2023-2024學年陜西省西安市高新第二初級中學數(shù)學七上期末考試模擬試題含解析

2023-2024學年陜西省西安市高新第二初級中學數(shù)學七上期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．多項式與多項式相加后不含二次項，則等于（）A．2 B．-2 C．-4 D．-82．下列各組整式中，不屬于同類項的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a(chǎn)2b和﹣b2a D．a(chǎn)bc和3cab3．圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（）A． B． C． D．4．已知：點P的坐標為（﹣2，1），則點P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若a為有理數(shù)，則說法正確的是（）A．–a一定是負數(shù) B．C．a(chǎn)的倒數(shù)是 D．一定是非負數(shù)6．若點P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標軸的距離都是6，則點P的坐標為()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)7．從圖1的正方體上截去一個三棱錐，得到一個幾何體，如圖1．從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是()A． B．C． D．8．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．100° D．120°9．為了了解某校3000名學生的體重情況，從中抽取了200名學生的體重，就這個問題來說，下列說法正確的是（）A．3000名學生是總體 B．3000名學生的體重是總體C．每個學生是個體 D．200名學生是所抽取的一個樣本10．下列說法，正確的是()A．經(jīng)過一點有且只有一條直線B．兩條射線組成的圖形叫做角C．兩條直線相交至少有兩個交點D．兩點確定一條直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，小芳在寫作業(yè)時，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨水蓋住部分的整數(shù)個數(shù)有_______個．12．單項式的系數(shù)是_________．13．比較大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符號）14．已知C為直線AB上一點，線段AB=4cm，BC=2cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為_____．15．請寫出一個只含有字母m、n，且次數(shù)為3的單項式_____．16．如果是關(guān)于x的方程的解，那么a的值為_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點O在直線AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先將△ODE一邊OE與OC重合，然后繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，當OE與OB重合時停止旋轉(zhuǎn)．（1）當OD在OA與OC之間，且∠COD=20°時，則∠AOE=______；（2）試探索：在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請說明理由；（3）在△ODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若∠AOE=7∠COD，試求∠AOE的大?。?8．（8分）如圖，直線相交于點，.(1)已知，求的度數(shù);(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.19．（8分）如圖，已知點在線段上，，，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）求線段的長；（2）求線段的長．20．（8分）學校組織學生參加合唱比賽，已知男生和女生共92人，其中男生的人數(shù)多于女生的人數(shù)，男生的人數(shù)不足90人．現(xiàn)要統(tǒng)一購買服裝，下面給出的是某服裝廠的價格表，購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服裝的價格60元50元40元（1）如果男生和女生分別單獨購買服裝，一共應付5000元，求男生和女生各有多少人參加合唱比賽？（2）如果有10名男生要去參加舞蹈比賽，不能參加合唱比賽，請你為男生和女生設計一種最省錢的購買方案．21．（8分）如圖，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，請將求∠AGD的過程填寫完整．解：因為EF//AD所以∠2＝∠（）又因為∠1＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//（）所以∠BAC+∠＝180°（）因為∠BAC＝82°所以∠AGD＝°22．（10分）計算：（l）；（2）．23．（10分）已知線段是線段的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）反向延長線段至點，使；延長線段至點，使（2）求線段的長度．（3）若是線段的中點，求線段的長度．24．（12分）化簡求值：已知，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將兩個多項式進行合并后令二次項的系數(shù)為0，即可求出m的值．【詳解】+根據(jù)題意得：，

解得：．故選：C．【點睛】本題考查整式的運算，理解不含二次項的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．2、C【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、﹣1和2都是常數(shù)項，故是同類項，故本選項不符合題意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項，故本選項不符合題意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指數(shù)均不相同，故不是同類項，故本選項符合題意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等，故是同類項，故本選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查的是同類項的定義，同類項必需符合以下條件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項都是同類項．3、D【解析】本題考查的是圓錐的側(cè)面展開圖根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形即可得到結(jié)果．圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，故選D．4、B【分析】根據(jù)點在第二象限的坐標特點即可解答．【詳解】∵點的橫坐標﹣2＜0，縱坐標1＞0，∴這個點在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【分析】根據(jù)選項的說法，分別找出反例即可判斷出正誤．【詳解】解：A、若a是有理數(shù)，則-a一定是負數(shù)，說法錯誤，當a=0時，-a=0，就不是負數(shù)，故此選項錯誤；B、當a＜0時，|a|=-a，故此選項錯誤；C、當a≠0時，a的倒數(shù)是，故此選項錯誤；D、a2一定是非負數(shù)，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)概念、絕對值的性質(zhì)、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎．6、B【分析】根據(jù)點到直線的距離和各象限內(nèi)點的坐標特征進行解答即可．【詳解】解：∵點P在x軸上方，y軸的左側(cè)，∴點P是第二象限內(nèi)的點，∵點P到每條坐標軸的距離都是6，∴點P的坐標為（﹣6，6）．故選B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)的點的坐標特征及點的坐標的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點是解此類題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)從正面看是兩個直角三角形，即可得出答案.【詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個直角三角形.故選D.