高中數(shù)學(xué)-獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布設(shè)計(jì)：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布。能進(jìn)行與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布相關(guān)的概率計(jì)算。利用二項(xiàng)分布，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用?！緞?chuàng)設(shè)情境，新課導(dǎo)入】 概念復(fù)習(xí)互斥事件A和B發(fā)生的概率：______________________n個(gè)互斥事件發(fā)生的概率：______________________相互獨(dú)立事件A和B同時(shí)發(fā)生的概率：______________________n個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：_______________________二、【小組討論，探究新知】觀察下面的試驗(yàn)有什么共同特點(diǎn)？1、投擲一枚相同的硬幣5次，每次正面向上的概率為0.5。2、某同學(xué)玩射擊氣球游戲,每次射擊擊破氣球的概率為0.7，現(xiàn)有氣球10個(gè)。3、某籃球隊(duì)員罰球命中率為0.8，罰球6次。提示：從下面幾個(gè)方面探究：（1)每次試驗(yàn)的條件；（2）每次試驗(yàn)間的關(guān)系；（3）每次試驗(yàn)可能的結(jié)果；（4）每次試驗(yàn)的概率；（5）每個(gè)試驗(yàn)事件發(fā)生的次數(shù)判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;2).某人射擊,擊中目標(biāo)的概率P是穩(wěn)定的,他連續(xù)射擊了10次,其中6次擊中;3).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中依次抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球;4).口袋裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,2個(gè)黑球,從中有放回的抽取5個(gè)球,恰好抽出4個(gè)白球.思考：甲、乙、丙三人分別射擊同一個(gè)目標(biāo)，都是“中”與“不中”兩種結(jié)果，是三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)嗎？小組探究：姚明作為中鋒，他職業(yè)生涯的罰球命中率為0．8，假設(shè)他每次命中率相同。問(wèn)題1：在4次投籃中姚明恰好命中1次的概率是多少?問(wèn)題2：在4次投籃中姚明恰好命中2次的概率是多少?問(wèn)題３：在4次投籃中姚明恰好命中3次的概率是多少?問(wèn)題4：在4次投籃中姚明恰好命中4次的概率是多少？問(wèn)題5：在n次投籃中姚明恰好命中k次的概率是多少?設(shè)事件Ai為第i次命中，命中次數(shù)為X命中次數(shù)X1234事件情況概率計(jì)算公式猜想猜想：n次投籃中命中k次的概率公式？ 三、【典型例題】例1某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8。求這名射手在10次射擊中，（1）恰有8次擊中目標(biāo)的概率;（2）至少有8次擊中目標(biāo)的概率; 例2一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，她到學(xué)校的途中有4個(gè)交通崗。假設(shè)他在每個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的并且概率為。（1）設(shè)X為這名學(xué)生在途中遇到的紅燈次數(shù)，求X的分布列；（2）求至少遇到3次紅燈的概率。四、【隨堂訓(xùn)練】1.將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次,則正面向上的次數(shù)X的分布為（）AX～B(5，0.5)BX～B(0.5，5)CX～B(2，0.5)DX～B(5，1)2.隨機(jī)變量X～B(3,0.6),Ｐ(Ｘ=1)=（）A0.192B0.288C0.648D0.2543.某人考試，共有5題,解對(duì)4題為及格，若他解一道題正確率為0.6，則他及格概率（）ABCD

