中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)與二元一次方程（組）的綜合應(yīng)用》專項(xiàng)測(cè)試卷-附參考答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)與二元一次方程（組）的綜合應(yīng)用》專項(xiàng)測(cè)試卷-附參考答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題(共12題；共24分)1．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，若直線y=2x-1與直線y=-2x+m的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m＞—1 B．m＜1 C．—1＜m＜1 D．—1≤m≤12．把直線y=?x?3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二象限，則m可以取得的整數(shù)值有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)3．兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（﹣2，3），則方程組y=kA．x=2y=3 B．x=?2y=3 C．x=3y=?24．如圖，以兩條直線l1,l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是

A．x?y=12x?y=1 B．C．x?y=?12x?y=1 D．5．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1，0)，直線y=x?2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B在直線y=x?2上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)線段AB最短時(shí)，求點(diǎn)A．(12，?32) B．6．一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個(gè)二元一次方程的解可以看成是一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么，以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做這個(gè)二元一次方程的圖象.根據(jù)作圖我們發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線.根據(jù)這個(gè)結(jié)論，如圖，如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用來(lái)表示關(guān)于x、y的二元一次方程組a1A．M B．N C．E D．F7．用圖象法解二元一次方程組x+y?2=02x?y?1=0時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象如圖所示，則方程組x+y?2=0A．x=0y=2 B．x=1y=1 C．x=2y=08．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)A(?1，b)，則關(guān)于x、A．x=2y=1 B．x=2y=?1 C．x=?1y=29．如果直線y=3x+6與y=2x?4交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則x=ay=bA．y?3x=62x?y=4 B．C．3x?y=62x?y=4 D．10．如圖，一次函數(shù)y1=ax+b與一次函數(shù)y2①x=1是方程ax+b=3的一個(gè)解；②方程組y=ax+by=kx+4的解是x=3y=1；③不等式ax+b>kx+4的解集是x>1；④不等式ax+b<kx+4<4的解集是A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，則關(guān)于x，y的方程組k1A．x=2y=4 B．x=4y=2 C．x=?4y=012．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）A．x+y?2=03x?2y?1=0 B．C．2x?y?1=03x+2y?5=0 D．二、填空題(共6題；共6分)13．已知一次函數(shù)y=bx+5和y=﹣x+a的圖象交于點(diǎn)P（1，2），直接寫(xiě)出方程bx?y=?5y+x=a的解14．一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象交點(diǎn)在y軸上，則關(guān)于x，y的二元一次方程組y=kx+by=x+2的解是15．已知一次函數(shù)y=ax+5和y=?x+b的圖象相交于點(diǎn)P(1，2)16．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝﹣x+4的圖象相交于點(diǎn)P（m，1），則關(guān)于x、y的二元一次方程組y=kx+by=?x+4的解是17．如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點(diǎn)P(3，5)，則方程組y=x+by=kx+6的解是18．已知方程組x+y=12x?y=2的解為x=1y=0，則一次函數(shù)y=﹣x+1和y=2x﹣2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為三、綜合題(共6題；共75分)19．為了預(yù)防新冠肺炎，某藥店銷售甲、乙兩種防護(hù)口罩，已知甲種口罩每袋的售價(jià)比乙種口罩多5元，小明從該藥店購(gòu)買了4袋甲口罩和3袋乙口罩共花費(fèi)160元.（1）求該藥店甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)分別為多少元.（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該藥店決定用不超過(guò)7800元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩共400袋，已知甲種口罩每袋的進(jìn)價(jià)為21.5元，乙種口罩每袋的進(jìn)價(jià)為17.5元.若所購(gòu)進(jìn)口罩均可全部售出，請(qǐng)求出該藥店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種口罩的進(jìn)貨量a（袋）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）在（2）的前提下，要使藥店獲利最大，應(yīng)該購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋，并求出最大利潤(rùn).20．學(xué)校為獎(jiǎng)勵(lì)在家自主學(xué)習(xí)有突出表現(xiàn)的學(xué)生，決定購(gòu)買筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品。已知1本筆記本和4支鋼筆共需100元，4本筆記本和6支鋼筆共需190元。（1）分別求一本筆記本和一支鋼筆的售價(jià)；（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種獎(jiǎng)品共90份，并且筆記本的數(shù)量不多于鋼筆數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由。21．某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元；購(gòu)買1個(gè)A品牌和2個(gè)B品牌的計(jì)算器共需124元．（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；（2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店舉行促銷活動(dòng)，具體辦法如下：購(gòu)買A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷售，購(gòu)買B品牌計(jì)算器超出10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷售，①設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)10個(gè)，問(wèn)購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線l1，經(jīng)過(guò)A（0，4）和D（4，0）兩點(diǎn)；一次函數(shù)y=x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點(diǎn)C；兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B．