2023-2024學(xué)年四川省青神縣數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年四川省青神縣數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，為數(shù)軸上的兩點，，所對應(yīng)的數(shù)分別是-5和4，為線段的三等分點(點靠近點)，則點所對應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，由幾個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．124．在，，，0，中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．已知線段，在直線AB上取一點C，使，則線段AC的長（）A．2 B．4 C．8 D．8或46．下面的幾何體為棱柱的是（）A． B．C． D．7．如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|8．關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必經(jīng)過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D．當(dāng)x＞時，y＜09．已知，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．510．下列各組數(shù)中：①﹣32與32；②（﹣3）2與32；③﹣（﹣2）與﹣（+2）；④（﹣3）3與﹣33；⑤﹣23與32，其中互為相反數(shù)的共有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按照下圖操作，若輸入x的值是9，則輸出的值是____.12．如圖，將一張長方形紙片分別沿著、折疊，使邊、均落在上，得到折痕、，則__________．13．若與是同類項，則m=_____，n=______；14．已知有理數(shù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，則的值為___．15．A、B兩地海拔高度分別為1200米，米，則B地比A地低______米．16．計算：__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學(xué)校購買一批教學(xué)儀器，由某班學(xué)生搬進實驗室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32箱，這個班有多少名學(xué)生？這批教學(xué)儀器共有多少箱？18．（8分）新規(guī)定:點為線段上一點，當(dāng)或時，我們就規(guī)定為線段的“三倍距點”。如圖，在數(shù)軸上，點所表示的數(shù)為-3，點所表示的數(shù)為1．（1）確定點所表示的數(shù)為___________．（2）若動點從點出發(fā)，沿射線方向以每秒2個單位長度的速度運動，設(shè)運動時間為秒．①當(dāng)點與點重合時，求的值．②求的長度(用含的代數(shù)式表示)．③當(dāng)點為線段的“三倍距點”時，直接寫出的值．19．（8分）某小區(qū)計劃購進兩種樹苗共17棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵60元．若購進兩種樹苗剛好用去1220元，問購進兩種樹苗各多少棵？20．（8分）計算：（1）（2）21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為，且m，n滿足．（1）分別求點A、點C的坐標(biāo)；（2）P點從點C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向終點B勻速運動，連接AP，設(shè)點P的運動時間為t秒，三角形ABP的面積為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，過點P作軸交線段CA于點Q，連接BQ，當(dāng)三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時，求Q點坐標(biāo)．22．（10分）已知數(shù)軸上三點A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，-4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．?（1）當(dāng)點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度．23．（10分）某商場購進西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價是襯衫的5倍。（1）求西裝和襯衫的單價各為多少元？（2）商場仍需要購買上面的兩種產(chǎn)品55件（每種產(chǎn)品的單價不變），采購部預(yù)算共支出32000元，財會算了一下，說：“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品，那么賬肯定算錯了”請你用學(xué)過的方程知識解釋財會為什么會這樣說？24．（12分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先根據(jù)線段的長度的求法，求出AB的長度是多少，進而求出AP的長度是多少；然后用AP的長度加上點A對應(yīng)的數(shù)，求出點P所對應(yīng)的數(shù)是多少即可．【詳解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）

=9÷3+（-5）

=3-5

=-1，

即點P所對應(yīng)的數(shù)是-1．

故選A．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，還考查了線段的長度的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出AP的長度是多少．2、D【解析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個正方形，前面一行2個正方形靠左邊，據(jù)此即可解答問題．【詳解】解：根據(jù)題干分析可得，從上面看到的圖形是．故選：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．3、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)，可得負數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故負數(shù)的個數(shù)有3個，

故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)，注意帶負號的數(shù)不一定是負數(shù)．5、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：①當(dāng)C在AB之間，此時AC=AB-BC；②當(dāng)C在線段AB的延長線上，此時AC=AB-BC．然后代入已知數(shù)據(jù)即可求出線段AC的長度．【詳解】∵在直線AB上畫線段BC，∴CB的長度有兩種可能：①當(dāng)C在AB之間，此時AC=AB?BC=6?2=4cm；②當(dāng)C在線段AB的延長線上，此時AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.【點睛】此題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵在于分情況討論.6、D【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案．【詳解】解：A.沒有兩個面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；B.側(cè)面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；C.相鄰兩個四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；D.符合棱柱的定義，此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的知識點是認識棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關(guān)鍵．棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；棱柱的兩個底面平行且全等．7、B【解析】試題分析：先由數(shù)軸知，b＜0，a＞0，再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進行判定．解：由圖可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，得出a+b＜0，錯誤；B、正確；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，錯誤；D、根據(jù)絕對值的定義，得出|a|＜|b|，錯誤．故選B．考點：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法．8、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項可得答案．解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×-2+1=5，故圖象必經(jīng)過（-2，5），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯誤，D、當(dāng)x＞時，y＜0，正確；故選D．點評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系9、D【分析】先把所求代數(shù)式去掉括號，再根據(jù)加法交換律重新組合添括號，把已知式子的值整體代入求解即可．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1．

