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圓的面積馬兒的困惑

我被主人用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在了這棵小樹(shù)上，你知道我走一圈的路程是多少嗎？2米我能吃到最大的草地面積是多少？猜一猜：圓的面積和什么有關(guān)？四等分八等分十六等分三十二等分1234567816151413121110912345678161514131211109rC2將圓分成若干等分分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。rC21、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)相當(dāng)于什么，寬相當(dāng)于什么？2、你能從計(jì)算長(zhǎng)方面的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞把你的想法在小組中發(fā)表出來(lái)。rC2＝πr

因?yàn)?長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬所以:圓的面積=πr

×r

＝

πr

2

概括：

設(shè)圓的半徑為r，面積為S，那么圓的面積S=πr2

例1.馬兒被主人用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在了這棵小樹(shù)上，它能吃到的草地的最大面積是多少？

S＝πr2

＝3.14×2×2

＝12.56m2

答：它能吃到的草地的最大面積為12.56平方米。2米

例2.已知一個(gè)圓形草坪的直徑為20米，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢？

d＝20mr＝

20÷2＝10m

S＝πr2

＝10×10×3.14

＝314m2314

×8＝2512（元）答：鋪滿草皮需要2512元錢。

小組討論：比一比誰(shuí)的方法最多？小明家新買了一個(gè)圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？

若測(cè)出圓的半徑為10分米，試求它的面積？若測(cè)出圓的直徑為20分米，試求它的面積？若測(cè)出圓的周長(zhǎng)為62.8分米，試求它的面積？2、把邊長(zhǎng)為4厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)？能不能說(shuō)這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)相等呢？為什么？我的收獲

今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了把一個(gè)圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個(gè)近似（）。長(zhǎng)方形的寬是圓的（）,長(zhǎng)是圓的（）,求圓面積用公式表示（）。長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一半S＝πr

2半徑rC2

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