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文檔簡介

比的基本性質教學內(nèi)容:義務教育教科書青島版教材五四學制五年級上冊比的基本性質教學目標:1.理解和掌握比的基本性質,并能應用比的基本性質化簡比,初步掌握化簡比的方法。2.在自主探索的過程中,溝通比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系,培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學能力。3.初步滲透轉化的數(shù)學思想,并使學生認識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學重點:理解比的基本性質教學難點:正確應用比的基本性質化簡比教學準備:課件,實物投影。教學過程:一、復習引入1.師:通過昨天的學習,你認為什么叫做兩個數(shù)的比?比與分數(shù)、除法有什么樣的關系呢?2.看來比與分數(shù)、除法有著密切的聯(lián)系,在除法里,有這樣一個規(guī)律:商不變的性質,誰來說說?分數(shù)中有分數(shù)的基本性質嗎?誰能具體來說說?二、新知探究(一)猜想比的基本性質1.師:請猜一猜,在比中是不是也有這樣的性質呢?2.學生紛紛猜想比的基本性質。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。你們都是這樣猜得嗎?驗證比的基本性質師:大家猜想的到底對不對呢?還需要進行驗證。你覺得應該怎樣驗證?指一名同學說方法.學生自己舉例,然后全班交流,展示兩名同學的方法,一個乘法一個除法.問:你還舉出了什么樣的例子?和你的同位說一說,有反例嗎?師:那么多的例子都證明了我們的猜測是正確的.比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.這就是比的基本性質.板書課題.問:在這條性質當中還有哪些關鍵詞需要注意?為什么要0除外呢?師:你們理解的非常深刻,我們來看這幾個比.該怎么填呢?為什么?練習應用1、18:24=(18÷3):(24÷□)4:7=(4×□):(7×2)6:5=(6○□):(5○□)。三、比的基本性質的應用1、理解最簡單的整數(shù)比師:在除法里,運用商不變的性質可以使一些除法計算簡便,在分數(shù)中,運用分數(shù)的基本性質可以把分數(shù)約分或者通分,運用比的基本性質,可以把比化成最簡單的整數(shù)比??赡苡型瑢W會問,什么叫做最簡單的整數(shù)比呢?我們可以借助三個比來理解一下,你覺得這三個比中哪個是最簡單的整數(shù)比呢?你是怎么想的?14∶212∶30.2∶0.3指名說想法師:是的,像這樣前項和后項只有公因數(shù)1的比,就是最簡單的整數(shù)比.2、化簡比出示:16:20這是一個最簡單的整數(shù)比嗎?為什么?你能用我們剛剛學過的比的基本性質把這個比化成最簡單的整數(shù)比嗎?學生自己做,匯報訂正生1:16∶20=(16÷2)∶(20÷2)=8∶10=(8÷2):(10÷2)=4:5說說你是怎么想的。生2:16∶20=(16÷4)∶(20÷4)=4:5問:你是怎么想的?你們喜歡哪種方法?把你喜歡的方法再來說一說。老師板書3.探索化簡分數(shù)比和小數(shù)比的方法。問:這兩個比有點特別呀,和前面這個比有什么不同?是啊,它們連整數(shù)比都不是,怎樣把它們化成最簡單的整數(shù)比呢?學生自己做,匯報生1:1/6∶2/9=(1/6×54)∶(2/9×54)=9∶12=(9÷3):(12÷3)=3:4說說為什么要乘54生2::1/6∶2/9=(1/6×18)∶(2/9×18)=3:4說說你是怎么想的?怎么想到的18?你認為哪種方法比較簡單?學生說,師板書。生3:0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)=75∶200=(75÷25):(200÷25)=3:8師小結化簡比的方法。練習:化簡下列各比18﹕125/6:4/90.25:2學生獨立完成,匯報交流,最后一道有多種方法。四、應用新知,解決問題1、火眼金睛辨對錯(下面各題的化簡比做得對嗎?并說明理由)(1)0.3∶0.15=(0.3×10)∶(0.15×100)=3∶15=1:5(2)3/4∶2=(3/4×4)∶(2×4)=3∶8

