高中數(shù)學(xué)-3.1.1 兩角和與差的余弦教學(xué)課件設(shè)計_第1頁
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文檔簡介

3.1.1兩角和與差的余弦人教版B版必修四【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.利用向量的數(shù)量積去發(fā)現(xiàn)兩角差的余弦公式。2.靈活正反使用兩角和與差的余弦公式。3.通過求兩個向量的夾角，發(fā)現(xiàn)兩角差的余弦公式，培養(yǎng)融會貫通的能力。其中兩個向量的數(shù)量積溫故知新!探究一：兩角和與差的余弦公式推導(dǎo)思考二：

如圖，以坐標(biāo)原點為中心，作單位圓，以O(shè)x為始邊作角α與β，設(shè)的終邊分別與單位圓相交于點P，Q，回答下列問題：P點坐標(biāo)是(，)，Q點坐標(biāo)是(，)，

思考一：變形為：變形為：yx0QP

11探究二：兩角差的余弦公式推導(dǎo)對于任意的角上式是否成立？小組討論，并試著寫出證明過程：yx0QP

由向量數(shù)量積的定義，有由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，有(1)(2)由（1）和（2）得證明：

如圖，以坐標(biāo)原點為中心，作單位圓，以O(shè)x為始邊作角α與β，設(shè)他們的終邊分別與單位圓相交于點P，Q，那么yx0QP

兩角差的余弦公式公式理解探究三兩角和的余弦公式根據(jù)兩角差的余弦公式，你能夠猜出如何證明？正因為的任意性，所以賦予公式的強(qiáng)大生命力.探究四：互相交流，小組活動第一關(guān)：小試身手請用特殊角分別代替公式中，你能求哪些非特殊角的值呢？（選擇的特殊角可以30°,60°,45°等）公式應(yīng)用闖關(guān)

例1．利用公式求cos75°、cos15°的值.探究四：互相交流，小組活動公式應(yīng)用闖關(guān)

若β固定，分別用代替α，你將會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？你是否還記得？第二關(guān)：再接再厲探究四：互相交流，小組活動公式應(yīng)用闖關(guān)

倘若讓你對

公式中的α、β自由賦值，你又將發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？曾記否？第三關(guān)：各顯神通2公式逆用33課堂小結(jié)知識點：題型：式子的正用、逆用．求值,化簡注意問題中角的范圍，合理取舍問題預(yù)測

學(xué)習(xí)了公式，你覺得也有類似規(guī)律嗎？還有作業(yè)：A層：課本135頁練習(xí)A2、3

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