安徽省滁州市鳳陽縣2022年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.函數(shù)y=-2x2先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得函數(shù)解析式是()

A.y=-2(x-1)2+2B.y=-2(x-1)2-2

C.y=-2(x+1)2+2D.y=-2(x+1)2-2

3

2.在中，”C=900，若XC=100，櫛M=則/E的長是()

503503

A.80B.-C.60D.一

53

3.如圖，點P在的邊4c上，若要判定A至PSA/CB，則下列添加的條件錯誤的是

()

A.ZABP=ZCB.ZAPB=ZABC

C.APzAB=AB：ACD.AB：BP=ACzAB

4.已知拋物線y=-(x+l＞上的兩點A(xi,yi)和B(X2,y2),如果xiVx2V-1,那么下列結(jié)論一定成立

的是()

B-力

A0〈力＜力0<%<c.yt<y2<oD-%—

5.如圖，A3是0O上的兩點,ZAOB=GOP,OFLAB交。。于點尸，則

C.15°D.050

6.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE〃AC,若SABDE：SACDE=1：4,則

SABDE:SAADC的值為（）

C.1：20D.1：24

7.下列語句中，正確的是（）

A.任何一個圓都只有一個圓內(nèi)接三角形

B.鈍角三角形的外心在三角形內(nèi)部

C.三角形的外心是到三角形三邊的距離相等的交點

D.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線交點

8.如圖，點A在雙曲線y=?上，點B在雙曲線^=￡仆小0）上，軸，交y軸于點C.若

A.6B.8C.10D.12

9.如圖，在（DO中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D,連接BE,若AB=2幣,CD=1,

C.7D.8

10.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,且AC=6,BD=8,P是對角線

BD上任意一點，過點P作EF〃AC,與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F.設(shè)BP=x,EF=y,則

能大致表示y與x之間關(guān)系的圖象為（）

11.sin60D=-

12.拋物線y=2x2-4x+l的對稱軸為直線.

13.如圖，半徑為3的02經(jīng)過原點。和點C（。,2）,點B是y軸左側(cè)OZ優(yōu)弧上一點，則

tmZOBC為.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線＞版+1恰好經(jīng)過/（L2）和兩點.

（1）求a的值_________；

（2）平移拋物線3=*+/+1，使其頂點仍在直線y=*+l上，求平移后所得拋物線與y軸交

點縱坐標(biāo)的最大值.

三、解答題

15?計算：2JM50+tan600+2ww300-y/12-

16.已知線段a、b、C滿足5=5=5且a+b+c=22.

326

(1)求線段a、b、c的長；

(2)若線段x是線段a、b的比例中項(巴=《)，求線段x的長.

xb

(2)在(1)的基礎(chǔ)上寫出點BTC的坐標(biāo)；

(3)在⑴的基礎(chǔ)上，如果AOBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(a,b),請寫出M的對應(yīng)點M，的坐

標(biāo).

18.為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖，A、B兩地

之間有一座山。汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接

沿直線AB行駛。已知BC=80千米，ZA=45°,ZB=30%

(1)開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？

(2)開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)

據(jù)：近-1.41,5~1.73)

19.如圖，直線y^foc+b(k為常數(shù)，4*0)與雙曲線為交于4,D兩點，與

x軸、y軸分別交于B，C兩點，點A的坐標(biāo)為(m2)，點D的坐標(biāo)為(-2“).

（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)時，x的取值范圍.

20.如圖，4B為半圓O的直徑，CB為切線，4C交半圓。于點D,點E為四上一點，且

AD=DE,月后的延長線交XC于點F,連接/國?

（1）求證：ZEAF=ZC；

（2）若砥=1，即=2，求3c的長.

21.如圖，AC與BD交于點O,OA=ODtZABO=ZDCO,E為3c延長線上一點，過

點E作EFHCD,交BD的延長線于點F.

(1)求證AAOB^ADOC；

(2)若*=4耽=3,5=1,求EF的長.

22.某運動品牌銷售商發(fā)現(xiàn)某種運動鞋市場需求量較大，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)月銷售量y（雙）與銷售

單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為y=-x+800，而該種運動鞋的進(jìn)價z（元）與銷售單價x（元）之

間的函數(shù)關(guān)系為3=G》+240,已知銷售商每月支付員工工資和場地租金等費用總計20000元

（注：月獲利=月銷售總額一月進(jìn)貨總價-工資和租金費用）

（1）求月獲利W（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價x為何值時，月獲利最大，最大值為多少？

（3）若該銷售商銷售這種品牌運動鞋的月獲利不低于2.2萬元，請確定銷售單價的范圍，在此情

況下，要使銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元？

23.如圖①，在正方形班CD中，點E為3c邊的中點，P為對角線3D上的一點，連接交3D

于點F,連接以、PE、PC

圖①圖②

（1）求證：PA=PC；

（2）若PE=PC，求證：PE^PF-PB；

（3）如圖②，若“DPWAZSW,AB=6＜求PE的長.

