高中數(shù)學-函數(shù)的奇偶性教學設計學情分析教材分析課后反思

函數(shù)的奇偶性教學設計人教B版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第二章2.1.4函數(shù)的奇偶性一、教材分析函數(shù)是中學數(shù)學的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿整個高中的教學始終，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個重要內容，函數(shù)的奇偶性描述函數(shù)的整體性質,是在已經(jīng)學習了函數(shù)的定義、表示方式和單調性的基礎上進行學習的，而且為后面學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質打下了堅實的基礎，本節(jié)課具有承上啟下的作用。教材沿用了處理函數(shù)單調性的方法，即先給出幾個特殊函數(shù)的圖象，讓學生通過圖象直觀獲得函數(shù)奇偶性的認識，然后利用表格探究數(shù)量變化特征，通過代數(shù)運算，驗證數(shù)量特征對定義域中任意值都成立，最后在這個基礎上建立了“函數(shù)的奇偶性”的概念。我在對教材的處理上做了以下幾點改進：改進方面教材的處理我的處理引入幾個簡單函數(shù)加入生活中的對稱現(xiàn)象講課順序先奇后偶先偶后奇，補充既奇又偶函數(shù)和非奇非偶函數(shù)重點難點突破例題概念辨析、例題板演、課堂反饋相結合的方式教材中引入直接給出方法，我認為潛移默化的引導效果可能會更好，所以我加入了生活中的對稱現(xiàn)象，由對稱圖形到特殊的對稱函數(shù)進一步引出課題。二教學目標（一）知識與技能目標使學生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學會運用定義判斷函數(shù)的奇偶性。（二）過程與方法目標通過設置問題情境，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力，使學生學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；在教學中滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生觀察、抽象思維的能力，以及從特殊到一般的歸納、概括問題的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀目標通過展示生活中的對稱圖片使學生直觀的感受到數(shù)學來源于生活，而又應用于生活；通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學生情操；通過組織學生分組討論，培養(yǎng)學生主動交流的合作精神，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生善于探索的思維品質。三、教學重點和難點教學重點：理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念。教學難點：學會使用概念判斷函數(shù)的奇偶性（判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式）。四、教學方法由于函數(shù)的基本性質相對比較抽象，教師要創(chuàng)設豐富的實際情景和知識背景，營造層層深入思考問題的情境，逐步引導學生經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程，主動思考，自主探索，理解數(shù)學概念，在研究函數(shù)性質的過程中，函數(shù)圖象表格與解析式相互使用，強調概念產(chǎn)生發(fā)展的過程。五、學習方法學生利用圖形直觀感受，自主探索，觀察發(fā)現(xiàn)，自主建構來完成從感性到理性的過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題和分析問題的能力。六、教學程序（一）導入新課觀察下面三張圖片，它們有什么共同特征？生活中的對稱美引入我們的數(shù)學領域，數(shù)學中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就和同學談談數(shù)學中函數(shù)圖形的對稱。（二）概念形成1、首先詢問學生，從初中到高中大家都學過哪些具有上述對稱特征的函數(shù)？學生回答學過的具體函數(shù)，老師邊歸類邊寫在黑板上，分為四類，軸對稱關于軸對稱，軸對稱不關于軸對稱，中心對稱關于原點中心對稱，中心對稱不關于原點中心對稱。把特殊的關于軸對稱的函數(shù)叫偶函數(shù)，把特殊的關于原點中心對稱的函數(shù)叫奇函數(shù)，從形的角度定義奇函數(shù)和偶函數(shù)。2、以函數(shù)和為例畫出函數(shù)圖象并思考以下問題。yyxyOxyO（1）這兩個函數(shù)圖象分別有什么特征？（2）填函數(shù)值對應表,它們是如何體現(xiàn)這些特征的？（3）請給出偶函數(shù)的定義？ （4）偶函數(shù)的圖象有什么特征？（5）偶函數(shù)的定義域有什么特征？（6）觀察函數(shù)的圖象回答問題，類比偶函數(shù)的推導過程，給出奇函數(shù)的定義和性質。利用函數(shù)的解析式來描述偶函數(shù)的定義。學生回答，學生補充，即函數(shù)的定義域任意一個x的相反數(shù)-x不一定在定義域內，即f(x)=f(-x)不恒成立，所以要想看f(x)=f(-x)是否成立需要先看定義域是否關于原點對稱。