【課件】函數(shù)的概念+課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

3.1.1函數(shù)的概念考一考：這個(gè)函數(shù)與正比例函數(shù)y=4x是不是同一函數(shù)？正方形周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)x的對(duì)應(yīng)關(guān)系：l=4x.

一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值

，y都有唯一確定的值，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫做自變量.函數(shù)的概念運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言，得到函數(shù)的一般概念：

一般地，設(shè)A和B是非空的實(shí)數(shù)集，如果對(duì)于集合A的任何一個(gè)數(shù)x，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱

f:A→

B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function),記作函數(shù)的概念考一考：這個(gè)函數(shù)與正比例函數(shù)y=4x是不是同一函數(shù)？正方形周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)x的對(duì)應(yīng)關(guān)系：l=4x.函數(shù)定義域值域?qū)?yīng)關(guān)系f請(qǐng)完善下列表格二次函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)將R中的任意一個(gè)數(shù)x，對(duì)應(yīng)到R中唯一確定的數(shù)ax+b(a

≠0)RRR將R中的任意一個(gè)數(shù)x，對(duì)應(yīng)到B中唯一確定的數(shù)ax2+bx+c(a

≠0)將{x|x

≠0}中的任意一個(gè)數(shù)x，對(duì)應(yīng)到B中唯一確定的數(shù)k/x(k

≠0)

（1）如果記2016年11月2日8時(shí)為0，依次下去，11月3日8時(shí)為24，（2）9.33℃函數(shù)的解析式是舍棄問(wèn)題的實(shí)際背景而抽象出來(lái)的，

它所反映的兩個(gè)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以廣泛地用于刻畫一類事物中的變量關(guān)系和規(guī)律.

試構(gòu)建一個(gè)問(wèn)題情境，使其中的變量關(guān)系可以用解析式y(tǒng)=x(10?x)來(lái)描述.例題拓展小結(jié)四個(gè)實(shí)例抽象概括函數(shù)概念函數(shù)內(nèi)涵函數(shù)性質(zhì)具體函數(shù)函數(shù)應(yīng)用課外作業(yè)1.函數(shù)概念可以說(shuō)是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)核心概念，同時(shí)即便是對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)普通概念，但有趣的是其形成和完善卻經(jīng)歷了三百多年的歷史，許多大數(shù)學(xué)家為之付出了心血，尤其是萊布尼茨、歐拉、狄利克雷、戴德金等人的