橢圓和雙曲線公開(kāi)課一等獎(jiǎng)市優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

橢圓與雙曲線

橢圓與雙曲線教學(xué)目的教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生進(jìn)一步掌握橢圓和雙曲線的定義以及相關(guān)概念；鞏固它們的幾何性質(zhì)；能熟練運(yùn)用統(tǒng)設(shè)法求橢圓、雙曲線方程；熟練掌握共漸近線的雙曲線的方程的求法。

教學(xué)難點(diǎn)

統(tǒng)設(shè)法求橢圓、雙曲線方程和共漸近線的雙曲線的方程的求法。

統(tǒng)設(shè)法求橢圓、雙曲線方程和共漸近線的雙曲線的方程的求法。

橢圓與雙曲線一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、橢圓的定義：

。

。

2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

或

。3、參數(shù)a、b、c、e的意義分別為

。

。到兩定點(diǎn)的距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡其中定點(diǎn)叫焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間距離為焦距(2c)，常數(shù)為2a.a---半長(zhǎng)軸長(zhǎng)b---半短軸長(zhǎng)c---半焦距a2=b2+c2橢圓與雙曲線一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

4、雙曲線的定義：

、

,

。5、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

或

。

6、參數(shù)a、b、c的關(guān)系：

。到兩個(gè)定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡。這兩個(gè)定點(diǎn)叫焦點(diǎn)｜F1F2｜＝2c，常數(shù)為2a，且2a<2cc2=a2+b2橢圓與雙曲線一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

7、橢圓、雙曲線的第二定義：的

，

。

。

：

到定點(diǎn)的距離與到定直線

定點(diǎn)稱為焦點(diǎn)，定直線稱為準(zhǔn)線距離之比為常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡。其中0<e<1時(shí)軌跡是橢圓，e>1時(shí)，軌跡是雙曲線不同焦點(diǎn)以及焦點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線如下

content二、講解新課

橢圓與雙曲線例1、求與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率e=的雙曲線方程。例2、求以橢圓5x2+8y2=40的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程。

例3、已知橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。點(diǎn)評(píng)：統(tǒng)設(shè)法：若不知是橢圓還是雙曲線，或不知橢圓、雙曲線的焦點(diǎn)位置，則可把它的方程統(tǒng)一設(shè)為mx2+ny2=1。content二、講解新課

橢圓與雙曲線例4、已知雙曲線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(2,3)、Q(-7,-6)，求其標(biāo)準(zhǔn)方程。

例5、求與雙曲線共漸近線且過(guò)的雙曲線的方程。復(fù)習(xí)提問(wèn)：雙曲線的漸近線方程是什么？點(diǎn)評(píng)：若所求雙曲線與已知雙曲線有共同的漸近線，則所求雙曲線可設(shè)為。content三、練習(xí)作業(yè)

橢圓與雙曲線1、求過(guò)點(diǎn)A(-1，-2)且與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)相同的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。2、橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的值。3、求過(guò)P(，-2)，Q(-2，1)兩點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。4、求過(guò)兩點(diǎn)(，2)、(-，2)的雙曲線方程。5、求與雙曲線x2-2y2=2有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2)