（1）求k、b的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．23．學(xué)校為數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備了若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同）作為競(jìng)賽的獎(jiǎng)品．若購(gòu)買2支鋼筆和3本筆記本需62元，購(gòu)買5支鋼筆和1本筆記本需90元．（1）購(gòu)買一支鋼筆和一本筆記本各需多少錢？（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買鋼筆和筆記本共80件獎(jiǎng)品，并且購(gòu)買的費(fèi)用不超過(guò)1100元，則學(xué)校最多可以購(gòu)買多少支鋼筆？24．某地盛產(chǎn)獼猴桃.一外地運(yùn)銷客戶安排15輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種不同品質(zhì)的獼猴桃120噸到外地銷售，按計(jì)劃15輛汽車都要裝滿且每輛汽車只能裝同一種品質(zhì)的獼猴桃，每種獼猴桃所用車輛都不少于3輛.（1）設(shè)裝運(yùn)A種獼猴桃的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種獼猴桃車輛數(shù)為y輛，根據(jù)下表提供的信息，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；獼猴桃品種ABC每輛汽車運(yùn)載量1086每噸獼猴桃獲利（元）80012001000（2）在（1）條件下，求出該函數(shù)自變量x的取值范圍，車輛的安排方案共有幾種？請(qǐng)寫(xiě)出每種安排方案；（3）在（1）（2）條件下為了盡量減少獼猴桃積壓，該地政府允許最大讓利給外地運(yùn)銷客戶.若要使該外地運(yùn)銷客戶所獲利潤(rùn)W（元）最大，應(yīng)采用哪種車輛安排方案？并求出利潤(rùn)W（元）的最大值？

參考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】x=114．【答案】x=015．【答案】x=116．【答案】x=317．【答案】x=318．【答案】（1，0）19．【答案】（1）解：設(shè)該藥店甲種口罩每袋的售價(jià)為x元，乙種口罩每袋的售價(jià)為y元根據(jù)題意得：x?y=54x+3y=160解得：x=25y=20答：甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)分別為25元、20元（2）解：根據(jù)題意得：W=（25-21.5）a+（20-17.5）（400-a）=a+1000∴W=a+1000即藥店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種口罩的進(jìn)貨量a（袋）之間的函數(shù)關(guān)系式為W=a+1000（3）解：根據(jù)題意得：21.5a+17.5（400-a）≤7800解得：a≤200由（1）得：W=a+1000∵1＞0∴W隨a的增大而增大∴當(dāng)a=200時(shí)，400-a=200，藥店獲利最大，最大利潤(rùn)為：200+1000=1200（元）.即購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各200袋時(shí)，藥店獲利最大，最大利潤(rùn)為1200元.20．【答案】（1）解：設(shè)一本筆記本的售價(jià)為x元，一支鋼筆的售價(jià)為y元根據(jù)題意，得x+4y=100解得x=16答：一本筆記本的售價(jià)為16元，一支鋼筆的售價(jià)為21元（2）解：設(shè)筆記本的購(gòu)買數(shù)量為a本，則鋼筆的購(gòu)買數(shù)量為（90-a）支根據(jù)題意，得a≤3（90-a）解得a≤67.5購(gòu)買費(fèi)用為w=16a+21（90-a）=-5a+1890∵-5<0，∴w隨著a的增大而減小∴當(dāng)a=67時(shí)，w取得最小值為w=1555元。此時(shí)，購(gòu)買筆記本67本，鋼筆23支21．【答案】（1）解：設(shè)A品牌計(jì)算器的單價(jià)為a元，B品牌計(jì)算器的單價(jià)為b元，則由題意可知：2a+b=122a+2b=124，解得：a=40答：A品牌計(jì)算器的單價(jià)為40元，B品牌計(jì)算器的單價(jià)為42元（2）解：①由題意可知：y1=0.9×40x，即y1=36x，當(dāng)0＜x≤10時(shí)，y2=42x；當(dāng)x＞10時(shí)，y2=42×10+42（x﹣10）×0.8，即y2=33.6x+84，∴y2=42x（0≤x≤10）33.6x+84（x>10）②當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過(guò)10個(gè)時(shí)，y2=33.6x+84．a(chǎn)．當(dāng)y1＜y2時(shí)，36x＜33.6x+84，解得：x＜35，∴當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過(guò)10個(gè)而不足35個(gè)時(shí)，購(gòu)買A品牌的計(jì)算器更合算；b．當(dāng)y1=y2時(shí)，36x=33.6x+84，解得：x=35，∴當(dāng)購(gòu)買數(shù)量為35個(gè)時(shí)，購(gòu)買兩種品牌的計(jì)算器花費(fèi)相同；c．當(dāng)y1＞y2時(shí)，36x＞33.6x+84，解得：x＞35，∴當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過(guò)35個(gè)時(shí)，購(gòu)買B品牌的計(jì)算器更合算．故當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過(guò)10個(gè)而不足35個(gè)時(shí)，購(gòu)買A品牌的計(jì)算器更合算；當(dāng)購(gòu)買數(shù)量為35個(gè)時(shí)，購(gòu)買兩種品牌的計(jì)算器花費(fèi)相同；當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過(guò)35個(gè)時(shí)，購(gòu)買B品牌的計(jì)算器更合算．22．【答案】（1）解：把A（0，4）和D（4，0）代入y=kx+b得：4k+b＝0解得k＝?1（2）解：由（1）得y=-x+4，聯(lián)立y＝?x+4解得x=3所以B（32,5（3）解：由y=x+1，當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得x=-1所以點(diǎn)C（-1，0）所以S△ABC=S△ACD-S△BCD=12×5×4-12×5×23．【答案】（1）解：設(shè)一支鋼筆需x元，一本筆記本需y元，由題意得：2x+3y=625x+y=90，解得：x=16答：一支鋼筆需16元，一本筆記本需10元（2）解：設(shè)購(gòu)買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為80﹣x，由題意得：16x+10（80﹣x）≤1100，解得：x≤50．答：工會(huì)最多可以購(gòu)買50支鋼筆24．【答案】（1）解：∵裝運(yùn)A種獼猴桃的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種獼猴桃車輛數(shù)為y輛，∴裝運(yùn)C種獼猴桃車輛數(shù)為(15?x?y)輛依題意得：10x+8y+6(15?x?y)=120化簡(jiǎn)得：y=?2x+15（2）解：∵y=?2x+15∴裝運(yùn)C種獼猴桃車輛數(shù)為：15?x?y=15?x+2x?15=x依題意得：x≥3?2x+15≥3解之得3