高中數(shù)學-空間幾何體的 結構教學課件設計

第一章空間幾何體聰明在于學習，天才由于積累——華羅庚

問題1：觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們如何描述它們的形狀?如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。問題2：觀察上述空間幾何體，構成這些空間幾何體的面有什么特點？多面體旋轉體問題3：如何定義多面體與旋轉體呢?

一般地，我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。

圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，棱頂點ABCD面

棱與棱的公共點叫做多面體的頂點，定義

相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，

我們把由一個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體.這條定直線叫做旋轉體的軸.軸ABO1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱.1、棱柱的結構特征特征1：有兩個面平行（邊數(shù)不定——任意平面多邊形）特征2：其余各面都是四邊形特征3：相鄰四邊形的公共邊互相平行一.棱柱棱柱的底面(底):棱柱的側面:棱柱的側棱:棱柱的頂點:兩個互相平行的面；相鄰側面的公共邊；其余各面；2.棱柱的有關概念側面與底面的公共頂點.底面頂點側面?zhèn)壤庖缘酌娑噙呅蔚倪厰?shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等.3.棱柱的分類(2)按側棱與底面的是否垂直②側棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱①側棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱③底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱4.棱柱的表示用表示底面的各頂點的字母來表示如：棱柱ABCD-A1B1C1D1DACBD1A1C1B1問題1：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是．如右圖所示，不是棱柱．問題2：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是．如右圖所示，不是棱柱．√√√問題3.觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？二.棱錐有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐.特征1：有一個面是多邊形

（邊數(shù)不定—任意平面多邊形）特征2：其余各面都是有一個公共頂點的三角形1.棱錐的結構特征2.棱錐的有關概念棱錐的側面：棱錐的底面(底)：棱椎的側棱：有公共頂點的各三角形；余下的那個多邊形；兩個相鄰側面的公共邊；棱錐的頂點：各側面的公共頂點.棱錐的頂點棱錐的側棱棱錐的側面棱錐的底面3.棱錐的分類（1）底面是三角形、四邊形、五邊形……的棱錐分別叫做

、

、……其中三棱錐又叫做

.三棱錐四棱錐五棱錐四面體4.棱錐的表示用頂點和底面各頂點的字母來表示如：棱錐S-ABCDSABCD下列命題是否正確？有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.思考明礬晶體三、棱臺BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D11、概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。特征1：由棱錐截得（側面是梯形,側棱的延長線相交于一點）特征2：截面和底面平行（兩底面是對應邊互相平行的相似多邊形）2.棱臺的有關概念上底面下底面頂點側面?zhèn)壤?.棱臺的分類由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺分別叫做

……DACBD1A1C1B14.棱臺的表示用表示上、下底面頂點的字母來表示如：棱臺ABCD-A1B1C1D1三棱臺、四棱臺、五棱臺練習：下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)四.圓柱1.圓柱的結構特征：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱四.圓柱1.圓柱的結構特征：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱特征1：它有兩個互相平行的平面，且這兩個平面是等圓。特征2：圖形可以看成是矩形繞其一邊旋轉而成的。2.圓柱的有關概念AA1B1OBO1軸母線側面底面3.圓柱的表示用表示它的軸的字母表示如：圓柱O1O注：圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體五.圓錐1.圓錐的結構特征：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，其余兩邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐.特征1：它有一個圓面，一個頂點，其它為曲面。特征2：圖形可以看成是直角三角形繞其一直角邊旋轉而形成的。2.圓錐的有關概念3.圓錐的表示也用表示它的軸的字母表示如：圓錐SO底面So軸母線側面注：圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體六、圓臺1.定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。特征1：由圓錐截得（也可看作是直角梯形繞其直角邊旋轉而成的）特征2：截面和底面平行o軸側面2.圓臺的有關概念3.圓臺的表示也用表示它的軸的字母表示如：圓臺SO上底面下底面母線注：圓臺和棱臺統(tǒng)稱為臺體S錐體柱體臺體柱、錐、臺體的關系棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關系？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關系？上底擴大上底縮小上底縮小上底擴大七.球1.球的結構特征：O以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體，叫球體.半徑球心直徑O2.球的有關概念：3.球的表示：常用表示球心的字母O表示如：球O1、下列命題是真命題的是（）A以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉所得的