第六章 不確定性分析

第六章不確定性分析對(duì)投資項(xiàng)目開展的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析基于對(duì)方案未來實(shí)施情況的規(guī)劃與預(yù)測(cè)，方案實(shí)際執(zhí)行過程中往往處于多變的環(huán)境之中，政治形勢(shì)、經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)、技術(shù)進(jìn)步、資源條件等因素的變化都對(duì)方案產(chǎn)生不同程度的影響，增加了方案執(zhí)行中實(shí)際效果的不確定性，不確定性往往使方案初始規(guī)劃的投資額增加、建設(shè)期延長、生產(chǎn)資料價(jià)格上漲，市場(chǎng)需求萎縮、勞務(wù)費(fèi)上升以及利率、匯率的波動(dòng)等，使方案面臨著風(fēng)險(xiǎn)，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下不確定性的存在是無法避免的。投資者要明確的是投資方案所面臨的風(fēng)險(xiǎn)極值是多少？實(shí)施方案承受風(fēng)險(xiǎn)的底線在哪里？投資者承受風(fēng)險(xiǎn)的空間有多大等等，對(duì)這些問題的討論和研究就是不確定性分析，對(duì)這些問題的把握可以使決策者在方案實(shí)施之前、風(fēng)險(xiǎn)到來之前準(zhǔn)備好相應(yīng)的對(duì)策和預(yù)案。決策方案的類型不同，不確定性的大小亦有差別。一、不確定性在這里不確定性指投資項(xiàng)目實(shí)施過程中所遇到的各種影響經(jīng)濟(jì)因素的波動(dòng)及所帶來的經(jīng)濟(jì)效果的變化。不確定性的存在是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的必然結(jié)果，對(duì)決策者來說只能應(yīng)對(duì)而無法抗拒。不確定性后果的產(chǎn)生除了各種市場(chǎng)因素的波動(dòng)以外，還來自于政治的、社會(huì)的其他因素，也來自于決策者主觀上對(duì)投資方案預(yù)期的局限性，局限性主要取決于決策者對(duì)未來經(jīng)濟(jì)變化的認(rèn)識(shí)和洞察能力。決策方案的類型不同，引發(fā)不確定性的因素也不同，對(duì)它們的認(rèn)識(shí)使我們能夠更好地把握投資方案的預(yù)期結(jié)果，奠定一定的基礎(chǔ)。決策方案的類型一般可分為確定型決策方案、風(fēng)險(xiǎn)型決策方案和不確定性決策方案三類。1．確定型決策方案確定型決策方案是指方案未來可能的反戰(zhàn)方向是確定的，并且每個(gè)發(fā)展方向的經(jīng)濟(jì)結(jié)果也是確定的。如：在公共場(chǎng)所設(shè)置棄物箱，可以肯定這一方案的實(shí)施將使公共衛(wèi)生環(huán)境得到進(jìn)一步的改善。對(duì)于確定型方案進(jìn)行決策可以根據(jù)實(shí)施的條件和實(shí)施的效果進(jìn)行相應(yīng)的選擇，可根據(jù)不同的決策原則，做出相應(yīng)的決策。相對(duì)來講面對(duì)的是比較容易做出決策的方案類型。在完全確定的條件下，方案實(shí)施的后果清晰、明確，實(shí)施前對(duì)投資效果極有相對(duì)的把握和較為準(zhǔn)確的判斷。確定型方案的形成是由于決定事件的各種信息是充分的。在這里信息充分具有特定的含義。它是指決策者占有充足的信息資源，以至對(duì)所決策事務(wù)未來發(fā)展的結(jié)果能夠完全明確。這不僅取決于決策者對(duì)決定事物發(fā)展的各種因素的充分了解，也取決于事件本身在條件與后果之間因果關(guān)系的明確。確定型決策方案在所有決策方案中所占的比例較小，一般市教委常規(guī)、程序化的決策方案，也是比較簡單和好處理的一類方案。2．風(fēng)險(xiǎn)性決策方案風(fēng)險(xiǎn)型決策方案是指方案未來可能的發(fā)展方向的發(fā)生概率是確定的，每個(gè)發(fā)展方向發(fā)生的結(jié)果也是確定的。如對(duì)未來天氣是否降雨做出的判斷。在這里可能的發(fā)展方向有二個(gè)：降雨、不降雨，當(dāng)明確了降雨的概率后，不降雨的概率也就被確定了。這意味著風(fēng)險(xiǎn)型的決策方案在決策時(shí)具有一定的風(fēng)險(xiǎn)，雖然我們明確事物可能的發(fā)展方向，但我們卻不能確定哪個(gè)方向的結(jié)果一定發(fā)生。