初中數(shù)學(xué)-18.1.1平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

——畢達(dá)哥拉斯

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)

觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？

你還記得平行四邊形的定義嗎？

一、觀察抽象形成概念：

兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。符號表示:記作：

ABCD讀作：平行四邊形ABCDDCAB對邊：AB、CD；

AD、ＢC．對角：

注意：表示一般按一定的方向依次寫出各頂點(diǎn)字母兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。DCAB四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形深化認(rèn)識∵∴∵∴AB∥CD,AD∥BCAB∥CD,AD∥BC根據(jù)定義畫一個平行四邊形,觀測這個四邊形,除了“兩組對邊分別平行”以外,它的邊、角之間有什么關(guān)系嗎？度量一下，是不是和你的猜想一致？DCAB你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：AB=CD，AD=BC

（結(jié)論1）

∠A=∠C，∠D=∠B

（結(jié)論2）

兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形如何證明二、概括證明，探究性質(zhì)：

你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：AB=CD，AD=BC

（結(jié)論1）

∠A=∠C，∠D=∠B

（結(jié)論2）

證明:連接BD∵AD∥BC,DC∥AB∴∠3=∠4,∠1=∠2∴△ADB≌△CBD(ASA)∴AB=CD,AD=BC∠A=∠C∴∠1+∠3=∠2+∠4∴∠ADC=∠CBA對邊對角轉(zhuǎn)化思想議一議:輔助線在這里所起的作用DCA

B1234在ABC和CDA中∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴AB=CD,AD=BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,∠B=∠DDCAB歸納結(jié)論:平行四邊形對邊相等;平行四邊形對角相等.平行四邊形的性質(zhì):∵四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形對邊平行;平行四邊形鄰角互補(bǔ);證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=CB,∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED=∠CFD=90°∴AE=CF如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E,F.求證AE=CF

在△ADE和△CBF中，∠AED=∠CFD，∠A=∠C，AD=CB,∴△ADE≌△CBF例1ABＤＣEFDE=BF嗎？1.在ABCD中，已知一個內(nèi)角的度數(shù)是60°，則其余三個內(nèi)角的度數(shù)分別為：大聲回答120°、60°、120°2.如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD3.已知：ABCD的周長等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周長。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）即AB+BC=C

ABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴

C△

ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）4.如圖，在ABCD中，∠B的平分線BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，則ED的長為

．2∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，則EF長_________F1CF與BE位置關(guān)系呢？垂直5.如圖，△ABC是等腰三角形，P是底邊BC上一動點(diǎn)，且PE

//AB,PF

//AC,求證：PE+PF=AB.CABEFPADBCmn6.如圖，直線m∥n，△ABC與△DBC的面積相等嗎？為什么？你還能畫出一些與△ABC面積相等的三角形嗎？課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.平行四邊形的概念兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

2.平行四邊形的性質(zhì)及應(yīng)用邊：平行四邊形的對邊平行且相等

角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)。3.解決平行四邊形的有關(guān)問題經(jīng)常連接對角線將之轉(zhuǎn)化為三角形的問題。