靜電場中的電介質(zhì)

靜電場中的電介質(zhì)第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五§3-2偶極子偶極子：兩個(gè)相距很近而且等值異號的點(diǎn)電荷組成一個(gè)偶極子。偶極子激發(fā)的電場如何？P87-88偶極子在外電場作用下如何變化？電偶極矩

第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五EFp+F-電介質(zhì)分子偶極子在外電場中所受的力偶矩則有：

在外電場一定時(shí)，偶極子所受力偶矩由偶極矩（或說電矩）唯一決定。力偶矩使偶極子的偶極矩轉(zhuǎn)到與外場一致的方向。第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五3.3電介質(zhì)的極化1.電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)

電結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：分子中的正負(fù)電荷束縛的很緊，介質(zhì)內(nèi)部幾乎沒有自由電荷。

電介質(zhì)(dielectric)：電阻率(resistivity)很大，導(dǎo)電能力很差的物質(zhì),即絕緣體。兩類電介質(zhì)分子結(jié)構(gòu)：+-無極分子+-有極分子C--H+H+H+H+CH4O--H+H+H2O-q+q=+每個(gè)中性分子可看作一個(gè)偶極子。第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五

電介質(zhì)極化:

在外電場的作用下,介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象。極化電荷或束縛電荷+-無極分子(nonpolarmolecule)的位移極化(displacementpolarization)±±±±±±±±±±±±±±±E0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-有極分子(polarmolecule)的轉(zhuǎn)向極化(orientationpolarization)E0FF+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五二、電極化強(qiáng)度矢量——描述介質(zhì)的極化程度+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0沒極化：極化時(shí)：+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-定義：1.電極化強(qiáng)度(polarizationintensity)定義實(shí)驗(yàn)規(guī)律：（各向同性電介質(zhì)）電極化率總場e與E無關(guān)，取決于電介質(zhì)的種類。第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五§3-4極化電荷一、極化電荷與極化強(qiáng)度的關(guān)系二、極化電荷體密度與極化強(qiáng)度關(guān)系三、極化電荷面密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系n22S(底面)1nn1第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五定義電位移矢量(electricdisplacementvector)：介質(zhì)中的高斯定理：在任何靜電場中，通過任意閉合曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷(freecharge)的代數(shù)和?！?-5有介質(zhì)時(shí)的高斯定理第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五說明：1.

介質(zhì)中的高斯定理有普適性。

2.

電位移矢量D是一個(gè)輔助量。描寫電場的基本物理量是電場強(qiáng)度E。

3.

D是總場，與q、q有關(guān)，其通量僅與q有關(guān)。

4.特例：真空——特殊介質(zhì)真空中：所以：真空第九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五對于各向同性的電介質(zhì)：與的關(guān)系相對介電常數(shù)

=0r：介電常數(shù)注：是定義式，普遍成立。只適用于各向同性的均勻介質(zhì)。真空中：介質(zhì)中：第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五五、有電介質(zhì)時(shí)靜電場的計(jì)算1.根據(jù)介質(zhì)中的高斯定理計(jì)算出電位移矢量2.根據(jù)電場強(qiáng)度與電位移矢量的關(guān)系計(jì)算場強(qiáng)本課程只要求特殊情況各向同性電介質(zhì)分布具有某些對稱性第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五P103例1、半徑為R、電荷為的金屬球，放在介電常數(shù)為的均勻無限大介質(zhì)中，求電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度解:

作如圖高斯面，由介質(zhì)中高斯定理，得介質(zhì)中的場強(qiáng)為

第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五作業(yè)：3.4.53.5.3

3.5.43.5.5第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五P104例2：在一平行板電容器充滿介電常量為的均勻介質(zhì)已知兩金屬極板內(nèi)壁的自由電荷面度為，求電介質(zhì)中的電場及電容器的電容C.高斯面內(nèi)的自由電荷為

由高斯定理得

電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度n

S解:做如圖圓柱形高斯面，左底在金屬里，右底在介質(zhì)中充入電介質(zhì)后，場強(qiáng)減至原來的倍

第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五充入電介質(zhì)后，電容增至原來的倍

2.充入電介質(zhì)后的電容代入電容公式中得

兩板間的電勢差

第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五§3-6有電介質(zhì)時(shí)的靜電場方程一、靜電場方程第一章真空情況，有有電介質(zhì)存在時(shí)，理解為總電荷仍成立。引入電位移矢量

兩式子變?yōu)?/p>

對各向同性線性電介質(zhì)

由于閉合面的電位移通量等于被包圍的自由電荷，所以電位移線發(fā)自自由的正電荷；止于自由的負(fù)電荷.第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五1、討論：充電電容器所儲存的能量誰是其攜帶者？+Q-Q+++++-----χEC設(shè)此電容器是一個(gè)平行平板電容器則有：一、靜電場的能量上述分析表明：電場具有能量。它是靜電場本身所具有的能量，而不是相互作用的勢能。靜電場能量的存在還進(jìn)一步說明了靜電場的物質(zhì)特性?！?-7電場的能量第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五2、能量密度公式：3、靜電場能量的計(jì)算方法：等效電容器法功能原理通過能量密度積分P112例絕對介電常量為的均勻無限大各向同性線性電介質(zhì)中有一金屬球。金屬球的半徑為和電量分別為R及q0。試求靜電場總能