直線和平面平行的判定公開(kāi)課一等獎(jiǎng)市優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.1直線與平面平行的判定1.理解并掌握直線與平面平行的判定定理；3.讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力;1.空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?aaAaa//記作：2.如何判斷直線和平面平行？

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)．但是，直線無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？a

在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．

將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？你能抽象概括出幾何圖形嗎？1.直線a在平面內(nèi)還是在平面外？2.直線a與直線b共面嗎？3.假如直線a與平面相交，交點(diǎn)會(huì)在哪？直線a在平面外a與b共面（因?yàn)閍∥b）在直線b上如圖，直線a在平面內(nèi)的投影是直線b，回答以下問(wèn)題直線與平面平行的判定定理若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.

判定直線與平面平行的條件有幾個(gè)，是什么？①

在平面外，即用符號(hào)語(yǔ)言可概括為：定理中的三個(gè)條件②在平面

內(nèi)，即③

與平行，即(平行).線線平行線面平行例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面．已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別

AB，AD的中點(diǎn)．求證：EF//平面BCD．分析：先寫出已知，求證.

再結(jié)合圖形求證.證明：連接BD.∵AE=EB,AF=FD,∴EF//BD（三角形中位線的性質(zhì)）.由直線與平面平行的判斷定理得:EF//平面BCD.在中，

C1CBAB1DA1D1EO例2如圖，正方體中，E為的中點(diǎn)，證明∥平面AEC．證明：連結(jié)BD交AC于O,連結(jié)EO,

而EO平面AEC,∵E,O分別為與BD的中點(diǎn)，∴∥平面AEC.∴EO∥＝BD1平面AEC

技巧點(diǎn)撥：中點(diǎn)問(wèn)題可考慮利用中位線的性質(zhì)解決.對(duì)判定定理的再認(rèn)識(shí)①它是證明直線與平面平行最常用最簡(jiǎn)易的方法；②應(yīng)用定理時(shí)，應(yīng)注意三個(gè)條件是缺一不可的；③要證明直線與平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線與已知直線平行，把證明線面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明線線問(wèn)題．1.一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是（）A.異面 B.相交 C.平行D.不能確定C（2）與平行的平面是

；3．如圖，長(zhǎng)方體中，（1）與AB平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

.平面平面平面平面平面平面

4.如圖，四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn).BCADEFGH(3)你能說(shuō)出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況嗎？(1)E、F、G、H四點(diǎn)是否共面？(2)試判斷AC與平面EFGH的位置關(guān)系；BCADEFGH解：(1)E、F、G、H四點(diǎn)共面?！咴凇鰽BD中，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn).∴EH∥BD且同理GF∥BD且EH∥GF且EH＝GF∴E、F、G、H四點(diǎn)共面。（2）AC∥平面EFGHBCADEFGH（3）由EF∥HG∥AC，得EF∥平面ACDAC∥平面EFGHHG∥平面ABC由BD∥EH∥FG，得BD∥平面EFGHEH∥平面