新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)

統(tǒng)計與概率新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)統(tǒng)計在人們的生活中有著廣泛的應(yīng)用。我們在做一些事情之前，先要收集、整理和分析數(shù)據(jù)，再做出決定。例如，學(xué)校為了了解學(xué)生體質(zhì)健康狀況，要收集學(xué)生身高、體重等數(shù)據(jù)。統(tǒng)計就是幫助人們收集、整理喝分析數(shù)據(jù)的知識和方法。新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)大家回憶一下，我們學(xué)習(xí)過哪些統(tǒng)計知識。你會做一項調(diào)查統(tǒng)計并進行數(shù)據(jù)分析嗎？學(xué)過統(tǒng)計表，還有平均數(shù)。學(xué)過條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集和整理統(tǒng)計表統(tǒng)計圖單式統(tǒng)計表復(fù)式統(tǒng)計表條形統(tǒng)計圖（單式和復(fù)式）折線統(tǒng)計圖（單式和復(fù)式）扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)數(shù)據(jù)的收集和整理：

我們在收集數(shù)據(jù)時，通常采用畫“正”字的方法比較簡便。這樣得到的數(shù)據(jù)叫做原始數(shù)據(jù)。新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)學(xué)生個人情況學(xué)調(diào)查表姓名性別身高/cm體重/kg最喜歡的學(xué)科最喜歡的運動項目最喜歡的圖書長大后最希望做的工作最喜歡的電視節(jié)目你的特長下面請?zhí)顚懩銓ψ约涸诟髂昙壍木C合表現(xiàn)是否滿意年級一二三四五六是或否新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)統(tǒng)計表：

把收集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過分類、整理后，填在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況，說明問題，這種表格叫做統(tǒng)計表。統(tǒng)計表一般分為單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表。新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)六年級一班同學(xué)（1~6）周第一學(xué)期撿廢品情況統(tǒng)計表123456六年級一班619418313712950周數(shù)個數(shù)班級六年級二班同學(xué)（1~6）第一學(xué)期撿廢品情況統(tǒng)計表123456六年級二班289354636596周數(shù)個數(shù)班級單式統(tǒng)計表新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)六年級同學(xué)（1~6）第一學(xué)期撿廢品情況統(tǒng)計表123456六年級一班6194183137129150六年級二班289354636596周數(shù)個數(shù)班級復(fù)式統(tǒng)計表新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)性別男生女生合計人數(shù)221840六（1）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計表足球跳繩乒乓球其他男生12253女生3654六（1）班同學(xué)最喜歡的運動項目統(tǒng)計表六（1）班同學(xué)對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況統(tǒng)計表年級一二三四五六滿意人數(shù)303231303335新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)六（1）班同學(xué)身高情況統(tǒng)計表身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263體重/kg30333639424548人數(shù)245121043六（1）班同學(xué)體重情況統(tǒng)計表新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖特點作用三種統(tǒng)計圖的特點和作用對比用一個單位長度表示一定的數(shù)量用整個圓面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)用直條的長短表示數(shù)量的多少用折線的起伏表示數(shù)量的增減變化能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少能清楚地看出各部分與總數(shù)的百分比，以及部分與部分之間的關(guān)系新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)性別男生女生合計人數(shù)221840六（1）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計表

例：如果要反映六（1）班男、女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，應(yīng)選用什么統(tǒng)計圖合適？根據(jù)以上統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，你得到了哪些信息？六（1）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計圖新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)足球跳繩乒乓球其他男生12253女生3654六（1）班同學(xué)最喜歡的運動項目統(tǒng)計表用什么統(tǒng)計圖來反映六（1）班同學(xué)最喜歡的運動項目呢？（復(fù)式條形統(tǒng)計圖）新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)人數(shù)1232655340男女六（1）班同學(xué)最喜歡的運動項目統(tǒng)計圖其他1足球跳繩乒乓球其他23465798101211項目根據(jù)以上統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，你得到了哪些信息？新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)

