初中數(shù)學(xué)-代數(shù)式的值教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

5.3代數(shù)式的值（1）一、問(wèn)題情景礦泉水1.5元/瓶，面包2元/個(gè)，若買(mǎi)10瓶礦泉水、12個(gè)面包共需_________元礦泉水a(chǎn)元/瓶，面包b元/個(gè)，若買(mǎi)10瓶礦泉水、12個(gè)面包共需_________元二、知識(shí)回顧1、代數(shù)式：是用基本運(yùn)算符號(hào)把____、_____連接起來(lái)的式子。單獨(dú)的一個(gè)_____或____也是代數(shù)式。運(yùn)算符號(hào)包括____、____、_____、____、_____2、考考你：（1）下列式子中,其中屬于代數(shù)式的有哪些?（2）用字母表示數(shù)量關(guān)系:⒈邊長(zhǎng)為acm的正方形的周長(zhǎng)是cm，面積是cm2.⒉小華、小明的速度分別為x米/分鐘，y米/分鐘，6分鐘后它們一共走了米.3.小亮t秒走了s米，他的速度為米/秒.4.溫度由2℃上升t℃后是.⒌小彬拿166元錢(qián)去買(mǎi)鋼筆，買(mǎi)了單價(jià)為5元的鋼筆n支，則剩下的錢(qián)為元，他最多能買(mǎi)這種鋼筆支.三、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點(diǎn)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解代數(shù)式的值的概念；2、能用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的對(duì)應(yīng)的字母，求出代數(shù)式的值；3、利用代數(shù)式的值解決生活中實(shí)際問(wèn)題；（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)：代數(shù)式的值的概念及求法2、難點(diǎn)：會(huì)正確的求代數(shù)式的值四、生活鏈接學(xué)校舉辦迎奧運(yùn)智力競(jìng)賽，競(jìng)賽的計(jì)分方法是：開(kāi)始前，每位參賽者都有100分作為底分，競(jìng)賽中每答對(duì)一道題加10分，答錯(cuò)或不答得0分。小亮代表七年級(jí)一班參加競(jìng)賽，共答對(duì)了x個(gè)問(wèn)題，他的最后得分是多少？根據(jù)計(jì)分方法，他的最后得分是分。如果小亮答對(duì)2個(gè)問(wèn)題,即x=2,他的最后得分是？想一想（1）若小亮答對(duì)了3個(gè)問(wèn)題，怎樣計(jì)算其得分？議一議（2）代數(shù)式的值是由誰(shuí)的取值確定的？知識(shí)小結(jié)：1、概念：一般地，用數(shù)值代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。2、求代數(shù)式的值的方法：，五、典型例題例一

當(dāng)a=-2時(shí)，求代數(shù)式2a3+3a+5的值例二為了保護(hù)黃河流域的生態(tài)環(huán)境,減少水土流失,共青團(tuán)中央等部門(mén)共同發(fā)起了“保護(hù)母親河行動(dòng)”,要在沿河流域大力植樹(shù),號(hào)召青少年積極參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)。時(shí)代中學(xué)八年級(jí)有x名同學(xué)參加植樹(shù)，平均每人植樹(shù)3棵；七年級(jí)有y名同學(xué)參加植樹(shù)，平均每人植樹(shù)2棵。（1）該校七、八年級(jí)同學(xué)共植樹(shù)多少棵？（2）如果x=98,y=102,那么這個(gè)學(xué)校七、八年級(jí)同學(xué)共植樹(shù)多少棵？六、我來(lái)玩游戲以小組為單位，四個(gè)人一組做游戲。規(guī)則：第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽(tīng)到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)呢？噢，把聽(tīng)到的數(shù)減去1報(bào)出答案。七、課堂小結(jié)親愛(ài)的同學(xué)們，學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你有何收獲？你能用精煉的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)嗎？總結(jié)一下？八、挑戰(zhàn)自我1、當(dāng)，時(shí)，________，=_______2、若a2=1,則3a2=______變式一：若a2+a=1,則3(a2+a)=______變式二：若a2+a=1,則3a2+3a-5=______變式三：若a2+a+3=0,則3a2+3a-5=______3、某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10%，如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？八、當(dāng)堂檢測(cè)（一）、填空題（1）當(dāng)a=10，b=3，c=2時(shí)，a-b+c=________，a-（b+c）=________。（2）當(dāng)m=1.5時(shí)，2m-1=________，2（m-1）=________。（3）a千克大米售價(jià)10元，1千克大米售價(jià)為_(kāi)_______元，8千克米售價(jià)為_(kāi)_______元。（4）當(dāng)a=0.2時(shí)，________，________。（5）當(dāng)x=0.5，時(shí)，________。（6）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)_______。（7）已知，代數(shù)式的值為_(kāi)_______。（8）若a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，那么代數(shù)式的值為_(kāi)_______。（9）當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式的值為正整數(shù)。（10）已知y=2x，z=2y，x=2時(shí)，代數(shù)式x+y+z的值為_(kāi)_______。（11）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)_______。（12）當(dāng)代數(shù)式有最大值時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)_______。（二）、解答題1．求代數(shù)式的值，其中x=-3，。2．一根繩用去一半，又用去剩下的一半，再用去剩下的一半，假如繩長(zhǎng)m，則剩下多少米？當(dāng)m=16時(shí)，剩下多少米？3．