【點睛】此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡單，通熟練掌握簡單的幾何體的觀察方法是解決本題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補以及平角的定義可計算即可．【詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．【點睛】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題．9、B【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的定義判斷即可得解，要考察的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體；抽樣調(diào)查時從總體中被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量．【詳解】解：根據(jù)總體、個體、樣本的定義可知每個學生的體重是個體，200名學生的體重是一個樣本，3000名學生的體重是總體，故選項B正確．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是總體、個體、樣本、樣本容量，熟記總體、個體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念一一判斷即可．【詳解】A、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故錯誤；B、有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；C、兩條直線相交有一個交點，故錯誤；D、兩點確定一條直線，故正確，故選D．【點睛】本題考查直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)整數(shù)的概念分別求出兩部分整數(shù)的個數(shù)，然后相加即可得出答案．【詳解】左邊部分遮住的整數(shù)有：-4，-3，-2，-1右邊部分遮住的整數(shù)有2，3，4，5所以共有4+4=1故答案為：1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸與整數(shù)的概念，掌握整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)，掌握單項式系數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．13、＞【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)進行比較即可．【詳解】解：，，．故答案為：【點睛】本題考查了多重符號化簡和有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小比較法則是負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?4、1cm或3cm【分析】分兩種情況：當點C在線段AB上時，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根據(jù)M是線段AC的中點，得到AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是線段AC的中點，得到AM=AC=3cm．【詳解】分兩種情況：當點C在線段AB上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M是線段AC的中點，∴AM=AC=3cm；故答案為：1cm或3cm．．【點睛】此題考查線段中點的定義，線段的和差計算，正確理解題意畫出圖形，根據(jù)各線段的位置關(guān)系進行線段的和差計算．15、﹣2m2n【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：先構(gòu)造系數(shù)，例如為﹣2，然后使m、n的指數(shù)和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．16、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：把x=1代入方程得3+a﹣2=0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，屬于基礎題，熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）130°；（2）∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】(1)求出∠COE的度數(shù)，即可求出答案；(2)分為兩種情況，根據(jù)∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根據(jù)∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【詳解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之間，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案為130°；(2)在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：①如圖1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如圖2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；(3)如圖1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如圖2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【點睛】本題考查了角的有關(guān)計算的應用，能根據(jù)題意求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.注意分類思想的運用.18、(1)51°48′,(2).是的平分線,理由詳見解析.【分析】(1)根據(jù)平角,直角的性質(zhì),解出∠BOG的度數(shù)即可.(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)算出答案即可.【詳解】(1)由題意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2)OG是∠EOB的平分線,理由如下:由題意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,∵OC是∠AOE的平分線,∴∠AOC=∠COE∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG∴OG是∠EOB的平分線.【點睛】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于對角度認識及角度基礎運算.19、（1）AC的長是8cm；（2）BD的長是7cm【分析】（1）根據(jù)中點的性質(zhì)求出CE的長度，再根據(jù)即可求出AC；（2）根據(jù)中點的性質(zhì)求出BC，即可求出BD．【詳解】解：（1）∵點D是線段CE的中點，∴CE=2DE∵DE=3cm∴CE=6cm∵AC：CE=4：3∴AC=8cm答：AC的長是8cm（2）∵AE=AC+CE∴AE=6+8=14cm∵點是線段的中點，∴BC=AC∵點D是線段CE的中點，∴CD=CE∴BD=BC+CD=AC+CE=AE=7cm答：BD的長是7cm【點睛】本題考查了線段中點的運算，解題的關(guān)鍵是理解線段中點的定義．20、（1）男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽；（2）最省錢的購買方案是聯(lián)合購買91套服裝【分析】（1）設女生x人，男生（92-x）人，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）求出抽調(diào)后男女生的人數(shù)，根據(jù)表格中的優(yōu)惠方案，得出最省錢的方案即可．【詳解】解：（1）設男生有x人參加合唱比賽，女生有（92-x）人參加合唱比賽依題意得：50x+60(92-x)=5000解得：x=5292-x=93-52=40答：男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽（2）男生實際參加合唱比賽的人數(shù)為52-10=42（人）若男生和女生聯(lián)合購買82套，所需費用為50×（40+42）=4100（元)若男生和女生單獨購買，所需費用為60×（40+42）=4920（元）若聯(lián)合購買91套，所需費用為91×40=3640（元）∵3640<4100<4920∴最省錢的購買方案是聯(lián)合購買91套服裝，比實際多買9套【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、3；兩直線平行