2021-2022學年浙江省嘉興市武原中學高三數(shù)學文模擬試題含解析

2021-2022學年浙江省嘉興市武原中學高三數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將函數(shù)的圖象向左平移個長度單位后,所得到的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是(

)A． B. C． D．參考答案：A略2.一個正三棱錐的底面邊長等于一個球的半徑，該正三棱錐的高等于這個球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A3.凸多邊形各內(nèi)角依次成等差數(shù)列，其中最小角為120°，公差為5，則邊數(shù)等于（

）A．16

B．9

C．16或9

D．12參考答案：B4.橢圓的兩個焦點分別是.若上的點滿足,則橢圓的離心率e的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：C5.已知集合，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C略6.若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間（k﹣1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（）

參考答案：D略8.已知集合A={（x,y）|-1≤x≤1.0≤y≤2},B={(x,y)|}.若在區(qū)域A中隨機的扔一顆豆子，則該豆子落在區(qū)域B中的概率為

A．

B．

C．1-

D．參考答案：C9.命題“”的否命題是

（

）

A．

B．若，則

C．

D．參考答案：C10.設，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為

.參考答案：因為是等差數(shù)列，所以。是等比數(shù)列，所以，因為，所以，所以。12.已知球O的體積為36π，則球的內(nèi)接正方體的棱長是

．參考答案：【考點】球內(nèi)接多面體．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間位置關系與距離．【分析】先確定球的半徑，利用球的內(nèi)接正方體的對角線為球的直徑，即可求得結論．【解答】解：∵球的體積為36π∴球的半徑為3∵球的內(nèi)接正方體的對角線為球的直徑∴球的內(nèi)接正方體的對角線長為6設球的內(nèi)接正方體的棱長為a，則a=6∴a=2故答案為：2．【點評】本題考查球的內(nèi)接正方體，解題的關鍵是利用球的內(nèi)接正方體的對角線為球的直徑，屬于基礎題．13.的展開式中常數(shù)項為

．（用數(shù)字表示）參考答案：14.若x，y滿足約束條件，則的最大值為

．參考答案：315.已知數(shù)列{}的通項公式為，前項和為，則__________．參考答案：1011可得n為奇數(shù)時，，n為偶數(shù)時，所以，所以

16.在中，，，設交于點，且，，則的值為

.參考答案：試題分析:由題設可得,即,也即,所以,解之得,故,應填.考點：向量的幾何運算及待定系數(shù)法的運用．【易錯點晴】平面向量是高中數(shù)學中較為重要的知識點和考點.本題以三角形的線段所在向量之間的關系為背景精心設置了一道求其中參數(shù)的和的綜合問題.求解時充分借助題設條件中的有效信息,綜合運用向量的三角形法則,巧妙構造方程組,然后運用待定系數(shù)法建立方程組,然后通過解方程組使得問題巧妙獲解.17.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則不等式組的解集用區(qū)間表示為

．參考答案：(－5,0)由是定義在上的奇函數(shù)，當時，解得

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，,

點是的中點，，且交于點．（1）求證：直線平面；（2）求點到平面的距離.參考答案：(1)見解析

(2)【知識點】空間中的垂直關系.G5解析：（1）證明：由條件有∴平面，∴

又∵是的中點，∴

∴平面

∴

由已知，∴平面

6分（2）………8分

………10分

點到平面的距離為.

………12分【思路點撥】（1）證明AM⊥DC．AM⊥SD．推出AM⊥平面SDC．即可證明SC⊥AM．然后利用直線與平面才知道判定定理證明SC⊥平面AMN．（2）通過，結合已知條件通過VN﹣ACM求解點N到平面ACM的距離．19.設函數(shù)f（x）=|x﹣a|+3x，其中a＞0．（1）當a=1時，求不等式f（x）＞3x+2的解集；（2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．參考答案：【考點】絕對值不等式的解法．【專題】不等式的解法及應用．【分析】（1）將f（x）＞3x+2化簡，解絕對值不等式；（2）解不等式f（x）≤0用a表示，同一個不等式的解集相等，得到a．【解答】解：（Ⅰ）當a=1時，f（x）=|x﹣1|+3x，＞3x+2，可化為|x﹣1|＞2．由此可得

x＞3或x＜﹣1．故不等式f（x）＞3x+2的解集為{x|x＞3或x＜﹣1}．（Ⅱ）由f（x）≤0得：|x﹣a|+3x≤0此不等式化為不等式組：或．即a≤x≤，或x≤﹣，因為a＞0，所以不等式組的解集為{x|x≤﹣}，由題設可得﹣=﹣1，故a=2【點評】本題考查了絕對值不等式的解法以及參數(shù)的求解．20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，（其中）.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；（3）設函數(shù)，當時，若存在，對任意的，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：21.已知二次函數(shù)為偶函數(shù)且圖象經(jīng)過原點，其導函數(shù)的圖象過點(1,2)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）設函數(shù)，其中m為常數(shù)，求函數(shù)的最小值．參考答案：解：（1）因為二次函數(shù)經(jīng)過原點，可設，又因為為偶函數(shù)，所以對任意實數(shù)，都有，即，所以對任意實數(shù)都成立，故．所以，，又因為導函數(shù)的圖象過點，所以，解得．所以．…………………5分（2）據(jù)題意，，即①若，即．當時，，故在上單調(diào)遞減；當時，，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．故的最小值為．……8分②若，即．當時，，故在上單調(diào)遞減；當時，，故在上單調(diào)遞增．故的最小值為．……11分③若，即．當時，，故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；當時，，故在上單調(diào)遞增．故的最小值為．……14分綜上所述，當時，的最小值為；當時，的最小值為；當時，的最小值為．…………16分

22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求的值；（2）若對于任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）．

………………4分

（2）

．

………8分因為，所以，