大學(xué)科研與教學(xué)的最優(yōu)管理策略

1大學(xué)科研與教學(xué)的最優(yōu)管理策略胡佩農(nóng)1肖條軍2陳怡1東南大學(xué)高等教育研究所,210096)(2.南京大學(xué)管理科學(xué)與工程研究院,210093〕摘要本文研究了大學(xué)科研與教學(xué)之間的相互關(guān)系。首先，描述了將要討論的問題；然后，建立了一個關(guān)于大學(xué)科研與教學(xué)的管理戰(zhàn)略的一主多從博弈模型，并給出了最優(yōu)管理戰(zhàn)略；最后，給出了主要結(jié)論。關(guān)鍵詞大學(xué)教學(xué)科研博弈策略1引言眾所周知，教育是社會進(jìn)步不可缺少的重要因素，它的作用在知識經(jīng)濟(jì)時代日益凸顯出來，作為高等教育的承當(dāng)者——大學(xué)肩負(fù)著培養(yǎng)擁有現(xiàn)代知識的高級人才的歷史使命。一方面，隨著大學(xué)規(guī)模的逐年增大，大學(xué)的生師比也有所提高，這意味著每位專任教師承當(dāng)?shù)慕虒W(xué)任務(wù)增加；另一方面，隨著科研經(jīng)費(fèi)投入的不斷提高，平均每位教師的科研經(jīng)費(fèi)也在不斷提高。這樣，每位教師面臨在教學(xué)與科研方面精力的最優(yōu)投入問題，而學(xué)校卻要考慮建立怎樣的分配機(jī)制——教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)課時工資和科研經(jīng)費(fèi)的勞務(wù)提成比例，促使整個學(xué)校的效用最大化。學(xué)校首先制定分配機(jī)制，然后教師采取有利于自己的精力投入，學(xué)校和教師的決策相互影響，學(xué)校與教師實(shí)質(zhì)上在進(jìn)行一主多從博弈，學(xué)校為主方，教師〔包括科研人員〕為從方，本文試圖通過建立一主多從博弈模型來解決這一問題。2大學(xué)科研與教學(xué)管理的一主多從博弈模型描述某大學(xué)共有教學(xué)科研人員N位(不包括管理人員)，他們的效用由三局部組成：根本工資、從事教學(xué)局部的效用和從事科研局部的效用。記第i位教師在教學(xué)方面的投入總量為，他在科研方面的投入總量為；記每標(biāo)準(zhǔn)課時的報酬為，第i位教師的根本工資為；如果從事科研，第i位教師從科研中得到的單位工作量的報酬為，是學(xué)校給予研究人員個人的工程經(jīng)費(fèi)提成比例的線性函數(shù)，〔全校統(tǒng)一〕，即，，的大小反映了他從事的工程的盈利性以及他在工程中的位置，于是他在教學(xué)方面獲得的總課時報酬為，在科研方面獲得的報酬為；從事教學(xué)的其他非課時補(bǔ)貼的正效用為，〔如為了評職稱〕，越大那么非課時補(bǔ)貼的正效用越大，這與教學(xué)獎等的力度有關(guān)；從事科研的其他非提成正效用為，，越大那么非提成的正效用越大，這與學(xué)校以及上級的獎勵力度、職稱晉升等有關(guān)，科研與教學(xué)的交叉負(fù)效用為，；設(shè)教師在教學(xué)方面投入的工作量的努力本錢為，，越大需要付出的努力本錢越大，一般地，在科研方面投入的工作量的努力本錢為，，越大需要付出的努力本錢越大，一般。從以上描述可知，第i位教師的總效用為：。〔1〕設(shè)主方〔校方〕的目標(biāo)是提高學(xué)校的總體實(shí)力，主要包括科研水平和教學(xué)質(zhì)量，并且兼顧管理本錢等負(fù)效用，注意到學(xué)校只作為教學(xué)科研的管理者，有些費(fèi)用來自于教師，然后用之于教師，因此，其效用函數(shù)可以設(shè)為：。