初中數(shù)學(xué)-認識三角形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊4.1認識三角形（第一課時）教學(xué)設(shè)計三維目標：

認識三角形的有關(guān)概念；探索三角形內(nèi)角和并解決一些簡單的求三角形內(nèi)角問題；理解直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)；會按角的大小關(guān)系對三角形分類；能從所給出的已知角中，判斷出三角形的形狀

數(shù)學(xué)思考目標：通過測量、操作、想象、推理、交流活動發(fā)展幾何直觀和空間觀念。

問題解決目標：嘗試用第二章所學(xué)知識來確定三角形內(nèi)角和等于180度。

情感態(tài)度目標：體驗克服困難的過程，認識數(shù)學(xué)具有抽象、嚴謹?shù)奶攸c，體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點：三角形的概念及其表達，三角形的分類（按角）和內(nèi)角和定理。

教學(xué)難點：運用平行線的性質(zhì)和判定來推理三角形內(nèi)角和定理。教學(xué)過程：〖第一環(huán)節(jié)〗創(chuàng)設(shè)情景，觀察探究觀察下面的屋頂框架圖：自學(xué)三角形的概念自學(xué)課本81頁，要求：(1)弄清三角形的定義(2)認識三角形的符號表示(3)認識三角形的基本要素請你從圖

4-1

中找出

4

個不同的三角形。

（2）請大家討論這些三角形有什么共同特點。討論1：觀察三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?

討論2：三角形中有幾條線段?有幾個角?

小結(jié)：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形

．

三角形有三條邊、三個內(nèi)角和三個頂點.

“三角形”

可以用符號“△”表示，如圖中頂點是

A，B，C

的三角形，記作。邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊

,可用小寫字母分別表示為.

角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.

要點小結(jié)：三角形應(yīng)滿足以下兩個條件：

①位置關(guān)系：不在同一直線上；

②聯(lián)接方式：首尾順次相接.〖第二環(huán)節(jié)〗探索三角形的內(nèi)角和自學(xué)課本81頁“做一做”，思考（2）（3）題中的問題1、做一做

我們知道，將一個三角形的三個角撕下來，拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為180°．

有什么辦法可以驗證呢?

（1）如圖所示，剪一個三角形紙片，它的三個內(nèi)角分別為

∠

1，∠

2

和

∠

3.（2）觀察拼接結(jié)果：小明只撕下三角形的一個角，也得到了上面的結(jié)論，他是這樣做的：

如圖

4-4所示，剪一個三角形紙片，它的三個內(nèi)角分別為∠1，∠2和∠3。（2）將∠1撕下，按圖4-5所示進行擺放，其中∠1

的頂點與∠2

的頂點重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合．此時∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎？為什么？（3）如圖4-6所示，將∠3與∠2的公共邊延長，它與b所夾的角為∠4．∠3與∠4的大小有什么關(guān)系？為什么？現(xiàn)在，你能夠確定這個三角形的內(nèi)角和了嗎？歸納：三角形三個內(nèi)角的和等于180°．獨立完成下列問題：①在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，則∠B=

度；

②如圖3，在△ABC中，∠C=90°，則∠A+∠B=

度．〖第三環(huán)節(jié)〗三角形的分類猜一猜（１）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由．圖4-7中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由。圖4-8中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角？將所得結(jié)果與（1）的結(jié)果進行比較。你可以按三角形內(nèi)角的大小把三角形進行分類嗎？小結(jié)：通常我們用符號“”表示“直角三角形ABC”。把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊。思考：那么直角三角形的兩個銳角之間有什么關(guān)系呢？小結(jié)：直角三角形的兩個銳角互余。練一練：獨立完成教材83頁想一想．觀察圖4中的三角形，你能夠按角將它們的形狀分類嗎？當堂達標：1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角，∠A＝70°，∠C＝30

°，

∠B＝

.