2、3.小亮說:我和妹妹身高的比是155:1小亮的說法對嗎?正確的比應該是多少?你會化簡嗎?五、課堂小結,鞏固升華師:回顧我們的學習過程,先通過復習溝通知識之間的聯(lián)系,大膽提出了我們的猜想,又舉例驗證了猜想,從而得出了結論比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.最后把比的基本性質加以鞏固應用。我想隨著我們學習的不斷深入,同學們不論是從知識內(nèi)容上,還是學習方法上,都會有更多的思考。 五年級學生已經(jīng)掌握商不變的性質和分數(shù)的基本性質、比的意義、比和除法分數(shù)的關系等知識,這都是學習比的基本性質的基礎,而且五年級學生已經(jīng)具有類比和知識遷移能力,所以要根據(jù)商不變的性質和分數(shù)的基本性質猜想比的基本性質并不難,關鍵在于應用,即化簡比,對于學生來說,如何將分數(shù)比和小數(shù)比轉化成整數(shù)比是個難點。本節(jié)課的練習設計主要以化簡比為主,主要考察學生對化簡比的方法掌握程度和運用能力,通過第一道練習發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生已經(jīng)掌握化簡比的方法,只是還不能熟練的選擇簡便的方法,第二道判斷題是想提醒學生做題時要仔細,不要犯同樣的錯誤,第三道在鞏固化簡比的基礎上,向學生滲透愛國主義教育,第四題可以培養(yǎng)學生認真審題的好習慣。通過學生的做題情況,總的來說本節(jié)課的知識掌握還是不錯的?!侗鹊幕拘再|》是義務教育教科書青島版教材五四學制五年級上冊第七單元信息窗一的內(nèi)容,屬于數(shù)與代數(shù)領域,本節(jié)課是在學生學習商不變的性質、分數(shù)的基本性質、比的意義、比和分數(shù)、除法的關系的基礎上進行教學的,比的基本性質是一節(jié)概念課的教學,它跟分數(shù)的基本性質、商不變的性質實際上是同一道理的。所以本節(jié)課主要是處理新舊知識間的聯(lián)系,在鞏固舊知識的基礎上進入到新知識的學習。教材內(nèi)容滲透著事物之間是普遍聯(lián)系和互相轉化的辯證唯物主義觀點,學生理解并掌握比的基本性質,不但能加深對商不變的性質、分數(shù)的基本性質、比的意義、比和分數(shù)、比和除法等知識的理解和掌握,而且也為以后學習比的應用,比例知識,正、反比例打好基礎。1.化簡下列各比18﹕125/6:4/90.25:22.火眼金睛辨對錯(下面各題的化簡比做得對嗎?并說明理由)(1)0.3∶0.15=(0.3×10)∶(0.15×100)=3∶15=1:5(2)3/4∶2=(3/4×4)∶(2×4)=3∶8

3.4.小亮說:我和妹妹身高的比是155:1小亮的說法對嗎?正確的比應該是多少?你會化簡嗎?比的基本性質教學反思比的基本性質這一課,我充分利用學生的已有知識,從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始,從分析它們的相似之處入手,通過讓學生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規(guī)律。由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數(shù)的聯(lián)系,除法的商不變性質,分數(shù)的基本性質等知識,因此教學新課時對這些知識做了一些復習,引導學生回憶并運用這兩條性質,為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也證明,成功的鋪墊有利于新課的開展。學生通過比與除法、分數(shù)的聯(lián)系,通過類比,很快地類推出比的基本性質。這樣一來節(jié)省了很多的時間,二來也讓學生初步感知了新知識。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學生是學習的主人,無時不滲透著學生主動探索的過程,不論是學生對比的基本性質的語言描述,還是對化簡比的方法的總結,都留下了學生成功的腳印。同時采用講練結合、說議感悟、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法,掌握知識、應用知識、深化知識,形成清晰的知識體系,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探索精神。學生學的輕松,教師教的愉快!總之,教學中我著力體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教學理念,充分發(fā)揮學生的主體作用,使學生成為學習的主人,力求使學生在創(chuàng)新精神、實踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展,但課中也存在遺憾,在猜測驗證結論這一環(huán)節(jié)上用時過多,而化簡比又是難點,所剩時

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