〔2〕孤其中您〔2碑〕式呀第一屬〔二迅〕項(xiàng)抵為教碧學(xué)〔沖科研裁〕總激投入紙給學(xué)寶校帶快來的吩正效嗓用，黎第三催〔四鹿〕項(xiàng)竭表示往教學(xué)沃〔科口研〕繡帶來帖的負(fù)婆效用芬〔如小管理憂費(fèi)用雁的增借加，固獎勵章和一燥些其內(nèi)他的逮開支橫，內(nèi)吉部的濾一些普沖突箏，總工教學(xué)霉〔科澇研〕剩投入鉗越多租，這議些負(fù)澇效用醉就越痕大〕壯，桑，去，裝，威，畏〔牌〕越知大，漸教學(xué)扎〔科邪研〕截總投再入給弦學(xué)校敞帶來酷的正區(qū)效用盲越大溜，焰〔梢〕越刊大，怖教學(xué)才〔科紀(jì)研〕滲總投哈入給重學(xué)校豬帶來適的負(fù)別效用嚇越大羽，很磁顯然仆，在肉教學(xué)浮〔科習(xí)研〕貫的投涌入量植較小箏時，躺教學(xué)吳〔科儲研〕形為學(xué)雀校帶頁來的妙正效板用大寧于負(fù)詠效用喇，因竹此，涂要求抓、善。箱主方忘〔即直校方笨〕面察臨的障問題伶是制理定怎址樣的最分配另機(jī)制港以誘饑使從趙方〔沙即教勉師〕朽朝著編它的撲目標(biāo)費(fèi)前進(jìn)泡，由罷于教攻師都己是理撥性的襯人，哭觀察穿到校蒸方的汽決策程后，矛都想粱在此切分配掉機(jī)制徑下極租大化謠自己依的效承用，哲因此淘，校敘方必可須在延教師么的效叢用函錫數(shù)極息大化被的約閱束下在進(jìn)行呆決策賴，制錫定分羞配機(jī)宰制，撕即校絨方的拔目標(biāo)苗規(guī)劃游為：早掀難況甲鏈易拍芝箱嫂.子巨本豪s.堅t.乎蘭，笛.迷昂云松滔(3攜)漏博弈蜜論的因有關(guān)屈概念自和求馳解方睜法請喜參見總博弈演論和逗最優(yōu)驕化方部法有腐關(guān)教掉材積[1趴][檢2]棄[3妄]厲。冊3騰大模學(xué)科偏研與宇教學(xué)克管理霸的一怪主多墾從博麗弈模雨型的奉解梯第1閱節(jié)對裳根本漸模型茫進(jìn)行秩了描勸述，吊給出介了主割從雙婚方的北決策丘目標(biāo)嗽，本胞節(jié)對卡根本傻模型凈進(jìn)行撒求解籍，并視給出春假設(shè)干散性質(zhì)兵，為顆了深威入研可究，婦下面真首先跌給長進(jìn)一個弟假設(shè)附。班假設(shè)訂1飛雖交叉占負(fù)效塊用比真較小沾，交甲叉項(xiàng)炭系數(shù)扭滿足遍。灶根據(jù)科主從咽博弈拔的求威解方握法，熱首先著，求壓解從板方的冰決策川，即查求解夾〔3貫〕式窯的約棵束條送件，蒼對〔乞1〕額式分淚別關(guān)羞于遲，曾求偏方導(dǎo)，宜得一臣階條喝件腳醫(yī)系拴，倍繞羞衛(wèi)里條晨巴鈴〔屬4〕剖娃雙駝。悠竄嘗俱叫吊海識蝴爆〔5濕〕眾整理育〔4掃〕式執(zhí)和〔豈5〕街式并饒求解破得麻股慈香.襯勉獅〔番6〕悟其中訓(xùn)，史。假由假原設(shè)1猜可以光推得惠，更灰進(jìn)一然步，駐從第哨一節(jié)皮的描地述，徒(6禮)遵式中才的系厚數(shù)閉為正寒，鞠的系抓數(shù)列為負(fù)卻，于防是，轟是就的嚴(yán)井格增追函數(shù)葡，添的嚴(yán)么格減韻函數(shù)允。賠蹦適.付榆剩勿〔7恢〕邪其中消，在。從局第一坡節(jié)的永描述方和假待設(shè)1賄可知倚，〔推7〕更式中制的系醋數(shù)納為負(fù)瀉，辜的系旗數(shù)訊為正這，于膜是，看是題的嚴(yán)坡格減誼函數(shù)憤，是飄的嚴(yán)位格增滿函數(shù)蜘。握由〔傅6〕圣式和靈〔7暖〕式傘可得匙第字i拍位教貍師的透總投嗓入量抹汗純私。銜嘉信效蛋得魔帽輝〔閃8〕餡約束鎮(zhèn)條件堆的H等es雨se政矩陣死為浮，由港于岸，腐，又全H禮es親se成矩陣清的行驚列式眨的值健，所淡以H雁es比se黎矩陣紗是負(fù)睬定的匠，即抵是易的凹傳函數(shù)蒼,肉如果香〔6穿〕、峰〔7民〕式吩不小嶄于0律，它謝們就碰是教動師功i歸的最邪優(yōu)解野。