當(dāng)某一發(fā)展方向發(fā)生時(shí)，其發(fā)展的結(jié)果是被確定的。風(fēng)險(xiǎn)型方案的形成是由于隨機(jī)因素的存在。隨機(jī)因素伴隨方案實(shí)施過程中而產(chǎn)生，滯后于決策者的決策行為，又影響著實(shí)施方案的發(fā)展方向，在多數(shù)情況下，決策者只能預(yù)防隨機(jī)因素的發(fā)生，而不可能控制隨機(jī)因素的發(fā)生。因此，決策者只能作出二種選擇，其一：進(jìn)行方案決策的同時(shí)，做出相應(yīng)的預(yù)案，在不利的隨機(jī)因素發(fā)生時(shí)作出補(bǔ)救；其二：當(dāng)不利的隨機(jī)因素出現(xiàn)時(shí)，再進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。顯然隨機(jī)因素不受決策者控制，是不可避免的。3．不確定型方案不確定型決策方案是指未來可能的發(fā)展方向是不確定的，而事物發(fā)展的后果也是不確定的。當(dāng)我們對(duì)投資方案所面臨的未來發(fā)展可能及結(jié)果無法做出任何判斷的時(shí)候，就處于不確定狀態(tài)。不確定型方案形成的最直接原因是信息的缺失。對(duì)相關(guān)方案所處的環(huán)境、條件、未來發(fā)展的趨勢(shì)和影響等都沒有任何了解及有效的信息，使決策者在決策時(shí)沒有可依賴的的任何依據(jù)，在這種情況下決策者很難做出正確的決策。由于信息缺失是不確定型決策事務(wù)產(chǎn)生的原因，我們可以通過對(duì)決策失誤所處的環(huán)境、條件和未來面臨的預(yù)期趨勢(shì)等信息進(jìn)行調(diào)研、收集、整理和分析，盡可能對(duì)其面臨的規(guī)律性進(jìn)行探討和摸索，有針對(duì)性地了解和認(rèn)識(shí)決策事務(wù)與外部環(huán)境之間的關(guān)系程度和聯(lián)系方式，通過信息的收集和積累，使不確定型決策方案轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)型決策方案或確定型決策方案，從而有效地進(jìn)行方案的決策。確定型、風(fēng)險(xiǎn)型與不確定型決策方案的分類是相對(duì)的，在一定條件的變化下課發(fā)生類型之間的轉(zhuǎn)化，針對(duì)他們各自的特點(diǎn)（見表6.1），可采取相應(yīng)的處理方法。表6.1決策方案分類類型發(fā)展方向發(fā)生結(jié)果產(chǎn)生原因確定型決策確定確定信息充分風(fēng)險(xiǎn)型決策確定不確定（概率確定）隨機(jī)因素不確定型決策不確定不確定信息缺失二、單因素敏感性分析單因素敏感性分析是針對(duì)一個(gè)不確定因素對(duì)投資方案整體經(jīng)濟(jì)效果帶來的影響程度所進(jìn)行的分析。投資方案在實(shí)施過程中面對(duì)的市場(chǎng)環(huán)境千變?nèi)f化，印象因素多種多樣，實(shí)際經(jīng)濟(jì)結(jié)果的偏移是綜合影響的體現(xiàn)，進(jìn)行單因素敏感性分析的木的在于注意了解每個(gè)因素的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效果的敏感程度；方案在該因素影響下實(shí)施的底線在哪里；決策者主要關(guān)注的最敏感因素是什么。具體地說要解決，其一：變動(dòng)因素的變化量與經(jīng)濟(jì)效果的變化量之間的數(shù)量關(guān)系；其二：各影響因素敏感性的排序。1．不確定因素的范圍投資方案在實(shí)施過程中首歌中隨機(jī)因素作用下對(duì)經(jīng)濟(jì)效果闡釋娘的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)都屬于不確定性因素的范圍。一般情況下主要涉及到的有：（1）投資額，包括固定資產(chǎn)投資、流動(dòng)資金游資；（2）銷售量及生產(chǎn)量，產(chǎn)銷之間不合理差距意味著非正常的生產(chǎn)秩序；（3）銷售價(jià)格，直接反映市場(chǎng)信息；（4）項(xiàng)目壽命期，其中建設(shè)期、投產(chǎn)運(yùn)行起對(duì)整體運(yùn)行效果產(chǎn)生影響；（5）貼現(xiàn)率，綜合性較強(qiáng)的指標(biāo)，它的大小受到貸款利率、通貨膨脹率、資金收益率等的影響。