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】—

2

12.【答案】x=l

13.【答案】互

14.【答案】（1）-1

⑵彌

15.【答案】解:原式=2x邑&2建-2號近.

22

16.【答案】（1）解：設(shè)則。=3無，5=2擊，c=6k<a+b+c=22>

326

:.3k+2k+6k=22,解得*=2,則a=6,J=4.c=12.

（2）解：:?線段x是線段a、b的比例中項，且。=6，b=4,=解得*=2卡或

x4

X—RVQ（舍去），經(jīng)檢驗，*=%而是所列分式方程的解，即線段x的長為2席.

17.【答案】（1）解：如圖所示，△OB，C是所求的三角形；

（2）解：B，的坐標(biāo)是（-6,2）,C的坐標(biāo)是（-4,-2）.

（3）解：由圖可得，對應(yīng)點的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以-2的坐標(biāo),

：M的坐標(biāo)為（a,b）,

AM的對應(yīng)點M，的坐標(biāo)為（-2a,-2b）.

18.【答案】（1）解：過點C作AB的垂線CD,垂足為D,

.,.CD=BCsin30o=80x-=40（千米）,

2

8=4。

AC=麗方-逅=400（千米）

~2

AC+BC=80+40近=40x1.41+80=136.4（千米）

答：開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米;

BD

（2）Vcos30°=—,BC=80（千米）,

.,.BD=BCcos30°=80x呈=40

Jj（千米）,

2

,.,tan45°=---,CD=40（千米），

AD

；.AD=-D=—=40（千米），

tan4501

.?.AB=AD+BD=4（）+4（）=40+40x1.73=109.2（千米）,

..汽車從A地到B地比原來少走多少路程為：

AC+BC-AB=136.4-1（）9.2=27.2（千米）

答：汽車從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米。

2

19.【答案】（1）解：點題時2），點成.代入雙曲線為=2

m=l

解得

n=-l

，點A的坐標(biāo)為(L2),點。的坐標(biāo)(-2,-1)

’2=2

把點A的坐標(biāo)為(1>2)，點D的坐標(biāo)(-2,-1)代入％=，得《

-2it+d=-l

￡=1

解得

kb=l

直線為M=X+1

(2)解：由圖象可知，當(dāng)yl<y2時，x的取值范圍x<-2或0<工<1

20.【答案】(1)證明：連接3D，

???4B為半圓。的直徑，

二ZAM=900，

:CB為切線,

.'.ZABC=90°，

.?.NC+NC?D=90°，WD+NCBD=90。，

"C=ZABD,

^AD=DE,

:.ZABD=ZEAF，

：,ZEAF=ZC；

（2）解：?.?73=麗，

二ZABD=ZFBZ），

在AJAD和AFBD中，

ZABD=ZFBD

BD=BD,

ZADB=ZFDB

:上ABD^FB鞏A3?,

:.AB=BF

?：BE=1，EF=2>

??臚=3，

J.AB=3.

在IUAABE中，由勾股定理得AE=4AB1-BE2=有二F=2&

由（1）知NE4F=NC,

:^AEF^CBA，

EFAE

'1A=CB'

22&

一=----，

3BC

二3c=婭

21.【答案】（1）證明：?.?Ql=OD,NXfiO=NDC。，

又：ZA0B=ZDOC,

^AOB^DOC（AAS）

⑵解：???AAOB^J）OC（AAS）,AB=2,BC=3,CE=1

:.AB=DC=2，BE=BC+CE=3+l=4，

VEF/tCD，

?3EFs/CD,

.EFBE

'CD='BC'

.￡F_4

23

的長為J

3

22.【答案】（1）解：根據(jù)題意得：

獷=（i—z）y—20（X?=9一3一240）（3800）一20000=一,+8蛆-212000

4，4

（2）解：IK=-^+880x-212000=~（x-550）2+30000,

4

?.丁0,

當(dāng)銷售單價為550元時，月獲利最大，最大值為30000元；

4.

（3）解：當(dāng)月獲利為2.2萬元時，即-；（x-550『+30000=22000,解得玉=45Q,馬=65Q.

畫出W關(guān)于x的函數(shù)圖象的草圖，如圖，

“沙（萬元）

~O]4506而J（元）

利用圖象可知要使月獲利不低于2.2萬元，銷售單價應(yīng)在450元到650元之間.

???銷售單價越低，銷售量越大，又要使月獲利不低于2.2萬元，

...銷售單價應(yīng)定為450元.

23.【答案】（1）證明：?.?四邊形ZECD是正方形，屈。為對角線，

：AD=8，ZADP=ZCDP

-"DP=DP，

KA