4.某人擲一粒骰子6次，有4次以上出現(xiàn)5點(diǎn)或6點(diǎn)時(shí)為贏，則這人贏的可能性有多大？五、【課堂小結(jié)】《獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布》學(xué)情分析學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)了解了概率的意義，掌握了等可能事件、互斥事件有一個(gè)發(fā)生和相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算方法以及概率分布列等有關(guān)內(nèi)容，并且學(xué)生也已經(jīng)具備了一定的抽象、歸納和數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)習(xí)本節(jié)課需要學(xué)生從兩個(gè)獨(dú)立事件到n個(gè)獨(dú)立事件的過(guò)渡，需要有特殊到一般的抽象概括能力，這些可以由學(xué)生通過(guò)自己的努力消除，但是從復(fù)雜的實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較困難的，需要教師的正確引導(dǎo)。學(xué)是中心,學(xué)會(huì)是目的。本節(jié)課主要讓學(xué)生體會(huì)觀察、分析、歸納、抽象、應(yīng)用的自主探究式學(xué)習(xí)。教給學(xué)生思考問(wèn)題的方法,使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體?！丢?dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布》效果分析高中數(shù)學(xué)新教學(xué)大綱明確指出本節(jié)課需達(dá)到的知識(shí)目標(biāo)：在了解條件概率和相互獨(dú)立事件概念的前提下，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能準(zhǔn)確的判斷概率模型，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，感受探索的樂(lè)趣與成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)以及《評(píng)測(cè)練習(xí)》的訓(xùn)練效果來(lái)看，學(xué)生整體的掌握情況比較理想。1、學(xué)生能夠歸納總結(jié)出n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，并準(zhǔn)確描述概念特征；2、學(xué)生能夠總結(jié)出二項(xiàng)分布的特點(diǎn)及其概率計(jì)算規(guī)律；3、學(xué)生能夠解決與課本例題難度相當(dāng)?shù)膯?wèn)題；4、學(xué)生能夠舉例說(shuō)明常見(jiàn)的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布。但是有些地方還需要進(jìn)一步加強(qiáng)訓(xùn)練：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中隨機(jī)變量如何設(shè)定才服從二項(xiàng)分布；計(jì)算的準(zhǔn)確性；正確區(qū)別二項(xiàng)分布和超幾何分布?！丢?dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布》教材分析【整體分析】本節(jié)內(nèi)容是新教材選修2-3第二章《隨機(jī)變量及其分布》的第二節(jié)《二項(xiàng)分布及其應(yīng)用》的第三小節(jié)。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了有關(guān)概率和統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)：等可能事件概率、互斥事件概率、條件概率、相互獨(dú)立事件概率的求法以及分布列有關(guān)內(nèi)容。二項(xiàng)分布是繼超幾何分布后的又一應(yīng)用廣泛的概率模型，而超幾何分布在產(chǎn)品數(shù)量n相當(dāng)大時(shí)可以近似的看成二項(xiàng)分布。在自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象中，大量的隨機(jī)變量都服從或近似的的服從二項(xiàng)分布，實(shí)際應(yīng)用廣泛，理論上也非常重要。可以說(shuō)本節(jié)內(nèi)容是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，是一種模型的構(gòu)建。是從實(shí)際入手，通過(guò)抽象思維，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而認(rèn)知數(shù)學(xué)理論，應(yīng)用于實(shí)際的過(guò)程。會(huì)對(duì)今后數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。【課時(shí)分配】

本節(jié)內(nèi)容用1課時(shí)的時(shí)間完成，主要用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)分析，歸納的得出二項(xiàng)分布，并能二項(xiàng)分布解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)目標(biāo)】

●知識(shí)與技能：理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布模型，會(huì)判斷一個(gè)具體問(wèn)題是否服從二項(xiàng)分布，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)建摸能力，并能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題?！襁^(guò)程與方法：通過(guò)主動(dòng)探究、自主合作、相互交流，從具體事例中歸納出數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生充分體會(huì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，并滲透由特殊到一般，由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法?！袂楦袘B(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際的唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的科學(xué)態(tài)度，勇于探索和敢于創(chuàng)新的精神。重點(diǎn):

獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件的概率及二項(xiàng)分布的求法,試驗(yàn)的概念及二項(xiàng)分布的概念.

難點(diǎn):

應(yīng)用二項(xiàng)分布解決實(shí)際問(wèn)題.

知識(shí)點(diǎn)：理解試驗(yàn)的概念；獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件的概率及二項(xiàng)分布的求法。

能力點(diǎn)：如何探尋二項(xiàng)分布，歸納思想的運(yùn)用.

教育點(diǎn)：經(jīng)歷由特殊到一般的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)探究的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

自主探究點(diǎn)：運(yùn)用二項(xiàng)分布解決實(shí)際問(wèn)題.

考試點(diǎn)：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的理解，用二項(xiàng)分布解決實(shí)際問(wèn)題.

拓展點(diǎn)：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的深入理解.