用代數(shù)式表示圖中陰影部分面積，并求b=1.5、a=2.5時(shí)，陰影部分的面積。九、挑戰(zhàn)自我1、當(dāng)，時(shí)，________，=_______2、若a2=1,則3a2=______變式一：若a2+a=1,則3(a2+a)=______變式二：若a2+a=1,則3a2+3a-5=______變式三：若a2+a+3=0,則3a2+3a-5=______3、某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10%，如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元？十、爭(zhēng)做聰明的一休下面是按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)：3,6,9,12,15,18.........（1）在上面這列數(shù)中，第n個(gè)數(shù)怎樣表示？（2）在上面這列數(shù)中，第100個(gè)數(shù)是什么數(shù)？（3）369是上面這列數(shù)中的數(shù)嗎？如果是，它是第幾個(gè)數(shù)？課后反思一、通過(guò)導(dǎo)入“代數(shù)式的值”概念時(shí)，通過(guò)情境引入，達(dá)到了激發(fā)學(xué)生興趣的效果。讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的生活化；營(yíng)造了輕松的學(xué)習(xí)氛圍。二、在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，通過(guò)活動(dòng)一，讓學(xué)生操作，使學(xué)生在好奇、驚訝的狀態(tài)下，積極思考，主動(dòng)地獲取了知識(shí)。通過(guò)活動(dòng)二，讓學(xué)生在表達(dá)交流中加深印象，使學(xué)生感受了獲得知識(shí)的過(guò)程與方法，積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；在活動(dòng)三中，通過(guò)小組活動(dòng)，再次鞏固了代數(shù)式的求值，突出重點(diǎn)。讓學(xué)生經(jīng)歷思考、討論、合作、交流的過(guò)程，理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，發(fā)展符號(hào)感，突破難點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生與人交流、與人合作、自主探究的能力。通過(guò)活動(dòng)四，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。在問(wèn)題解決中運(yùn)用代數(shù)式求值的知識(shí)，再次突出重點(diǎn)。三、在解讀教材，教參時(shí)，要認(rèn)真，細(xì)心并勤思考，思考它的提示和問(wèn)題。在教學(xué)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提問(wèn)，不能任意拔高難度，學(xué)生有學(xué)生的思考能力，教師思考的問(wèn)題不要留給學(xué)生。幫助學(xué)生理解代數(shù)式值的實(shí)際意義，突破難點(diǎn)。同時(shí)鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力、估算能力。學(xué)生感興趣，特別是第三個(gè)問(wèn)題預(yù)測(cè)自己成年后的身高能很好的調(diào)動(dòng)起學(xué)生的實(shí)踐欲望，樂(lè)于動(dòng)手去做，從而把課堂氣氛推向一個(gè)高潮。四、在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了一道開(kāi)放性題目，給學(xué)生較大的活動(dòng)空間。學(xué)生運(yùn)用逆向思維，進(jìn)行創(chuàng)造性的思考，發(fā)揮性的設(shè)計(jì)，在問(wèn)題探索中用求值運(yùn)算反復(fù)驗(yàn)證，從而達(dá)到深化課堂，鞏固提升的目的。有利于不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。課標(biāo)分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：通過(guò)提供豐富的、有吸引力的探索活動(dòng)，幫助學(xué)生感悟知識(shí)的形成和應(yīng)用.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程的過(guò)程.······學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程?！苯炭茣?shū)結(jié)合本章內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)了這些活動(dòng)。幫助學(xué)生理解用字母表示數(shù)的含義，會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，了解常量、變量的意義，以及初步認(rèn)識(shí)函數(shù)等.例如，在“5.1用字母表示數(shù)”一節(jié)，教科書(shū)從學(xué)生在具體情境中用字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)出發(fā),設(shè)計(jì)了“交流與發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)活動(dòng).通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題（1）（2）（3），讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，用字母將問(wèn)題中的數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律表示出來(lái)，并感受由此帶來(lái)的方便.再如，“5.5函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”一節(jié)，教科書(shū)以學(xué)生感興趣的“電視機(jī)屏幕的英制和公制換算”為素材，通過(guò)問(wèn)題串的形式，引發(fā)學(xué)生說(shuō)出自己家電視機(jī)屏幕的尺寸是多少英寸，換算成公制是多少厘米，經(jīng)過(guò)討論，寫(xiě)出屏幕尺寸y（厘米）與x（英寸）之間的一般表達(dá)式，并說(shuō)出其中的常量和變量.通過(guò)上述活動(dòng)，展示了函數(shù)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，學(xué)生不僅感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而且對(duì)變量y與x之間的相依關(guān)系有親切的體驗(yàn)，有利于函數(shù)概念的建立和理解。