（6）經(jīng)營成本，經(jīng)營成本受市場(chǎng)影響較大，包括固定成本、變動(dòng)成本；（7）匯率，涉及進(jìn)出口業(yè)務(wù)時(shí)，外匯市場(chǎng)中匯率變動(dòng)的影響不可避免。2．敏感性分析的一般程序（1）選擇不確定性因素，并確定該因素變動(dòng)的范圍，一般以百分比變化量來體現(xiàn)變動(dòng)的大小。（2）確定分析的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。一般情況下，已確定型分析中選擇的指標(biāo)為主要選擇指標(biāo)，這是由于確定型計(jì)算結(jié)果反映投資方案除市規(guī)劃的理想狀況，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的不確定性分析的針對(duì)性更強(qiáng)，具有更直觀地分析效果。（3）計(jì)算不確定性影響的大小。計(jì)算不確定性因素可能變化范圍內(nèi)對(duì)整體經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響范圍，以此回執(zhí)敏感性分析土，并確定決策者可承受的底線的位置。（4）確定顯著敏感性因素及敏感性順序。通過計(jì)算結(jié)果對(duì)各因素的敏感性從大到小順序排列。排位最高的因素被認(rèn)為是在各種因素中自身的變化對(duì)投資方案整體影響最大的因素，其敏感性最強(qiáng)，它應(yīng)當(dāng)是決策者要給予特別關(guān)注和控制的因素。牌位最低的因素被認(rèn)為是自身變化對(duì)整體經(jīng)濟(jì)效果影響最小的因素，自身很大的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果的影響深為時(shí)，高層決策者可以放棄對(duì)該因素的關(guān)注和監(jiān)控。3．敏感性計(jì)算與分析通過實(shí)例的計(jì)算完成對(duì)投資方案的敏感性分析。例6-1有一個(gè)對(duì)未來的發(fā)展計(jì)劃，起初投資20億元，年生產(chǎn)能力為8000件，單位產(chǎn)品的變動(dòng)成本萬元，產(chǎn)品銷售價(jià)格為8萬元，年固定成本1000萬元，項(xiàng)目壽命預(yù)計(jì)20年，基準(zhǔn)收益率為12%，是對(duì)警銜制指標(biāo)進(jìn)行單因素敏感性分析，并進(jìn)行因素敏感性大小的排序。解：（萬元）對(duì)NPV的計(jì)算涉及到的因素：投資額、銷售價(jià)格、單位變動(dòng)成本、固定成本、貼現(xiàn)率、壽命期。首先對(duì)投資額進(jìn)行單因素敏感性分析。受各種市場(chǎng)因素的影響，預(yù)計(jì)投資額變化幅度在±20%之間。保持其他因素不變，分別計(jì)算投資額的變化率為±5%、±10%、±15%、±20%時(shí)的凈現(xiàn)值。變化率+5%時(shí)：變化率-5%時(shí)：變化率+10%時(shí)：變化率-10%時(shí)：變化率+15%時(shí)：變化率-15%時(shí)：變化率+20%時(shí)：變化率-20%時(shí)：類似投資額的計(jì)算方法，分別針對(duì)其他因素進(jìn)行同樣的計(jì)算，我們一并將所有因素的計(jì)算結(jié)果填于表6.2中。根據(jù)表6.2繪制敏感性分析圖（見圖6.1）。圖151043151043凈現(xiàn)值固定成本投資額銷售價(jià)格單位變動(dòng)成本-20%-15%-10%-5%5%10%15%20%變化率壽命周期基準(zhǔn)收益率圖6.1單因素不確定性分析圖中6條直線分別是6個(gè)因素在相同變化率下的變動(dòng)情況，直線的斜率越大，變化表6.2單因素敏感性分析計(jì)算表單位：萬元變化率因素-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+20%投資額191043181043171043161043151043141043131043121043111043銷售價(jià)格5544079341103241127142151043174944198845222745246646單位變動(dòng)成本174944168969162993157018151043145068139093133117127142固定成本152537152163151790151416151043150670150296149923149549基準(zhǔn)收益率211310194735179225164694151043138265126235114913104247壽命期127777134623140734146192151043155414159298162766165863的幅度越大，敏感性越強(qiáng)，未來不確定性的影響越大。