順水、逆水問題

PAGE1PAGE1成功在勵志成才要得法星海教育2014年秋季紫荊校區(qū)3L個性化一對一名師培優(yōu)精講學科年級學生姓名授課教師上課時間課次數(shù)學初一楊海川陳老師1.18第2講順水、逆水問題順水、逆水問題【教學目標】1、使學生能分析題目中的等量關系，掌握列分式方程解應用題的方法和步驟，提高學生分析問題和解決問題的能力，通過列方程解應用題，滲透方程的思想方法?！窘虒W重點】列分式方程解應用題【教學難點】根據(jù)題意，找出等量關系，正確列方程【教學內容】船在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題。流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量（速度、時間、路程）的關系在這里將要反復用到.此外，流水行船問題還有以下兩個基本公式：順水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程.水速，是指水在單位時間里流過的路程.順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間里所行的路程。根據(jù)加減法互為逆運算的關系，由公式（l）可以得到：水速=順水速度-船速，船速=順水速度-水速。由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據(jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：船速=（順水速度+逆水速度）÷2，水速=（順水速度-逆水速度）÷2?！具^手練習】例1：一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順水航行140千米，水速是每小時例2：兩個碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要11小時.逆流而上，行完全程需要16例3：一位少年短跑選手，順風跑90米用了10秒，在同樣的風速下逆風跑70米，也用了10秒，則在無風時他跑100米 3，一只船在河里航行，順流而下每小時行千米．已知這只船下行小時恰好與上行小時所行的路程相等．求船速和水速．4，乙兩港相距360千米，一艘輪船往返兩港需35小時，逆水航行比順水航行多花了5小時，現(xiàn)在有一艘機帆船，靜水中速度是每小時125，輪船用同一速度往返于兩碼頭之間，它順流而下行了個小時，逆流而上行了小時，如果水流速度是每小時千米，兩碼頭之間的距離是多少千米？6，一艘輪船在兩個港口間航行，水速為每小時6千米，順水下行需要4小時，返回上行需要7小時．求這兩個港口之間的距離．輪船用同一速度往返于兩碼頭之間，在相同時間內如果它順流而下能行千米，如果逆流而上能行千米，如果水流速度是每小時千米，求順水、逆水速度8，甲、乙兩船分別從港順水而下至千米外的港，靜水中甲船每小時行千米，乙船每小時行千米，水速為每小時千米，乙船出發(fā)后小時，甲船才出發(fā)，到港后返回與乙迎面相遇，此處距港多少千米？【課后作業(yè)】1，某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？2，小剛和小強租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進江中，當他們發(fā)現(xiàn)并調過船頭時，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2千米，那么他們追上水壺需要多少時間？3，甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？4，有一船行駛于120千米長的河中，逆行需10小時，順行要65，輪船以