北師大版初一數(shù)學上冊教案

北師大版初一數(shù)學上冊教案

（最新版）

編制人：

審核人：___________________

審批人：

編制學校：___________________

編制時間：——年—月—日

第1頁共20頁

北師大版初一數(shù)學上冊教案

北京師范大學出版社是改革開放以來發(fā)展最快的大學出版社之

一，也是中國最具影響力的之教育出版社一。下面是本店鋪給大家整

理的北師大版初一數(shù)學上冊教案，僅供參考希望能夠幫助到大家。

北師大版初一數(shù)學上冊教案1

教學目標1,整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知

識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；

2,能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

3,體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生

學習數(shù)學的興趣。

教學難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點兩種相反意義的量

教學過程（師生活動）設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩

個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生

活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子

僅供參考.

師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師.下

面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是身高1.73米，體重

58.5千克，今年40歲.我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中

第2頁共20頁

男同學有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這

些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包

括小數(shù)）.

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？

請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生

感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。

（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，

工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需

要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納

出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義

的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)

了數(shù)學的嚴

密性，但對于學生來說，更多

地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)

學生的學習興

趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.

這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生

自主學習的重要途徑，都應予以重視。

第3頁共20頁

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使

學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢?

為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示

怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自

學，然后師生交流.

這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示.

強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意

義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與

支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要

知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要

舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負

數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教

師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概

念的理解，并開拓思維.

問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)””負整數(shù)，，''正分數(shù)"和

“負分數(shù)”的呢?請舉例說明.

第4頁共20頁

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學

生理解引負數(shù)的必要性

北師大版初一數(shù)學上冊教案2

教學目標1,掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進

行分類，培養(yǎng)分類能力；

2,了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解''集合"的

含義；

3,體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。

教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

知識重點正確理解有理數(shù)的概念

教學過程（師生活動）設(shè)計理念

探索新知在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通

過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在

草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出）.

問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.

學生思考討論和交流分類的情況.

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或

“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

例如，

對于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個

人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)

5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的

第5頁共20頁

數(shù)，稱為“正分數(shù)，，.......（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和

分數(shù)都稱為分數(shù)）

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后

歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負

整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，'.

按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.

看書了解有理數(shù)名稱的由來.

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你

能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)

來劃分的）分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的

特點，學生樂于參與

學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃

分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生

去體會

練一練1,任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同

伴進行交流.

2,教科書第10頁練習.

此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所

有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫

第6頁共20頁

做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；

數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本

題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號.

思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合

嗎？

也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什

么？

教學時，要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流

和討論，教師作適當?shù)闹笇?，逐步得到如下的分類表?/p>

有理數(shù)這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所

以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一

類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，

可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有

理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè)1,必做題：教科書第18頁習題L2第1題

2,教師自行準備

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）

第7頁共20頁

1,本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類,

提出了有理數(shù)的概

念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學

生了解分類的思想并進

行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應引起足夠的重

視.關(guān)于分類標準與分

類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的

概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2,本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能

促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直

接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高

的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3,兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生

的情況進行。

課題：1.2.2數(shù)軸

教學目標1,掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應

關(guān)系；

2,會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會

根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；

3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中

的數(shù)學。

教學難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

第8頁共20頁

知識重點

教學過程（師生活動）設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).

問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你

會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m

和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別

有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

（小組討論，交流合作，動手操作）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的學

習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學

點表示數(shù)的感性認識。

點表示數(shù)的理性認識。

合作交流

探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直

線上的點表示有理數(shù)嗎？

讓學生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以

表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結(jié)合

思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。

從游戲中學數(shù)學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，

第9頁共20頁

把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，

每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次

發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到"；口令為該

同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同

學為原點，游戲還能進行嗎？學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解

尋找規(guī)律

歸納結(jié)論問題3：

1,你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？

2,如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置

嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

3,哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)