奇函數(shù)先判斷它們的圖象共同特點是關于原點對稱，再列表觀察互為相反數(shù)時函數(shù)值的變化，進而抽象出奇函數(shù)的概念。（三）概念深化1.給出偶函數(shù)奇函數(shù)的定義后，對其深入理解。2.再由這些簡單的題目的練習鞏固函數(shù)奇偶性的定義和兩種判斷方式。3.由學生總結出判斷函數(shù)奇偶性的基本方法：關于奇偶性的判斷可以利用圖象法來判斷函數(shù)的奇偶性，偶函數(shù)和奇函數(shù)分別關于軸和原點對稱，也可以用定義法證明函數(shù)的奇偶性，等價形式f(x)=-f(-x)，f(x)是奇函數(shù)，f(x)=f(-x)，f(x)是偶函數(shù)等。（四）典例分析證明下列函數(shù)的奇偶性例題通過學生板書來示范解題步驟，其余學生在下面完成的方式完成。設計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：(1)先求定義域，看是否關于原點對稱；(2)再判斷f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x).（五）當堂檢測[答案]偶函數(shù)（2）既奇又偶函數(shù)（3）奇函數(shù)（4）非奇非偶函數(shù)（5）奇函數(shù)說明：要判斷函數(shù)的奇偶性，必須先求出函數(shù)的定義域，有時還需要在定義域制約下將f(x)進行變形，以利于判斷奇偶性。（六）歸納小結由學生總結，教師補充的方式進行。本節(jié)主要學習函數(shù)的奇偶性，判斷奇偶性的兩種方法定義法和圖象法，用定義判斷時必須注意定義域是否關于原點對稱。（先看定義域后看f(-x)和f(x)的關系，f(-x)=f(x）→偶，f(-x)=-f(x)→奇)。同時學生還感受到數(shù)學之美，這就是數(shù)學的魅力所在。（七）作業(yè)作業(yè)分為必做作業(yè)和思考作業(yè)，在鞏固重點難點的基礎上，為不同學生層次的學生提供無限的發(fā)展空間，同時為下節(jié)課做鋪墊。七、教學設計說明本節(jié)課始終努力貫徹“教師為主導、學生為主體、探究為主線、思維為核心”的數(shù)學教學思想，引導學生主動參與到課堂教學全過程中．但教師主導作用也不可忽視，教會學生清晰的思維，嚴謹?shù)耐评?，順利完成書面表達。在教學手段上，制作多媒體課件輔助教學，使得數(shù)學知識讓學生更易于理解和接受；課堂教學與現(xiàn)代教育技術的有機整合，大大提高了課堂教學效率．以上是對本節(jié)課的一些思考，不妥之處，敬請各位專家評委批評指正。附錄：函數(shù)的奇偶性學案姓名：班級：學習目標：1.理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念（學習重點）；2.學會使用概念判斷函數(shù)的奇偶性（學習難點）。一、新課引入y函數(shù)圖像的美：列表描點作圖yxyOxyO二、概念形成（一）偶函數(shù)定義設函數(shù)的定義域為D，如果對D內的任意一個,都有且，則這個函數(shù)叫做偶函數(shù)。（二）奇函數(shù)定義設函數(shù)的定義域為為D，如果對D內的任意一個,都有且，則這個函數(shù)叫做奇函數(shù)。三、概念深化1．下列說法是否正確，為什么？2.下列函數(shù)是否具有奇偶性？3.判斷函數(shù)奇偶性基本方法：（1）定義法：先看定義域是否關于原點對稱，再看與的關系（2）圖像法：看圖像是否關于原點或y軸對稱四、典例分析：五、當堂檢測判斷下列函數(shù)的奇偶性六、小結1.奇偶性的定義2.奇偶性的判斷：（1）定義法（2）圖像法3.奇偶性的證明：步驟：（1）判斷定義域是否關于原點對稱（2）判斷判斷與的關系（3）下結論學情分析對于現(xiàn)在的高一學生來說，他們知識上有函數(shù)定義、表示方法和單調性等基本知識的鋪墊，他們的智力也已經(jīng)發(fā)展到了形式運演階段，因此具備較強的抽象思維能力和演繹推理能力。從心理上看，學生經(jīng)歷從生活中的對稱到軸對稱和中心對稱圖形，再到關于軸對稱和關于點中心對稱函數(shù)，再到今天的內容——特殊的關于軸對稱和關于原點中心對稱的函數(shù)的整個認識的過程。但是這些都是建立在形的基礎上的，因此學生也渴求了解函數(shù)的另一種體現(xiàn)形式——數(shù)。根據(jù)學生的思維特點和心理特征，在本節(jié)課中，我采用啟發(fā)、討論、講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生的求知欲，使學生積極主動地參與到教學活動中，以獨立思考——“活”和合作交流——“動”的方式讓學生在概念上上升一個層次，掌握奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義及其判斷方式，感受數(shù)學之樂，體會數(shù)學之美。效果分析本課教學整體設計能滲透新課標教學思想、觀念和理論。教學設計具有新穎性、獨特性和創(chuàng)新性等特點。學生的學習練習效果較好。（1）能夠完成教學目標，掌握“四基”并體會類比、數(shù)形結合的思想方法；

（2）能主動參與教學活動，師生關系融洽，實效性強；

