高三數(shù)學重要知識點總結五篇

高三數(shù)學重要知識點總結五篇高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第1頁。高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第1頁。總結是指社會團體、企業(yè)單位和個人在自身的某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價，從而肯定成績，得到經(jīng)驗，找出差距，得出教訓和一些規(guī)律性認識的一種書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標更加明確，快快來寫一份總結吧?？偨Y一般是怎么寫的呢？下面是小編為大家收集的高三數(shù)學重要知識點總結五篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。高三數(shù)學重要知識點總結五篇1①正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形。⑶特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：①棱錐的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心。②棱錐的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心。③棱錐的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心。④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心。⑤三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心。⑥三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心。⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑；⑧每個四面體都有內(nèi)切球，球心是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑。[注]：高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第2頁。高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第2頁。ii、若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直。簡證：AB⊥CD，AC⊥BDBC⊥AD。令得，已知則。iii、空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結各邊的中點的四邊形一定是矩形。iv、若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結各邊的中點的四邊是一定是正方形。簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH為平行四邊形EFGH為長方形。若對角線等，則為正方形。高三數(shù)學重要知識點總結五篇21、課程內(nèi)容：必修課程由5個模塊組成：必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對、冪函數(shù)）必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。以上是每一個高中學生所必須學習的。上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。2、重難點及考點：重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù)難點：函數(shù)、圓錐曲線高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第3頁。高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第3頁。⑴集合與簡易邏輯：集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用⑶數(shù)列：數(shù)列的有關概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應用⑷三角函數(shù)：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質、三角函數(shù)的應用⑸平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用⑹不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關系⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用⑾概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布⑿導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用⒀復數(shù)：復數(shù)的概念與運算高三數(shù)學重要知識點總結五篇3（1）先看“充分條件和必要條件”當命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。但為什么說q是p的必要條件呢？事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第4頁。高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第4頁。（2）再看“充要條件”若有p=>q，同時q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q?；貞浺幌鲁踔袑W過的“等價于”這一概念；如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱A等價于B，記作A<=>B?！俺湟獥l件”的含義，實際上與“等價于”的含義完全相同。也就是說，如果命題A等價于命題B，那么我們說命題A成立的充要條件是命題B成立；同時有命題B成立的充要條件是命題A成立。（3）定義與充要條件數(shù)學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示?！俺湟獥l件”有時還可以改用“當且僅當”來表示，其中“當”表示“充分”。“僅當”表示“必要”。（4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質定理中的“結論”都可作為必要條件。高三數(shù)學重要知識點總結五篇4（1）棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第5頁。高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第5頁。定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點字母，如五棱錐幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。（3）棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點字母，如五棱臺幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第6頁。高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第6頁。②母線交于圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。（6）圓臺：定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：①上下底面是兩個圓；②側面母線交于原圓錐的'頂點；③側面展開圖是一個弓形。（7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。高三數(shù)學重要知識點總結五篇51、函數(shù)的奇偶性（1）若f（x）是偶函數(shù)，那么f（x）=f（—x）；（2）若f（x）是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f（0）=0（可用于求參數(shù)）；（3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；（4）若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；（5）奇函數(shù)在對稱的單調區(qū)間內(nèi)有相同的單調性；偶函數(shù)在對稱的單調區(qū)間內(nèi)有相反的單調性；2、復合函數(shù)的有關問題（1）復合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時，高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第7頁。高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第7頁。（2）復合函數(shù)的單調性由“同增異減”判定；3、函數(shù)圖像（或方程曲線的對稱性）（1）證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；（3）曲線C1：f（x，y）=0，關于y=x+a（y=—x+a）的對稱曲線C2的方程為f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；（4）曲線C1：f（x，y）=0關于點（a，b）的對稱曲線C2方程為：f（2a—x，2b—y）=0；（5）若函數(shù)y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a—x）恒成立，則y=f（x）圖像關于直線x=a對稱；（6）函數(shù)y=f（x—a）與y=f（b—x）的圖像關于直線x=對稱；4、函數(shù)的周期性（1）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，則y=f（x）是周期為2a的周期函數(shù)；（2）若y=f（x）是偶函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數(shù)；（3）若y=f（x）奇函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f（x）是周期為4︱a︱的周期函數(shù)；（4）若y=f（x）關于點（a，0），（b，0）對稱，則f（x）是周期為2的周期函數(shù)；（5）y=f（x）的圖象關于直線x=a，x=b（a≠b）對稱，則函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)；（6）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，則y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)；5、方程k=f（x）有解k∈D（D為f（x）的值域）；6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第8頁。高三數(shù)學重要知識點總結五篇全文共8頁，當前為第8頁。7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；（2）logaN=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；（3）logab的符號由口訣“同正異負”記憶；（4）alogaN=N（a>0，a≠1，N>0）；8、判斷對應是否為映射時，抓住兩點：（1）A中元素必須都有象且；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；9、能熟練地用定義證明函數(shù)的單調性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。10、對于反函數(shù)，應掌握以下一些結論：（1）定義域上的單調函數(shù)必有反函數(shù)；（2）奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)；（3）定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù)；（4）周期函數(shù)不存在反函數(shù)；（5）互為反