什么規(guī)律？

4,每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（小組討論，交流歸納）

歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求

學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結(jié)合教科

書給學生適當指導。

鞏固練習

教科書第12頁練習

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)請學生總結(jié)：

1,數(shù)軸的三個要素；

第10頁共20頁

2,數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。

本課作業(yè)1,必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

2,選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）

1,數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于

生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手

操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培

養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽

象概括的認識規(guī)律。

2,教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特

殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。

3,注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓

學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與

變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。

北師大版初一數(shù)學上冊教案3

教學目標1,掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的

對應關(guān)系；

2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；

3,體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

知識重點相反數(shù)的概念

教學過程（師生活動）設(shè)計理念

第11頁共20頁

設(shè)置情境

引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這

樣分類

4,一2,-5,+2

允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教

師要做適當?shù)囊龑В饾u得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特

征的分法。

（引導學生觀察與原點的距離）

思考結(jié)論：教科書第13頁的思考

再換2個類似的數(shù)試一試。

歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以

學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力

培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想

深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”

一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？

學生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？

練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為

相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。

深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。

第12頁共20頁

強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義

給出規(guī)律

解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思？你能化簡它

們嗎？

學生交流。

分別表不+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數(shù)的概念得出求一

個數(shù)的相反數(shù)的方法

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)1,相反數(shù)的定義

2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

3,怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

本課作業(yè)1,必做題教科書第18頁習題1.2第3題

2,選做題教師自行安排

本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)

1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了

兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們

的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的

應用.所以本教學設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思

想.

2,教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維

的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數(shù)軸知識

第13頁共20頁

的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對

相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念；問題3

實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.

3,本教學設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師的引導下

進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學

生留有發(fā)揮的余地.

課題：1.2.4絕對值

教學目標1,掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.

2,學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.

3.體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類

思想.

教學難點兩個負數(shù)大小的比較

知識重點絕對值的概念

教學過程（師生活動）設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行

20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱

家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老

師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共

耗油多少升？

學生思考后，教師作如下說明：

實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反

第14頁共20頁

意義無關(guān)，即正負性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛

的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)；

觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱

家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.

學生回答后，教師說明如下：

數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有

關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負性無關(guān)；

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，

記做Ia|

例如，上面的問題中面0|=20,|-10|=10顯然,|0|=0這個例子

中，第一問是相反意義的量，用正負

數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些

問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.

為引入絕對值概念做準備.并使學生體

驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系.

北師大版初一數(shù)學上冊教案4

《等式與方程》教案

教學目標

1、學生掌握方程的定義以及等式與方程的區(qū)別；

2、使學生掌握方程的解的定義，并且能某個值是否為指定方程

的解。

教學重點

第15頁共20頁

檢驗方程的解的方法

教學難點

區(qū)分等式與方程；等式與恒等式;恒等式與方程。

版面設(shè)計

方程與方程的解

一、等式與恒等式：

二、方程與整式方程：

三、方程的解與方程的根：

教學設(shè)計

一、復習引入：

⑴猜年齡：

將你的年齡乘以2再減去5,你的得數(shù)是多少？如果是21,我就

能猜出你的年齡是130

⑵找規(guī)律：

如果設(shè)小明的年齡為x歲，那么乘以2再減去5就是2x-5,所

以得到方程(equation)：2x-5=21

二、新課傳授：

1.等式與恒等式：

①等式：

像1+2=3,5.3-(-1.2)=6.5,x+2x=3x,x+3=5等這樣用等號=來

表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。

等式左邊的式子叫做等式的左邊；

第16頁共20頁

等式右邊的式子叫做等式的右邊；

等式的一般形式是：A=B

②恒等式：

像1+2=3,5.3-(-1.2)=6.5,x+2x=3x,a+b=b+a等這樣等號兩邊

的值永遠相等的式子叫做恒等式。

2.方程與整式方程：

①方程：

這種含有未知數(shù)的等式叫做方程。

②整式方程：

方程的兩邊都是整式時，稱為整式方程。

【練習】：課后1、2兩題(指定學生口答)

1.方程的解與方程的根：

①方程的解：

能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；

②一元方程：

只含有一個未知數(shù)的方程稱為一元方程；

一元方程的解也叫做方程的根。

2.一元一次方程：

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元

一次方程。

例檢