2022-2023學年高一數(shù)學 蘇教版必修第一冊5-1 函數(shù)的概念和圖象教案

學習目標1.理解函數(shù)的概念及其性質(zhì)。2.掌握函數(shù)的圖像和基本性質(zhì)。3.能夠通過觀察函數(shù)圖像來判斷函數(shù)的基本特征。二、教學重點1.函數(shù)的概念及其性質(zhì)。2.函數(shù)的圖像和基本性質(zhì)。三、教學難點1.如何理解函數(shù)的概念以及其與自變量和因變量的關系。2.如何掌握函數(shù)的圖像和基本性質(zhì)。四、教學方法1.講授式授課法，通過示例引導學生理解函數(shù)的概念。2.演示法，通過畫圖模擬函數(shù)的圖像，讓學生觀察和掌握函數(shù)的基本特征。3.活動式教學法，通過小組合作完成練習題，提高學生的應用能力。五、教學過程1.引入通過一個例子：有一點在數(shù)軸上不停地向左移動，它的位置可以表示為$x(t)=3t$，引導學生思考這個式子所表示的是什么？然后，通過在圖紙上畫出點的軌跡，引出函數(shù)的概念。2.講解2.1函數(shù)的定義定義：如果對于任意一個$x\inD$，都有唯一的一個$y\inR$與之對應，并且這種對應關系可以用函數(shù)公式$f(x)$表示，則稱$y=f(x)(x\inD)$為定義在$D$上的函數(shù)。2.2函數(shù)的圖像和基本性質(zhì)函數(shù)的圖像表示函數(shù)內(nèi)各個自變量所對應的因變量值，如下圖所示：函數(shù)的基本性質(zhì)：①定義域：函數(shù)能夠取到的所有自變量的值域。②值域：函數(shù)能夠取到的所有因變量的值域。③奇偶性：若$f(-x)=f(x)$，則$f(x)$為偶函數(shù)；若$f(-x)=-f(x)$，則$f(x)$為奇函數(shù)。3.練習通過練習題來鞏固學生對所學內(nèi)容的掌握程度。3.1判斷函數(shù)圖像判斷下列函數(shù)的圖像：1）$f(x)=2x+1$2）$f(x)=x^2$3）$f(x)=|x|$3.2應用函數(shù)解決問題1）一個帶頭盔騎行的人，其行駛的速度與時間的關系如下：$v(t)=3t^2+2t$，問該人行駛的路程是多少？2）一個企業(yè)的盈利函數(shù)是$f(x)=x^2-4x+3$，問盈利最大值是多少？此時的產(chǎn)品銷售量是多少？4.總結(jié)針對本節(jié)課所講解的內(nèi)容，進行概括總結(jié)，并提醒學生注意易錯點，鞏固所學知識。五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的教學，學生了解了函數(shù)的概念及其性質(zhì)，掌握了函數(shù)的圖像和基本性質(zhì)，能夠通過觀察函數(shù)圖像來判斷函數(shù)