當(dāng)直線斜率為正值時(shí)，該因素的變化率升降與凈現(xiàn)值的增減方向相同；當(dāng)直線斜率為負(fù)值時(shí)，該因素的變化率升降與凈現(xiàn)值的增減方向相反。顯然，按直線的斜率由大到小排列則可得出指標(biāo)敏感性的順序：銷售價(jià)格、基準(zhǔn)收益率、投資額、單位變動(dòng)成本、壽命周期、固定成本。三、單因素盈虧平衡分析盈虧平衡分析是通過確定投資方案的盈利于虧損的臨界值——盈虧平衡點(diǎn)來討論對(duì)不確定的承受能力和范圍，討論個(gè)影星因素之間的相互關(guān)系。盈虧平衡分析的目的在于掌握方案在不確定性影響下可接受的極限，了解所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。在這里我們著重介紹單因素獨(dú)立方案條件下線性盈虧平衡分析，這部分問題的分析和討論時(shí)在條件和環(huán)境最為理想的情況下進(jìn)行的，也是最為簡單明了的。理想是由于各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)自身的競技狀態(tài)是最為單純，形成的是理想的經(jīng)濟(jì)環(huán)境；簡單明了是由于各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的關(guān)系是線性的，構(gòu)成了最為簡單的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)濟(jì)含義明了。1．投資方案中的量本利關(guān)系量本利關(guān)系是討論業(yè)務(wù)量、成本、利潤三者之間形成的數(shù)學(xué)模型。業(yè)務(wù)量是指在產(chǎn)業(yè)部門形成的生產(chǎn)量、流通部門形成的銷售量及勞動(dòng)服務(wù)部門形成的勞務(wù)量，其大小表達(dá)了業(yè)務(wù)數(shù)量的狀況。當(dāng)業(yè)務(wù)量在市場(chǎng)上出售時(shí)，現(xiàn)金流量的大小取決于銷售價(jià)格和銷售的數(shù)量，即：其中：——銷售收入；——單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格；——實(shí)現(xiàn)銷售的業(yè)務(wù)量。銷售價(jià)格一般情況下是一個(gè)定值，因此是的寒暑，是隨著的變化而成等比例變化的。成本在這里可劃分成固定成本和變動(dòng)成本，從而客觀地反映了產(chǎn)品成本之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由于固定成本的大小與業(yè)務(wù)量無關(guān)，而變動(dòng)成本的大小與業(yè)務(wù)量成正比關(guān)系，則總成本應(yīng)為：其中：——總成本；——固定成本；——單位變動(dòng)成本；——業(yè)務(wù)量。取得利潤是企業(yè)從事各項(xiàng)活動(dòng)的最終目標(biāo)，使企業(yè)經(jīng)濟(jì)效果的具體體現(xiàn)，利潤的大小是銷售收入與成本之間的差額。則應(yīng)有如下的數(shù)學(xué)式：其中：——利潤；其他同前。上式表達(dá)出了業(yè)務(wù)量、成本、利潤三者之間的關(guān)系。2．單因素現(xiàn)行盈虧平衡分析盈虧平衡實(shí)際上是盈利于虧損的臨界狀態(tài)，使投資方案經(jīng)濟(jì)效果好壞的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此時(shí)，投資方案既沒有盈利，也未虧損，處于利潤為零的狀態(tài)，即：此時(shí)，令：，，則有：保本量保本額由、所確定的店成為盈虧平衡點(diǎn)。這里的稱謂保本量，它的大小表明，達(dá)到業(yè)務(wù)量才使企業(yè)僅僅擺脫虧損，并未進(jìn)入盈利狀態(tài)，只有業(yè)務(wù)量超過才能獲得收益。成為保本額，表明銷售收入額達(dá)到該水平時(shí)，投資方案擺脫虧損，只有使銷售收入額達(dá)到該水平時(shí)，投資方案擺脫虧損，只有使銷售收入額超過值時(shí)，才能獲得收益，并且超過的幅度越大，盈利越多。