最大公因數(shù)公開課一等獎市優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件

寫出下面各數(shù)的因數(shù)812溫故知新最大公因數(shù)8的因數(shù)1、2、4、812的因數(shù)1、2、3、4、6、128和12的公因數(shù)是哪幾個？公因數(shù)是什么意思？1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。8的因數(shù)812的因數(shù)12最大公因數(shù)是多少？1、2、4、1、2、3、4、6、1、2、4、什么是最大公因數(shù)？4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。請你求出18和27的最大公因數(shù)18因數(shù)：1，2，3，6，9，1818和27的最大公因數(shù)是9。18293327393318和27的最大公因數(shù)是3×3=9。方法一：方法二：你能看懂這些方法嗎？小組內(nèi)說說他們是怎樣求最大公因數(shù)的？為什么？說一說短除法求最大公因數(shù)的方法：1、先用最小的質(zhì)數(shù)開始去除；2、除到商只有公因數(shù)1為止；3、把所有的除數(shù)相乘；4、商的數(shù)位一定和被除數(shù)的數(shù)位對齊；

觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系?

所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。找4和8，9和3，28和7的最大公因數(shù)試一試求出1和7、8和9、9和16的最大公因數(shù).互質(zhì)數(shù)當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也是1。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。不是只有兩個質(zhì)數(shù)才是互質(zhì)數(shù)，判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，就看它們是不是只有公因數(shù)1。（1）1和任意非0的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)；（2）2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（3）相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)；（4）相鄰的兩個奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)；（5）不相同的兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)；（6）一個合數(shù)與一個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)（合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)除外）；1、把6和24的因數(shù)，公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。1.填空。

(1)10和15的公因數(shù)有_____________。

(2)14和49的公因數(shù)有_____________。1，51，72.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171613.選出正確答案的編號填在橫線上。

(1)9和16的最大公因數(shù)是______。A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因數(shù)是______。A.4B.6C.8D.16

(3)

甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因

數(shù)是______。A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)D.甲、乙兩數(shù)的積ADC4.寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()79836()1872()915()1418353612365.在相應(yīng)的()里寫出相鄰階梯上兩個數(shù)的最大

公因數(shù)。7210(

)15(

)18(

)24(

)36(

)6.按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。

(1)

兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù):____

和____。(2)

兩個數(shù)都是合數(shù):____

和____。(3)

一