做好一項調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟有哪些？1、確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)。2、根據(jù)調(diào)查的主題和數(shù)據(jù)設(shè)計調(diào)查表（用于問卷調(diào)查）或統(tǒng)計表（用于收集現(xiàn)成數(shù)據(jù)）。3、確定調(diào)查的方法。是實地調(diào)查、測量，還是問卷調(diào)查，或是收集各種媒體上的信息。4、進行調(diào)查，收集數(shù)據(jù)。把數(shù)據(jù)記錄在調(diào)查表上或統(tǒng)計表上。5、整理和描述數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進行分類，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖或統(tǒng)計表表示數(shù)據(jù)。6、根據(jù)統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表分析數(shù)據(jù)，作出判斷和結(jié)論。新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)六（1）班同學(xué)身高、體重情況統(tǒng)計表身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263體重/kg30333639424548人數(shù)2451210435新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)（1）在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是什么？身高：平均數(shù)：(1.4＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3)÷40＝60.17÷40≈1.50(m)體重：平均數(shù)：(30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3）÷40＝1584÷40＝39.6(kg）中位數(shù)：就是第20、21名之間的身高。所以中位數(shù)是1.52。眾數(shù)：1.52。中位數(shù)：就是第20、21名之間的體重。所以中位數(shù)是39。眾數(shù)：39。新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)5.六（1）班同學(xué)身高、體重情況如下表：身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數(shù)135101263體重/kg30333639424548人數(shù)245121043新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)（1）什么兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)各是多少？身高：平均數(shù)：(1.4＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3)÷40＝60.17÷40＝1.50425(m)體重：平均數(shù)：(30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3)÷40＝1584÷40＝39.6(kg)（2）小組討論，什么數(shù)據(jù)能代表全班同學(xué)的身高和體重？答：用平均數(shù)表示比較合適。因為它與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系。新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)（3）如果把全班同學(xué)編號，隨意抽取一名學(xué)生，該生體重在36kg及以下的可能性大？還是在39kg及以上的可能性大？答：在39kg及以上的可能性大新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的數(shù)量和意義平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)量意義一個一個（奇、偶有別）一個、多個或沒有數(shù)據(jù)的平均水平數(shù)據(jù)的中間水平數(shù)據(jù)的集中水平新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)

眾數(shù)它代表了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。但它只能傳遞這組數(shù)據(jù)中的很少一部分信息。

中位數(shù)很好地代表了一組數(shù)據(jù)的中點，并且需要較少的計算。中位數(shù)對極端數(shù)據(jù)不敏感，在某些情況下是一個優(yōu)點。但除了中間值，中位數(shù)沒有利用其他數(shù)據(jù)。新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)

平均數(shù)將所有的數(shù)據(jù)都加以利用。與中位數(shù)和眾數(shù)相比，它會包括更多的信息。因此，平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的最常用的統(tǒng)計量，當(dāng)平均數(shù)與中位數(shù)大致相當(dāng)時，人們往往選擇平均數(shù)。但它計算起來有點麻煩，同時易受極端數(shù)據(jù)的影響。以上三個統(tǒng)計量各有優(yōu)勢，在實際問題中需要選擇合適的統(tǒng)計量去刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢。有時，需要靈活加以運用。新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)2.下面是某汽車公司去年汽車生產(chǎn)量和銷售量情況。月份新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)（1）該公司去年全年的生產(chǎn)和銷售情況如何？（2）該公司的發(fā)展前景怎樣？（3）你還能提出哪些問題？答：該公司去年全年總體經(jīng)營情況很好，產(chǎn)量和銷量不斷增長，第四季度增長幅度較快，而且出現(xiàn)了銷量大于產(chǎn)量的良好勢頭。答該公司在未來的一段時間內(nèi)將有良好的發(fā)展。新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第六單元(統(tǒng)計與概率)

因為平均數(shù)它與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，它易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以為了減少這種影響，在評分時就采取去掉一個最高分和一個最低分，再計算平均數(shù)，這樣做是合理的。平均數(shù)：（9.8＋9.7＋9.7＋9.6＋9.6＋9.6＋9.6＋9.5＋9.4＋9.4＋9.1）÷11＝9.64在某市舉行的青年歌手大獎賽中，11位評委給一位歌手的打分如下：9.89.79.79.6