故選：D．【點睛】本題考查去括號、添括號的應(yīng)用．先將其去括號化簡后再重新組合，得出答案．10、C【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為1．本題可對各選項進行一一分析，看選項中的兩個數(shù)和是否為1，如果和為1，則那組數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：①﹣32與32；③﹣（﹣2）與﹣（+2）互為相反數(shù)．故選：C．【點睛】此題考查相反數(shù)的概念．解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念，明確兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、193【解析】根據(jù)題意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案為193.12、45°【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得∠ABC=90°，由折疊的性質(zhì)可知∠ABE=∠ABD，∠CBF=∠DBC，再根據(jù)∠ABE+∠CBF=∠ABC，從而求出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠ABC=90°．根據(jù)折疊可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∴∠ABE+∠CBF=(∠ABD+∠DBC)=∠ABC=45°，故答案為：45°．【點睛】此題考查了角的計算和翻折變換，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圖形翻折后，哪些角是相等的，再進行計算，是一道基礎(chǔ)題．13、21【分析】根據(jù)同類項的定義即可求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，故答案為：2，1．【點睛】本題考查同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．14、、.【分析】根據(jù)題意得出，，或，再分情況計算可得．【詳解】根據(jù)題意知，，或，當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式；故答案為：、．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運算順序與法則．15、1【分析】用最高的高度減去最低的高度，然后根據(jù)減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)計算即可得解．【詳解】解：1200?（?230），＝1200＋230，＝1米，故B地比A地低1米，故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運算法則求解即可．【詳解】解：-x2?x3=-x2+3=-x1．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、這個班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱【分析】設(shè)這個班有x名同學(xué)，就有教學(xué)儀器為（8x＋16）或（9x?32）箱，根據(jù)教學(xué)儀器的數(shù)量不變建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)這個班有x名同學(xué)，由題意，得8x＋16＝9x?32，解得：x＝1．故這批教學(xué)儀器共有：8×1＋16＝400箱．答：這個班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱．【點睛】本題考查列方程解實際問題的運用，根據(jù)教學(xué)儀器的總箱數(shù)不變建立方程是關(guān)鍵．18、（1）?1或2；（2）①3；②當(dāng)點P在點A右側(cè)時，；當(dāng)點P在點A左側(cè)時，；③16或．【分析】（1）設(shè)點C所表示的數(shù)為c，根據(jù)定義即可求出答案；

（2）①根據(jù)路程、時間、速度之間的關(guān)系即可求出答案；

②根據(jù)點P的位置即可求出AP的表達式；

③根據(jù)“三倍距點”的定義列出方程求出答案即可．【詳解】解：（1）設(shè)點C所表示的數(shù)為c，

當(dāng)CA＝2CB時，

c＋2＝2（1?c），

解得：c＝2，

當(dāng)CB＝2CA時，

1?c＝2（c＋2），

解得：c＝?1

故答案為：?1或2．

（2）①∵，

∴t＝8÷2＝3，

答：當(dāng)點P與點A重合時，t的值為3．

②當(dāng)點P在點A右側(cè)時，；

當(dāng)點P在點A左側(cè)時，．

③設(shè)點P所表示的數(shù)為p，

當(dāng)PA＝2AB時，

此時?2?p＝2×8，

解得：p＝?27，

∴BP＝1＋27＝22，

∴，

當(dāng)AB＝2PA時，

∴8＝2（?2?p），

解得：，

∴，

∴，

∴綜上所述，t＝16或．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系．19、兩種樹苗各購進10棵，7棵【分析】設(shè)種樹苗購進棵，則種樹苗購進棵，根據(jù)兩種樹苗共花去1220元列方程求解即可．【詳解】設(shè)種樹苗購進棵，則種樹苗購進棵，由題意得，解得：，所以，答：兩種樹苗各購進10棵，7棵．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）12（2）13【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的加減法即可解答；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可解答；．【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題考查了冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.21、（1），；（2）；（3）【分析】（1）由可得m、n的值，進而點A、C的坐標(biāo)可求解；（2）由題意易得CP=2t，，，進而△ABP的面積可求解；（3）由題意易得，則設(shè)AC所在直線解析式為，然后把點A、C代入求解，設(shè)，則，進而根據(jù)三角形面積相等可進行求解．【詳解】解：（1）m，n滿足：，∴，，得，，∴，；（2）由（1）及題意得：，，∴，，∴；（3）由題意可得如圖所示：，設(shè)AC所在直線解析式為，把，代入得：，解得，∴，設(shè)，則，，當(dāng)時，，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）1；（2）點P運動5秒時，追上點R；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5.【解析】試題分析：（1）由已知條件得到AB=10，由PA=PB，于是得到結(jié)論；

（2）設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點R，于是得到AC=6x

BC=4x，AB=10，根據(jù)AC-BC=AB，列方程即可得到結(jié)論；

（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：①當(dāng)點P在A、B之間運動時②當(dāng)點P運動到點B左側(cè)時，求得線段MN的長度不發(fā)生變化．試題解析：解：（1）（1）∵A，B表示的數(shù)分別為6，-4，

∴AB=10，

∵PA=PB，

∴點P表示的數(shù)是1，（2）設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點R（如圖）則：AC＝6xBC＝4xAB＝10∵AC－BC＝AB∴6x－4x＝10解得，x＝5∴點P運動5秒時，追上點R.（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：分兩種情況：點P在A、B之間運