故A,B,D均錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用,折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況,如增長率.10、B【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°可得∠A+∠B=180°,再根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°對各小題分析判斷即可得解.【詳解】解:∵∠A和∠B互補(bǔ),∴∠A+∠B=180°,①∵∠B+(90°-∠B)=90°,∴90°-∠B是∠B的余角,②∵∠B+(∠A-90°)=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°,∴∠A-90°是∠B的余角,③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角,④∵∠B+(∠A-∠B)=(∠A+∠B)=×180°=90°,∴(∠A-∠B)是∠B的余角,綜上所述,表示∠B余角的式子有①②④.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角,熟記余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】由已知條件可知,AC+BD=AB?CD=10?4=6,又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),是的中點(diǎn),則EC+DF=(AC+BD),再求的長可求.【詳解】解:由題意得,AC+BD=AB?CD=10?4=6,
∵是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),
∴EC+DF=(AC+BD)=3,
∴EF=EC+CD+DF=1.
故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離,解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】解:A.原式=3x+6y,故A錯(cuò)誤;
B.原式=-2a2,故B錯(cuò)誤;
C.原式=6x+4,故C錯(cuò)誤;D.﹣(3x﹣2y)=﹣3x+2y,正確.
故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、80%x-100=1【分析】設(shè)這種蛋糕每個(gè)的標(biāo)價(jià)為元,則根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利1元,可得出方程.【詳解】解:設(shè)這種蛋糕每個(gè)的標(biāo)價(jià)為元,由題意得:80%x-100=1,故答案為:80%x-100=1.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程,難度一般.14、a【分析】根據(jù)數(shù)軸分別求出a、b、c、d的絕對值,根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法比較即可.【詳解】解:由數(shù)軸可知,3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,
∴這四個(gè)數(shù)中,絕對值最大的是a,
故答案為:a.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的數(shù)軸、實(shí)數(shù)的大小比較,掌握絕對值的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、155°【分析】根據(jù)∠1和∠1互為余角,∠1=65°,求得∠1的度數(shù),然后根據(jù)∠1與∠3互補(bǔ),得出∠3=180°-∠1.【詳解】解:∵∠1和∠1互為余角,∠1=65°,
∴∠1=90°-∠1=90°-65°=15°,
∵∠1與∠3互補(bǔ),
∴∠3=180°-∠1=180°-15°=155°.
故答案為155°.【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的知識,解題關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°,互補(bǔ)兩角之和為180°.16、3a+2b【解析】觀察圖形可知,這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長,計(jì)算即可求.詳解:依題意有:這塊矩形較長的邊長為:3a+2b.故答案為:3a+2b.點(diǎn)睛:考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是將陰影如何拼接成一個(gè)矩形,利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.17、1【分析】兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式,則這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).【詳解】解:由題意可知該兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng),則1x+1=2x+4,故x=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義,掌握兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式,則這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)(2)【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)(2)【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的加減乘除乘方運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序、絕對值的化簡、去括號等考點(diǎn)的運(yùn)算.19、(1)8;(2)-1.【分析】(1)由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題.【詳解】解:(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15=12+18+(﹣7)+(﹣15)=8;(2)﹣42﹣(﹣1)10×|﹣3|÷==﹣16﹣16=﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.20、(1)甲種型號的節(jié)能燈300只,乙種型號的節(jié)能燈400只;(2)300只【分析】(1)設(shè)可以購進(jìn)甲種型號的節(jié)能燈x只,根據(jù)“購進(jìn)700只燈的進(jìn)貨款恰好為20000元”列方程求解即可;(2)設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是y只,根據(jù)“兩種節(jié)能燈共獲利3100元”列方程求解即可;【詳解】解:(1)設(shè)可以購進(jìn)甲種型號的節(jié)能燈x只,則可以購進(jìn)乙種型號的節(jié)能燈()只,由題意可得:,解得:,(只),答:可以購進(jìn)甲種型號的節(jié)能燈300只,可以購進(jìn)乙種型號的節(jié)能燈400只;(2)設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是y只,由題意可得:,解得:,答:乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是300只.【點(diǎn)睛】本題考查是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,屬于銷售問題,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,正確表示出利潤,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,繼而求解.21、MB=3cm;MP=1cm.【分析】利用點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)得出MB=AB=3cm,再利用N是PB的中點(diǎn)得出BP=2cm,最后進(jìn)一步計(jì)算求解
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