將唇〔6秘〕、界〔7扇〕式風(fēng)代入肯規(guī)劃改〔3那〕式刮的目勉標(biāo)函遍數(shù)并運(yùn)整理享得輛然謹(jǐn)曠例床分亦劑做螞丟。雞痰老〔9帆〕廟對〔雄9〕結(jié)式分貨別關(guān)順于辱、奶求偏潮導(dǎo)得窯一階佳條件棕并洋甚頌制普緞翁擁，愿需稠遲虧般辦輝鑼投〔1泉0〕斑貨京液冰搜悟控猶生狗腳。咐師薦淚至隙犁孔〔薯11異〕扭整理冶〔1動0〕地式和倉〔1垃1〕荒式得澡長口替輩賽叢。清棟溜僵董省胃延先嘉于艇掠藥揚(yáng)特賄元〔管12雹〕蠟其中齡，紡，榜珠轎，辣，式聞津。根解方逢程組余〔1矛2〕宿得核無蓄燙，酬。舅可以日驗(yàn)證衡〔9礦〕式經(jīng)的冠He唇ss顏e援矩陣卸是負(fù)執(zhí)定的祖，從先而，蓬如果脹且鉛，那么廚是規(guī)木劃〔敲3〕崖的最惰優(yōu)解抱；將苦、末代入蕩〔避6塞〕式而和〔東7食〕式司得安、棉，如運(yùn)果它害們不撞小于演0，吳那么分逗別為表第正i煌位教筒師的劣最優(yōu)光教學(xué)起、科眠研投體入量夸，否貌那么不過投入恨，且宰還要志經(jīng)過叼較復(fù)祝雜的澡討論榨。封4暗結(jié)論顏第2鍛節(jié)對由主從冊博弈文模型亭進(jìn)行鐮了討山論，撲求出攀了主柏方〔渠學(xué)校傻〕的銳最優(yōu)淺決策奸，為儲學(xué)校生教學(xué)啞科研兼的管催理提鑒供了延參考更性最障優(yōu)決冶策，能給出斤了最姓優(yōu)的津標(biāo)準(zhǔn)劍課時肺工資逮補(bǔ)貼血以及斃最優(yōu)柿的科猶研勞篇務(wù)提毒成比社例；叨也對永從方退〔教咐師〕竊進(jìn)行議了討廊論，倍給出扒了最殲優(yōu)解戶。對遺于從驕方來假設(shè)說，標(biāo)綜合絞〔6貪〕式昆和〔以7〕看式可等得其且教學(xué)母、科笑研投旺入的虧最優(yōu)填反響射函數(shù)參的性盼質(zhì)：脅性質(zhì)晴1帆如突果假春設(shè)1槐成立金，對脅每位尾教師晴，即當(dāng)課石時補(bǔ)柴貼增塞加時更，他肉會增毯加在蘆教學(xué)伏方面勻的投詳入，削而減獄少在僚科研夕方面言的投廈入；為相反右，當(dāng)當(dāng)科研非勞務(wù)舒提成持比例抖增加絹時，婦他會驅(qū)增加戲科研荒方面撕的投專入，剩而減跡少在良教學(xué)多方面都的投宋入。顛由假昏設(shè)1乏可以棒推得郵，〔絕8〕之式中交和督的系勺數(shù)都醉為正堂，即梢有性娃質(zhì)2棚：厚性質(zhì)貸2衰如電果假敏設(shè)1葛成立點(diǎn)，每竄位教賺師的弱總工掀作量謝隨著架課時聞補(bǔ)貼購或科般研勞擱務(wù)抽艘成的偉增加備而嚴(yán)志格增惑加。曉本模之型還洋可進(jìn)梯一步擁擴(kuò)展星，推謀廣到膛教學(xué)示課時臨補(bǔ)貼乎分成負(fù)多類我或科收研項(xiàng)拌目分記成多同類的危情形忙，也延可以笑考慮羨教師翻的精歲力有拒限的占情形泡，不霸過，帳所有么這些鳳擴(kuò)展獅模型框?qū)⒔?jīng)悉過非敗常復(fù)師雜的搞討論類。僅參考倉文獻(xiàn)淡張維爬迎宋.紗博弈昨論與牽信息傻經(jīng)濟(jì)棍學(xué)擔(dān).翁上海隙人民身出版教社,唇1竊99削6年攜版瘡羅伯喚特輔·直吉本矛斯著匪,蘆頂峰磨譯.稱博將弈論密根底腐.曠中國泛社會撤科學(xué)框出版宜社,泡1覽99舟9年箏版躲盛昭封瀚,槳曹挨忻終.陰最優(yōu)殖化方抹法基屯本教行程床.儉東南壯大學(xué)教出版揉社,扁1淚99瘦2年涼版

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