2.直角三角形中，兩個銳角的差為40°，則這兩個銳角的度數(shù)分別為．

3.在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，則∠C＝．

4.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，則∠A＝；∠B＝；∠C＝．5.一個三角形的三個內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最少為

(

)

A．0

B．1

C．2

D．36.拓展（可課后交流完成）

如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，輪船行駛到哪一點時距離燈塔最近？當輪船從A點行駛到B點時，∠ACB的度數(shù)是多少？當輪船行駛到距離燈塔最近點時呢？〖第四環(huán)節(jié)〗課堂小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？三角形的概念；2.三角形的三要素；3.三角形的表示方法；4.三角形三角之間的關(guān)系。三．學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形并能給出三角形的簡單概念及一些相關(guān)概念，但不夠嚴密，所以要在教學(xué)中給出嚴密概念。學(xué)生在第二章對平行的條件及平行線特征進行了探索，使學(xué)生具備了利用平行線的知識得出三角形內(nèi)角和結(jié)論的基本知識和基本技能，學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)過程在，已對圖形概念、線段及角的表示法，線段的測量等有了一定的認識，小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和時也積累了直觀操作經(jīng)驗，具備了合作與交流能力。(6)效果分析由于時間緊，任務(wù)重，在課件的準備及講解的過程難免有些不理想，比如留給學(xué)生的時間再充分些，若是準備時間長一點，效果將會更好些。二．教材分析這是認識三角形的第一課時。開始提供的屋頂框架的圖片。意在引導(dǎo)學(xué)生從觀察屋頂框架出發(fā)，抽象出三角形模型。認識三角形的有關(guān)概念，認識三角形的基本要素，符號表示等。“做一做”讓學(xué)生主動觀察，動手操作想象推理，交流等話動得出三角形的內(nèi)角和等于180°，并在“議一議”中讓學(xué)生按三角形內(nèi)角的大小進行分類。最后在過渡到直角三角形的相關(guān)知識。五．評測練習(xí)1．在下面空白處，分別填入“銳角”“鈍角”或“直角”：(1)．如果三角形的三個內(nèi)角都相等，那么這個三角形是三角形。(2).如果三角形的一個內(nèi)角等于另外兩角之和，那么這個三角形是三角形。(3).如果三角形的兩個內(nèi)角都小于40°，那么這個三角形是三角形。2.在直角三角形中，有一個銳角是另一個銳角的2倍，求這個銳角的度數(shù)。（8）課后\o"反思"反思三角形是學(xué)生們平日里接觸較多的一種圖形，在低年級就已經(jīng)直觀認識過，因而本課的重點就放在三角形的定義和分類上。所學(xué)重難點都是由學(xué)生在操作中獲得的，不是由老師講出來，硬塞給學(xué)生。這樣做，學(xué)生就會主動參與學(xué)習(xí)，落到實處，效果也好。在整個課堂里，老師只是充當一個參與者、引導(dǎo)者。課堂\o"總結(jié)"總結(jié)也是通過老師的引導(dǎo)，由學(xué)生做出歸納，這樣效果要比由老師包辦好。從這節(jié)課可以看出：一、有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣，促進學(xué)生主動參與。從學(xué)生的生活入手，讓學(xué)生感受三角形與生活的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的熱情，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。二、改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷過程。學(xué)習(xí)不僅是追求一個完美的結(jié)論，它更是一種經(jīng)歷，要讓學(xué)生親身體驗、感知、認識和學(xué)習(xí)?！叭切蔚姆诸悺笔潜菊n的重點與難點，因而更應(yīng)給學(xué)生充足的時間與空間讓學(xué)生充分去操作，去感知，去思考、交流，讓學(xué)生在交流中碰撞思維，促進思維的發(fā)展。更重要的是要讓他們在學(xué)習(xí)的過程中體驗學(xué)習(xí)它的快樂，感受它的魅力。因此，在教學(xué)過程中，我不僅使學(xué)生獲得知識和技能，更關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程，特別是學(xué)生對數(shù)學(xué)的感覺，同時應(yīng)不斷給學(xué)生“成功”的體驗，讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)。當然，在整個教學(xué)過程中也有一些不足。例如，對學(xué)生的關(guān)注不夠，更應(yīng)該對學(xué)生加大鼓勵的力度，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有