小學數學-簡單組合教學設計學情分析教材分析課后反思

《智慧廣場——組合》教學設計

【教學內容】（青島版）六年制五年級下冊第五單元智慧廣場——組合。【教學目標】1.知識技能：利用已有經驗知識認識和了解簡單的“組合”事件，掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。

2．數學思考：培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考問題，訓練思維的有序性。3．情感態(tài)度：嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在現實生活中的廣泛應用。【教學重點】掌握解決“組合”問題的策略和方法，訓練思維的有序性?！窘虒W難點】用數形結合的方法解決“組合”問題。【教學過程】一、初步探究，梳理建構1．談話：同學們，上半年咱們還有一個什么節(jié)日？你們猜六一兒童節(jié)咱們學校舉行什么比賽？看看誰能猜對？學生猜出……看大屏幕（課件）二、深化認知，尋找規(guī)律1．談話：你發(fā)現了哪些數學信息？提出什么問題？提出問題后，引導學生說出“有幾種組合方法？”（板書：組合）先來解決“從四人中選2人有多少種不同的組合方法？”（課件）2.同學們，在本子上自己畫一畫，連一連。2.小組交流：完成的同學可以跟同位交流一下各自的想法。3.全班匯報：哪位同學想上臺介紹自己的方法？……還有其它方法嗎？……他也找到了6種組合方法，同學們你們也是這樣找的嗎？4.找到有序的組合方法后，在出示5選2的題目。小組合作探究解決方法。【設計意圖：“從5個同學中選出2名參賽”是學生的第二次組隊嘗試，至此學生已隱約感覺到可能有一種內在的規(guī)律，但還處于不確定的狀態(tài)，為進一步開拓學生的思維空間，讓“規(guī)律”漸顯，打下了堅實的基礎?！?.談話：剛才我們用連線列舉的方法研究了從4人選2人和從5人選2人的組隊方案，其實代表四名同學的這四個點還可以這樣畫。和剛才一樣，兩點之間有幾條連線就有幾種組隊方案，從這一點出發(fā)與其他三個點有幾條連線？3條。那就有幾種組合方案？3.從這一點出發(fā)與其他點有幾條連線？2條。最后這兩個點之間的連線有幾條？1條。那加起來一共有幾種組隊方案？3+2+1=6種。談話：代表五名同學的五個點也可以這樣來畫，從這個點出發(fā)有幾條連線？4條。從這一點出發(fā)呢？3條。從這一點呢？2條。最后這兩點之間有幾條連線？1條。加起來一共有10種。那從2人中選2人、從3人中選2人、從6人中選2人、從更多的人中選2人會有幾種組合方案呢？下面以小組為單位在“探究學習單”上先連線，再列式算一算，最后根據這些算式找一找有什么規(guī)律？（課件）學生小組合作完成表格。師巡視指導。（師板書4+3+2+1=6

54+3+2+1=10）5.小組匯報：哪個小組想給大家作匯報？預設：2人選2人一共有1種組合方法，3人選2人有3種，6人有15種，7人有21種，我們小組還算出8人選2人有28種組合，我們發(fā)現的規(guī)律是……（生說生板書）談話：其他小組發(fā)現的規(guī)律和臺上這組同學發(fā)現的一樣嗎？誰能再來說一說發(fā)現的規(guī)律？

你們舉了從幾人當中選2人來進行驗證的？談話：看來大家已經通過表中的數據找到其中的規(guī)律了?。ㄕn件）確實是這樣的，每一種組隊方案都是從比這個數少1的數開始加，那第二個數呢？再少一。第三個數呢？一直加到幾？談話：如果現在有20個人從中選取2人參加比賽，你說組合方案該從幾開始加？下一個數呢？一直加到幾？一直加到1！那你覺得在這一長串數字中第幾個加數最重要？第一個加數該如何確定？咱們班多少人？選2人參加比賽該從哪個數開始加？一直加到幾呢？思考：那從更多的人中選2人會有幾種組合方案？你能否用一個式子概括出其中的規(guī)律呢？…當人數是n時，從n個人中選2人有多少種組合？該怎樣列算式？總結方法：第一個加數是幾？一直加一直加到幾？組隊方法就有（n-1）+（n-2）+（n-3）+……+1種。【設計意圖：數學規(guī)律的普遍性和適用性，只靠前面的幾組數據的研究，不具有普遍意義。學生在表格研究中，通過大量例證的研究，規(guī)律已不言自明。這一教學環(huán)節(jié)，不僅把握住了學生思維發(fā)展的可能性，而且進一步完善了學生的認知，深化了有序思維、滲透了數形結合的數學思想。】三、階梯練習、不斷提升談話：同學們，通過學習我們掌握了簡單的組合方法，上課時又一起交流、合作，找到了一般規(guī)律。想想看，生活哪些地方用到了組合知識？比如說統(tǒng)計咱們班兩個人兩個人之間打乒乓球的次數就得用到組合的知識。誰能再舉個例子？預設：組隊比賽、每兩人握手……談話：生活中有很多組合的問題，你能用所學的方法解決幾個實際問題嗎？當堂檢測練習1：學校里5個足球隊要進行比賽，如果每兩個隊進行一場比賽，想一想，5個隊一共要比賽幾場？練習2：這6人每兩人通一次電話問候，一共通了多少次電話？（為什么從5開始加起？）練習3：數一數下圖中一共有幾個角？你是怎么想的？（從5條線段中練習）