、值所具有的經(jīng)濟(jì)含義，對(duì)投資方案的決策者來說具有特別重要的意義，不確定性的存在，使投資方案面臨著大小不一的風(fēng)險(xiǎn)，直接影響著方案實(shí)施后的經(jīng)濟(jì)效果，銷售量、銷售收入是最直觀、最快速反應(yīng)市場(chǎng)變化的經(jīng)濟(jì)因素，在它們達(dá)到、時(shí)，使方案達(dá)到了能夠承受風(fēng)險(xiǎn)的底線，因此，、只是提供抉擇的重要依據(jù)，使決策者必須關(guān)注的指標(biāo)。量本利關(guān)系及、的位置可以用盈虧平衡圖（見圖6.2）來表示。圖中銷售收入線的斜率由單位價(jià)格確定，成本線的斜率由單位變動(dòng)成本確定，并與變動(dòng)銷售收入線成本線變動(dòng)成本線銷售收入線成本線變動(dòng)成本線固定成本線盈虧平衡點(diǎn)虧損區(qū)盈利區(qū)0業(yè)務(wù)量金額圖6.2盈虧平衡圖成本線向平行。銷售收入線與成本線的焦點(diǎn)即為盈虧平衡點(diǎn)，該點(diǎn)坐標(biāo)（，）則是保本量、保本額。當(dāng)業(yè)務(wù)量時(shí)，相應(yīng)的銷售額，方案的經(jīng)濟(jì)效果落在虧損區(qū)，當(dāng)時(shí)，相應(yīng)的銷售額，方案的經(jīng)濟(jì)效果落在盈利區(qū)。例6-2某公司開發(fā)生產(chǎn)的產(chǎn)品市場(chǎng)售價(jià)為6.25元/件，單位變動(dòng)成本為3.25元/件，年固定成本為3，180，000，試計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)，并分析年生產(chǎn)能力件時(shí)，盈虧平衡下生產(chǎn)能力的利用率是多少？解：（件）（元）計(jì)算結(jié)果表明，該公司的銷售量達(dá)到106萬件或銷售額達(dá)到662.5萬元時(shí)，開始進(jìn)入盈利，而此狀態(tài)下對(duì)生產(chǎn)能力的占用為53%。三、決策樹分析法決策樹分析法主要解決風(fēng)險(xiǎn)性決策問題。它利用了圖論中“樹”的概念，體現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)型決策中期望值決策原則的運(yùn)用。決策樹分析法通過“樹形”將復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)性決策局面展現(xiàn)，并針對(duì)“樹形”的局面，采取合理有序地分析、做出決策。1．決策樹我們將展示決策局面的“樹形”叫做決策樹。決策樹由樹枝及樹枝相交的結(jié)點(diǎn)構(gòu)成，樹枝與結(jié)點(diǎn)具有特定的含義。——樹枝：表示決策中的一項(xiàng)選擇或?qū)嶋H存在的一種可能的過程。——結(jié)點(diǎn)：表示決策方案所處的決策狀態(tài)或?qū)嶋H存在的自然狀態(tài)。——決策狀態(tài)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)的一種，用“□”表示。決策狀態(tài)點(diǎn)是由決策者進(jìn)一步?jīng)Q策的點(diǎn)，由決策者根據(jù)決策原則主觀選擇的點(diǎn)?！匀粻顟B(tài)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)的一種，用“〇”表示。自然狀態(tài)點(diǎn)是由自然環(huán)境選擇的點(diǎn)，根據(jù)自然條件和規(guī)律客觀選擇的點(diǎn)。2．決策樹法的基本步驟（1）畫決策樹。根據(jù)決策問題的自然發(fā)展進(jìn)程作圖。樹枝代表可選擇的方案或可能的自然狀態(tài)，每個(gè)樹枝的起點(diǎn)和終點(diǎn)都連接著結(jié)點(diǎn)，主觀選擇的樹枝起點(diǎn)為決策狀態(tài)點(diǎn)（即“□”）；客觀選擇的樹枝起點(diǎn)為自然狀態(tài)點(diǎn)（即“〇”）,最末端樹枝稱為樹梢，處于較前端的樹枝稱為較后端樹枝的樹干。樹枝與結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)描述整體決策問題中所涉及的選擇方案及自然發(fā)展可能狀態(tài)之間的各種關(guān)系。（2）確定損益值及概率。損益值時(shí)損失值