（3）學生數(shù)學的興趣盎然，情緒高漲，師生之間產(chǎn)生共鳴。教材分析函數(shù)是中學數(shù)學的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿整個高中的教學始終，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)中的一個重要內容，函數(shù)的奇偶性描述函數(shù)的整體性質,是在已經(jīng)學習了函數(shù)的定義、表示方式和單調性的基礎上進行學習的，而且為后面學習指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)的性質打下了堅實的基礎，本節(jié)課具有承上啟下的作用。教材沿用了處理函數(shù)單調性的方法，即先給出幾個特殊函數(shù)的圖像，讓學生通過圖像直觀獲得函數(shù)奇偶性的認識，然后利用表格探究數(shù)量變化特征，通過代數(shù)運算，驗證數(shù)量特征對定義域中任意值都成立，最后在這個基礎上建立了“函數(shù)的奇偶性”的概念。我在對教材的處理上做了以下幾點改進：改進方面教材的處理我的處理引入兩個具體函數(shù)生活中的對稱現(xiàn)象講課順序先奇后偶先偶后奇，補充既奇又偶函數(shù)和非奇非偶函數(shù)重點難點突破例題概念辨析、例題板演、課堂反饋相結合的方式教材中引入直接兩個具體函數(shù)，找關系，給出奇偶性的定義，我認為潛移默化的引導效果可能會更好，所以我加入了生活中的對稱現(xiàn)象，由對稱圖形到特殊的對稱函數(shù)進一步引出課題；教材中先給出奇函數(shù)的概念，又給出偶函數(shù)的概念，我認為偶函數(shù)只有的變化，的值相同，相較于奇函數(shù)學生更容易接受和掌握，所以我進行了調整，先給出偶函數(shù)的概念，在已知偶函數(shù)定義的基礎上學習奇函數(shù)定義；教材中在給出奇函數(shù)偶函數(shù)定義之后直接給例題，我在給例題前先通過搶答的方式進行概念辨析，再進行例題板演，最后當堂檢測當堂反饋，以此多次強調重點內容，突出重點，突破難點。評測練習當堂檢測：判斷下列函數(shù)的奇偶性答案：（1）偶函數(shù)（2）定義域為，關于原點對稱。當時，當時，所以，該函數(shù)為該函數(shù)為既奇又偶的函數(shù)（3）定義域為，關于原點對稱，所以該函數(shù)是奇函數(shù)。（4）定義域關于原點不對稱，所以該函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。（5），定義域關于原點對稱所以原函數(shù)為奇函數(shù)。課后反思本節(jié)課是人教B版必修一第二章2.1.4的內容，我根據(jù)新課程標準對本節(jié)課的要求和學生的實際情況，制定本節(jié)課的教學目標和重點難點，我能教會學生奇函數(shù)和偶函數(shù)的基本概念，并且能利用兩種方法即圖像法和定義法判斷函數(shù)的奇偶性，培養(yǎng)學生觀察、歸納、分析能力。我設計的教學程序是引入課題——探索研究——例題講解——歸納小結——布置作業(yè)。我通過一組生活中的對稱圖片很自然地導入課題，激發(fā)學生興趣，從對稱物到對稱圖形，再到對稱函數(shù)和特殊的關于軸和原點對稱的函數(shù)，從衣食住行及大千世界中的各種對稱引入本節(jié)課的課題《函數(shù)的奇偶性》，函數(shù)的奇偶性在數(shù)學與生活中的作用和意義方面的描述，滲透了直觀想象數(shù)學素養(yǎng)，使學生體會函數(shù)奇偶性所展現(xiàn)的對稱之美，產(chǎn)生強烈的求知欲望。從形的角度來直觀感受奇偶性的對稱之美之后，再通過繪制函數(shù)圖象，計算特殊函數(shù)值，再從數(shù)的角度進一步讓學生認識奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，從而突破重點難點，由形到數(shù)滲透數(shù)學抽象核心素養(yǎng)。概念辨析通過設置搶答環(huán)節(jié)砸實概念教學，滲透邏輯推理數(shù)學素養(yǎng)。變式訓練通過提問學生解決重點難點，典型例題通過詳細板演落實解題步驟，小組討論學生智慧總結歸納方法，當堂檢測及時反映掌握程度當堂消化?？傊?，在本節(jié)課中充分體現(xiàn)學生主體地位，讓學生在自己的課堂里收獲數(shù)學知識，感受數(shù)學文化，品味數(shù)學魅力。我遵照教師為主導，學生為主體的理念和模式，努力營造一個寬松，生動的學生氛圍，以更好的提高教學教育質量，達到師生共同學習，共同進步的目的，不足就是學生動手實踐過程有點倉促，語言的功底需進一步的加強。教師的語言是非常重要的，它既不能過濫，使得學生分不清重點；也不能過少，致使學生不清楚老師的意圖。本次授課時語言不夠簡練，個別表達不夠清晰。教師的語言就是課堂的靈魂，它貫穿于學生的整個學練過程中，所以我們在上課前不但要備好學生參與練習的環(huán)節(jié)和內容，還應備精練的語言。這是我對本節(jié)課講法的一點認識，不足之處請各位同事批評指正，謝謝！課標分析根據(jù)課標要求和學生的實際情況，我確立以下教學目標：1知識與技能：使學生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學會運用定義判斷函數(shù)的奇偶性；2過程與方法：通過設置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推理的能力，學會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質，掌握判斷函數(shù)的奇偶性的方法，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生觀察，抽象的能力，以及從特殊到一般的概括、歸納問題的能力；核心素養(yǎng)的滲透：從衣食住行及大千世界中的各種對稱引入本節(jié)課的課題《函數(shù)的奇偶性》，通