交流：誰會做這道題？我剛才發(fā)現不少同學有困難，誰想當小老師給大家講一講？（為什么從4開始加？一個角由幾條射線組成？那么這道題就是從幾里面選幾進行組合？指板書）

有錯的同學自己改正。4：數一數下圖中一共有幾條線段？你是怎么想的？（從6或8個點中選2個點）【設計意圖：當堂練習是學生理解知識，掌握策略方法的重要途徑。讓學生利用組合的知識來解決生活中的問題，體現數學的應用價值?！克摹⒆灾骰仡?，反思總結談話：同學們，今天我們一起學習了組合問題?；仡欉@節(jié)課，我們初步理解了知識，接著通過小組合作，解決了問題，然后通過同學們自主探究，我們發(fā)現了規(guī)律，最后回歸生活，進行了拓展應用。談話：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？預設1：“要先畫圖，然后在線段圖上畫弧線連一連，最后用加法算一算?！鳖A設2：“我知道了求有多少種組隊方案，可以從人數少1的數加起，直到加到1為止?！笨偨Y：沒錯，只要我們掌握了學習數學的方法，就可以運用這些數學方法解決很多生活中的問題?！驹O計意圖：通過學生自主回顧，建立起了清晰的知識結構，進一步深化了學生的認識。同時，在體會數學與生活的密切聯系中，感受到數學的應用價值，使學生的情感得到進一步升華，從而達到了全面提升學生數學素養(yǎng)的目的?！俊景鍟O計】ABCD有序不重不漏4選23+2+1=6(種）5選24+3+2+!=10(種）n選2（n-1）+（n-2）+......+2+1學情分析這節(jié)課是在學生已經學習簡單的組合的基礎上進行教學的，“組合”這個知識點是學習概率統(tǒng)計的基礎，在日常生活中應用廣泛。嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在現實生活中的廣泛應用。本節(jié)課的教學重點是掌握解決“組合”問題的策略和方法，訓練學生思維的有序性。教學難點用數形結合的方法解決“組合”問題。本節(jié)課要充分體現以人為本的教學理念，注意放手讓學生在探索中學會知識，引導學生通過列舉、畫圖等直觀方法幫助發(fā)現規(guī)律，掌握解決問題的方法，使抽象的知識形象化，有利于學生掌握知識。體現啟發(fā)性原則，運用觀察、比較、分析、推理等教學學法，同時借助多媒體輔助教學激發(fā)學生學習興趣，引導學生自主探索、合作交流，體驗到數學學習的趣味性和挑戰(zhàn)性，并獲得成功的愉悅。效果分析在本節(jié)課中，我首先引導學生去發(fā)現問題、提出問題、分析問題和解決問題。組合問題對學生來講是比較抽象和難以理解的，教材提供了“少兒戲曲大賽”的情境，從解決組隊參賽這一學生熟悉的生活問題入手，能夠激起學生研究問題的興趣，引領學生經歷“雜亂、具體——有序、抽象”的思維過程，有利于培養(yǎng)學生思維的有序性和深刻性。教學對象是五年級的學生，他們已經有了一定的自主探究和小組合作的能力，在心智發(fā)展水平上容易被直觀形象、生動活潑的東西所吸引的特性。在知識儲備上，已經初步接觸了排列和組合的知識。本節(jié)課的教學我以新課標為指導，為突出重,突破難點，基本能達成預設的教學目標。本節(jié)課要充分體現以人為本的教學理念，注意放手讓學生在探索中學會知識，引導學生通過列舉、畫圖等直觀方法幫助發(fā)現規(guī)律，掌握解決問題的方法，使抽象的知識形象化，有利于學生掌握知識。但是還不十分到位。其次在課堂中出現的問題沒能夠靈活處理，給學困生的鼓勵較少。其次，在知識的講解上也存在一些問題，比如在新舊知識的銜接上不夠靈活。再次，小組合作學習時間太少，教師指導還不到位，只照顧到個別小組。課堂教學是教師與學生的雙邊活動，要提高學生數學課堂教學質量，必須以學生為本，憑借數學思維性強、靈活性強、運用性強的特點，精心設計，給學生一些機會，讓他自己去體會；給學生一點困難，讓他自己去解決；給學生一個問題，讓他自己找答案；給學生一種條件，讓他自己去鍛煉；給學生一片空間，讓他自己去開拓。