教材分析本章內(nèi)容的編寫(xiě)按照由特殊到一般的規(guī)律，在學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)已擴(kuò)充為有理數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)用字母表示有理數(shù).進(jìn)而提出代數(shù)式的概念及求代數(shù)知識(shí)的值，接著介紹生活中的常量與變量，引進(jìn)函數(shù)的概念，初步認(rèn)識(shí)函數(shù).在本章中，學(xué)生將在具體情境中，理解字母表示數(shù)的意義，并學(xué)習(xí)如何從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，用代數(shù)式加以表示，理解代數(shù)式所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.為了能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律，然后用符號(hào)進(jìn)行表示，本章設(shè)計(jì)了許多有現(xiàn)實(shí)意義的、學(xué)生感興趣的探索活動(dòng)，以培養(yǎng)他們的探索精神，發(fā)展他們的符號(hào)意識(shí)、運(yùn)用符號(hào)解決問(wèn)題的能力、進(jìn)行判斷和推理的能力.本章內(nèi)容呈現(xiàn)力求突出以下特點(diǎn)：1.以貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)的情景導(dǎo)入數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí).2.通過(guò)豐富的、有吸引力的探索活動(dòng)，幫助學(xué)生感悟知識(shí)的形成和應(yīng)用.3.教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)一定有彈性.例如，教科書(shū)注意就同一問(wèn)題情景提出不同層次的問(wèn)題或開(kāi)放性問(wèn)題.學(xué)情分析在第二學(xué)段，學(xué)生以學(xué)習(xí)了在具體情境中用不過(guò)字母表示數(shù)，并能用字母表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中得等量關(guān)系.在本教科書(shū)中第2章和第3章，學(xué)生又學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運(yùn)算。本章從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活現(xiàn)實(shí)出發(fā)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)、代數(shù)式以及函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。這是繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)式的運(yùn)算、方程、不等式等知識(shí)不可或缺的基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究函數(shù)的啟蒙和入門(mén)。從研究數(shù)及其運(yùn)算過(guò)渡到用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系，從研究常量到研究數(shù)量的變化過(guò)程是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的重要里程碑。對(duì)學(xué)生而言，是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從具體到抽象、從靜止到動(dòng)態(tài)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一次飛躍。本章內(nèi)容對(duì)于學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)、模型思想，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值，都有十分重要的意義。測(cè)評(píng)練習(xí)一、填空題（1）當(dāng)a=10，b=3，c=2時(shí)，a-b+c=________，a-（b+c）=________。（2）當(dāng)m=1.5時(shí)，2m-1=________，2（m-1）=________。（3）a千克大米售價(jià)10元，1千克大米售價(jià)為_(kāi)_______元，8千克米售價(jià)為_(kāi)_______元。（4）當(dāng)a=0.2時(shí)，________，________。（5）當(dāng)x=0.5，時(shí)，________。（6）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)_______。（7）已知，代數(shù)式的值為_(kāi)_______。（8）若a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，那么代數(shù)式的值為_(kāi)_______。（9）當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式的值為正整數(shù)。（10）已知y=2x，z=2y，x=2時(shí)，代數(shù)式x+y+z的值為_(kāi)_______。（11）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)_______。（12）當(dāng)代數(shù)式有最大值時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)_______。二、解答題1．求代數(shù)式的值，其中x=-3，。2．一根繩用去一半，又用去剩下的一半，再用去剩下的一半，假如繩長(zhǎng)m，則剩下多少米？當(dāng)m=16時(shí)，剩下多少米？3．用代數(shù)式表示圖中陰影部分面積，并求b=1.5、a=2.5時(shí)，陰影部分的面積。效果分析求代數(shù)式的值是由一般到特殊的過(guò)程。教學(xué)中，要讓學(xué)生從這個(gè)過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式的意義和作用。還要從“代數(shù)式的字母取值-----代入計(jì)算-----求出代數(shù)式的值”的過(guò)程中，讓學(xué)生感受字母的取值與代數(shù)式的值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)四個(gè)“性”，