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件《獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布》評(píng)測(cè)練習(xí)1.任意拋擲三枚硬幣,恰有2枚正面朝上的概率為()[來(lái)源:A.QUOTE3434 B.QUOTE3838 C.QUOTE1313 D.QUOTE1414【解析】選B.拋擲一枚硬幣,正面朝上的概率為QUOTE1212,則拋擲三枚硬幣可以看作三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),故恰有2枚正面朝上的概率為P=QUOTEC32122C32122×QUOTE1212=QUOTE382.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布X～BQUOTE6,136,13,則P(X=5)等于()A.QUOTE316316 B.QUOTE42434243 C.QUOTE1324313243 D.QUOTE8024380243【解析】選B.P(X=5)=QUOTEC65135C65135×QUOTE1-131-3.設(shè)隨機(jī)變量ξ～B(2,p),η～B(3,p),若P(ξ≥1)=QUOTE5959,則P(η≥1)=.【解析】由題意知P(ξ<1)=1-QUOTE5959=QUOTE4949,即QUOTEC20C20(1-p)2=QUOTE4949,得p=QUOTE1313,所以P(η≥1)=1-P(η<1)=1-QUOTEC30C30(1-p)3=1-QUOTE827827=QUOTE19271927.答案:QUOTE192719274.某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8,現(xiàn)連續(xù)射擊4次,則擊中目標(biāo)次數(shù)X的分布列為.【解析】擊中目標(biāo)的次數(shù)X服從二項(xiàng)分布X～B(4,0.8),所以P(X=k)=QUOTEC4kC4k(0.8)k(0.2)4-k(k=0,1,2,3,4),即X的分布列為X01234P11696256QUOTE256625256625答案:X01234P1166251662596625966252562565.某車間的5臺(tái)機(jī)床在1小時(shí)內(nèi)需要工人照管的概率都是QUOTE1414,求1小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中至少2臺(tái)需要工人照管的概率是多少?(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)【解析】記事件A=“1小時(shí)內(nèi),1臺(tái)機(jī)床需要人照管”,1小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床需要照管相當(dāng)于5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).1小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中沒(méi)有1臺(tái)需要工人照管的概率P5(0)=QUOTE1-1451-145=QUOTE341小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中恰有1臺(tái)需要工人照管的概率P5(1)=QUOTEC51C51×QUOTE1414×QUOTE1-1441所以1小時(shí)內(nèi)5臺(tái)機(jī)床中至少2臺(tái)需要工人照管的概率為P=1-[P5(0)+P5(1)]≈0.37.《獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布》課后反思我有這樣的深刻體會(huì)：好的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，等于成功的一半。因而，我以一個(gè)輕松愉快的問(wèn)題把學(xué)生帶進(jìn)一個(gè)輕松愉快的課堂環(huán)境中。從問(wèn)題開(kāi)始，誘思深入，把老師講學(xué)生聽(tīng)的教學(xué)過(guò)程變?yōu)閹熒餐剿?、共同研究的過(guò)程。學(xué)生圍繞老師提出的一系列具有趣味性和啟發(fā)性的層層深入的問(wèn)題，展開(kāi)討論，是問(wèn)題得以解決，從而突出本節(jié)重點(diǎn)，突破本節(jié)難點(diǎn)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我主要采用“誘思探究教學(xué)法”，其核心是“誘導(dǎo)思維，探索研究”。其教學(xué)思想是“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主題，訓(xùn)練為主線，思維為主攻”的“四為主”原則。教師不是拋售現(xiàn)成的結(jié)論，而是充分暴露學(xué)生的思維，展示“發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，突出“師生互動(dòng)”的教學(xué)，這種的審計(jì)充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠歸納總結(jié)出n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，并準(zhǔn)確描述概念特征；學(xué)生能夠總結(jié)出二項(xiàng)分布的特點(diǎn)及其概率計(jì)算規(guī)律；學(xué)生能夠解決與課本例題難度相當(dāng)?shù)膯?wèn)題；學(xué)生能夠舉例說(shuō)明常見(jiàn)的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布?？傊?，學(xué)生較好的完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。但是本節(jié)課也有著一些不足。（1）學(xué)生知識(shí)“回生”問(wèn)題如何解決？本解課是必修3《概率》的延伸，由于前后間隔時(shí)間長(zhǎng)，學(xué)生知識(shí)“回生率”高，造成課堂引入時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，給人“前松后緊”之感。如何解決知識(shí)“回生”問(wèn)題？在以后的教學(xué)中我認(rèn)為可以從兩方面入手：第一，加強(qiáng)預(yù)習(xí)，教師在布置預(yù)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，還要布置學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)；第二，加強(qiáng)滾動(dòng)訓(xùn)練，即在平時(shí)的訓(xùn)練中有意識(shí)地配備相關(guān)知識(shí)的習(xí)題，使學(xué)生在不斷的滾動(dòng)中達(dá)到知識(shí)的鞏固。（2）還課堂給學(xué)生。本節(jié)課的第二個(gè)不足就是教師不敢放手，不敢真正還課堂給學(xué)生。在“二項(xiàng)分布模型”的建構(gòu)過(guò)程中以教師的“導(dǎo)”與“講”還是有些多，學(xué)生思考與討論的時(shí)間與空間還可以在擴(kuò)展。放下教師的“架子”與“面子”，不管什么公開(kāi)課，還課堂給學(xué)生，這才是真正的新課程！在以后的教學(xué)中，我會(huì)繼續(xù)大膽創(chuàng)新，爭(zhēng)取更高質(zhì)量的課堂教學(xué)?！丢?dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布》課