注重學生思維品質的培養(yǎng)，變被動為主動，變學會為會學，這樣就一定能達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，收到事半功倍的效果。時，在體會數學與生活的密切聯系中，感受到數學的應用價值，使學生的情感得到進一步升華，從而達到了全面提升學生數學素養(yǎng)的目的。學情分析這節(jié)課是在學生已經學習簡單的組合的基礎上進行教學的，“組合”這個知識點是學習概率統(tǒng)計的基礎，在日常生活中應用廣泛。教材安排這一內容目的有三點：一是培養(yǎng)學生學會解決這類問題的策略與方法；二是訓練學生思維的有序性；三是滲透數形結合的思想，為進一步學習打好基礎。組合問題對學生來講是比較抽象和難以理解的，教材提供了“少兒戲曲大賽”的情境，從解決組隊參賽這一學生熟悉的生活問題入手，能夠激起學生研究問題的興趣，引領學生經歷“雜亂、具體——有序、抽象”的思維過程，有利于培養(yǎng)學生思維的有序性和深刻性。教學對象是五年級的學生，他們已經有了一定的自主探究和小組合作的能力，在心智發(fā)展水平上容易被直觀形象、生動活潑的東西所吸引的特性。在知識儲備上，已經初步接觸了排列和組合的知識。 測評練習練習1：學校里5個足球隊要進行比賽，如果每兩個隊進行一場比賽，想一想，練習1：學校里5個足球隊要進行比賽，如果每兩個隊進行一場比賽，想一想，5個隊一共要比賽幾場？練習2：這6人每兩人通一次電話問候，一共通了多少次電話？列式：.4、數一數有（）條線段《智慧廣場——組合》課后反思本節(jié)課是組合數學的最初步知識和學習概率統(tǒng)計的基礎，同時也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。本節(jié)課中我努力遵照新課程標準所提出的新理念，力求充分體現教材編寫意圖，并使自己制作的多媒體課件整和于教學之中，精心設計活動，使教學有聲有色。本節(jié)課主要有以下幾個特點：1.課前預習，做好鋪墊。課前我讓每一位學生預習新課，學習前已有組合的想法。這樣在上課伊始，每一位學生對于“從四名同學中選2人的組合方案”已經了然于胸，并為進一步解決“從五名同學中選2人的組合方案”和探究“從更多同學中選2人的組合規(guī)律”打下了良好的基礎。2.主體參與，探索新知。課堂上我合理設計活動過程，讓學生自主探索，引導學生研究性學習。本節(jié)課的活動從學生的年齡特點出發(fā)，力求以學生的生活實際為背景，以數學問題為切入口。引導學生開展觀察、操作、比較、推理、合作、交流、探索等多種形式的活動，使學生在獲得豐富的數學活動經驗的同時，掌握基本的數學知識與技能。我設計了一系列的探究活動，用連心列舉的方法探究“從更多同學中選2人的組合規(guī)律”，把難學的數學知識放在有效的活動中，復雜的知識變得簡單可操作了，使學生覺得學得輕松有趣。3．聯系生活，實踐運用。生活是現實的，豐富的，數學是抽象的，如果不把兩者聯系起來，學生必然感到枯燥、乏味。本節(jié)課我創(chuàng)造條件，讓學生把課堂中所學的知識和方法應用于生活實際中。進行組合方法的優(yōu)選。如課堂上的“選玩具”、“通電話”、“足球比賽”等，貼近了學生，延伸了學習，讓學生體會到數學學習并不是困難的、獨立的，它和我們的生活聯系密切，并時刻服務于生活,拉近了學生與數學的距離?？v觀整節(jié)課，總體效果是成功的，但目標的落實還可以更深入，某些環(huán)節(jié)的設計、細節(jié)的處理有值得改進的地方。例如教師的作用應充分發(fā)揮，在本節(jié)課的“選卡片組數”教學中學生的答案顯然是無序的，本節(jié)課的一個重要目標就是使學生能有序全面地思考問題，教師的有序總結是必要的，這樣就會讓學生的學習活動從操作活動發(fā)展到數學思考，從而更清晰的認識組合的規(guī)律。。

課標分析義務教育階段