高考數(shù)學大一輪復習 命題及其關(guān)系充分條件與必要條件 理

高考數(shù)學大一輪復習命題及其關(guān)系充分條件與必要條件課件理第一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六第一章集合與常用邏輯用語第二節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六[考情展望]

1.直接考查“若p，則q”形式的四種命題及其真假性的判定.2.以函數(shù)、方程、不等式等知識為載體，考查充分必要條件的判定方式.3.借助充要條件探索命題成立的依據(jù)．第三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材第四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六1．命題的定義使用語言、符號或者式子表達的，可以判斷真假的________．2．四種命題及其相互關(guān)系(1)四種命題間的相互關(guān)系：[基礎(chǔ)梳理]第五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六(2)四種命題的真假關(guān)系：①兩個命題互為逆否命題，它們有________的真假性．②兩個命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性_____．3．充要條件(1)相關(guān)概念：第六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六(2)充要條件與集合間的關(guān)系：第七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六1．給出下列命題：①若原命題為真，則這個命題的否命題、逆命題、逆否命題中至少有一個為真；②若p是q成立的充分條件，則q是p成立的必要條件；③若p是q成立的充要條件，則可記為p?q；④命題“若p，則q”的否命題是“若p，則?q”．其中是真命題的是(

)A．①②③

B．②③④C．①③④

D．②④[基礎(chǔ)訓練]解析：④中，“若p，則q”的否命題為“若?p，則?q”．故④錯誤．故選A.第八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六2．(2013·山東)給定兩個命題p，q.若?p是q的必要不充分條件，則p是?q的(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件第九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六3．(2014·天津)設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件第十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六4．(2014·上海)設(shè)a，b∈R，則“a＋b>4”是“a>2且b>2”的(

)A．充分條件 B．必要條件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件解析：由“a>2且b>2”可以推出“a＋b>4”．而“a＋b>4”不可以推出“a>2且b>2”，故選B.第十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六試題調(diào)研考點突破精研析巧運用全面攻克第十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六[調(diào)研1]

(1)下列判斷正確的是(

)A．若x，y是實數(shù)，則x2≠y2?x≠y或x≠－yB．命題“a，b都是偶數(shù)，則a＋b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a＋b不是偶數(shù)，則a，b都不是偶數(shù)”C．若“p”為假命題，則“?p”是真命題D．已知a，b，c是實數(shù)，關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c≤0的解集是空集，必有a>0且Δ≤0┃考點一┃四種命題及其真假判斷——自主練透型第十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六[答案]

C[解析]

對于實數(shù)x，y，易知x2≠y2?x≠y且x≠－y，故A不正確；“a，b都是偶數(shù)，則a＋b是偶數(shù)”的逆否命題應是“若a＋b不是偶數(shù)，則a，b不都是偶數(shù)”，故B不正確；若“p”為假命題，則“?p”是真命題，故C正確；若a＝b＝0，c＝1，則ax2＋bx＋c≤0的解集是空集，但是不滿足a>0且Δ≤0，故D不正確．故選C.第十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六(2)(2014·陜西)原命題為“若z1，z2互為共軛復數(shù)，則|z1|＝|z2|”，關(guān)于其逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是(

)A．真，假，真 B．假，假，真C．真，真，假 D．假，假，假[答案]

B[解析]

因為原命題為真，所以它的逆否命題為真；若|z1|＝|z2|，當z1＝1，z2＝－1時，這兩個復數(shù)不是共軛復數(shù)，所以原命題的逆命題是假的，故否命題也是假的．故選B.第十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六自我感悟解題規(guī)律第十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六[考情]充分條件、必要條件以其獨特的表達形式成為高考命題的亮點，作為一個重要載體，考查的數(shù)學知識面很廣，幾乎涉及數(shù)學知識的各個方向，如函數(shù)、不等式、三角、平面向量、解析幾何、立體幾體等．常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)．┃考點二┃充分條件、必要條件的判斷——高頻考點型第十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六[調(diào)研2]

(1)設(shè)a>0且a≠1，則“函數(shù)f(x)＝ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)＝(2－a)x3在R上是增函數(shù)”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件[答案]

A[解析]

由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)易知，函數(shù)f(x)＝ax為R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則有0<a<1，而g(x)＝(2－a)x3若在R上為增函數(shù)，只需2－a>0，即a<2即可，因此“函數(shù)f(x)＝ax為R上的單調(diào)遞減函數(shù)”是“g(x)＝(2－a)x3在R上為增函數(shù)”的充分不必要條件．故選A.第十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六第十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六第二十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六提醒：解答充分條件、必要條件的判斷題，必須從正、逆兩個方面進行判斷．熱點破解通關(guān)預練高考指數(shù)重點題型破解策略◆◆◆與三角相關(guān)的充分必要條件的判斷熟練掌握三角的相關(guān)概念、運算公式、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及正、余弦定理是解決該類問題的關(guān)鍵◆◆◆與解析幾何相關(guān)的充分必要條件的判斷首先理解點與曲線的位置關(guān)系、兩直線的位置關(guān)系、直線與曲線的位置關(guān)系，然后弄清題意進行判斷◆◆◆與不等式相關(guān)的充分必要條件的判斷可把不等式之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合與集合之間的關(guān)系，根據(jù)集合與充要條件之間的關(guān)系進行判斷◆◆

與平面向量相關(guān)的充分必要條件的判斷該類題型常涉及向量的概念、運算及向量共線、共面的條件，可把問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)向量之間的推理第二十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六1．(2014·湖北)設(shè)U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B＝?”的(

)A．充分不必要的條件B．必要不充分的條件C．充要條件D．既不充分也不必要的條件解析：“存在集合C使得A?C，B??UC”?“A∩B＝?”．故選C.[好題研習]第二十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六2．(2015·德州模擬)“函數(shù)f(x)＝logax在(0，＋∞)上是增函數(shù)”是“函數(shù)g(x)＝x2＋2ax＋1在(1，＋∞)上是增函數(shù)”的(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件解析：依題知，對于f(x)，a的取值范圍為A＝{a|a>1}；對于g(x)，a的取值范圍為B＝{a|a≥－1}，因為AB，所以“函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)”是“函數(shù)g(x)在(1，＋∞)上是增函數(shù)”的充分不必要條件，故選A.第二十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六┃考點三┃充分必要條件的應用——師生共研型第二十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六第二十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六1．在探求充分條件、必要條件時要注意：(1)明確命題的結(jié)構(gòu)，即什么是條件，什么是結(jié)論；(2)推理方向應正確，充分性是指由條件推出結(jié)論，必要性是指由結(jié)論推出條件．2．(1)解決由充分必要條件求參數(shù)范圍問題時，一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式求解．(2)注意利用轉(zhuǎn)化的方法理解充分必要條件：若?p是?q的充分不必要(必要不充分、充要)條件，則p是q的必要不充分(充分不必要、充要)條件或轉(zhuǎn)化為q是p的充分不必要(必要不充分、充要)條件．名師歸納類題練熟第二十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六若f(x)是R上的增函數(shù)，且f(－1)＝－4，f(2)＝2，設(shè)P＝{x|f(x＋t)＋1<3}，Q＝{x|f(x)<－4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實數(shù)t的取值范圍是(

)A．(－∞，－1] B．(－1，＋∞)C．[3，＋∞) D．(3，＋∞)[好題研習]解析：P＝{x|f(x＋t)＋1<3}＝{x|f(x＋t)<2}＝{x|f(x＋t)<f(2)}，Q＝{x|f(x)<－4}＝{x|f(x)<f(－1)}，因為函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，所以P＝{x|x＋t<2}＝{x|x<2－t}，Q＝{x|x<－1}．要使“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則有2－t<－1，即t>3，故選D.第二十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學方法提能力啟智培優(yōu)第二十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六等價轉(zhuǎn)化思想，將復雜、生疏的問題轉(zhuǎn)化為簡單、熟悉的問題來解決．一般地，在涉及字母參數(shù)的取值范圍的充要關(guān)系問題中，常常要利用集合的包含、相等關(guān)系來考慮，這是破解此類問題的關(guān)鍵．[思想方法]等價轉(zhuǎn)化思想在充要條件關(guān)系中的應用第二十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六第三十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六第三十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六第三十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期六[跟蹤訓練](2015·