獨(dú)立性檢驗(yàn)課件 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

2獨(dú)立性檢驗(yàn)一、情境導(dǎo)入為了調(diào)查吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了6578人，得到如下結(jié)果（單位：人）2×2列聯(lián)表思考：根據(jù)以上表格，你能否斷定吸煙對(duì)患肺癌有影響？判斷的標(biāo)準(zhǔn)是什么？吸煙與不吸煙，患病的可能性的大小是否有差異？患肺癌不患肺癌總計(jì)吸煙5619321988不吸煙2345674590總計(jì)7964996578吸煙與患肺癌列聯(lián)表（列出兩個(gè)分類(lèi)變量的頻數(shù)表）：二、抽象概括統(tǒng)計(jì)學(xué)家選取以下統(tǒng)計(jì)量，用它的大小來(lái)檢驗(yàn)變量之間是否獨(dú)立：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表的應(yīng)用1%把握認(rèn)為A與B無(wú)關(guān)99%把握認(rèn)A與B有關(guān)5%把握認(rèn)為A與B無(wú)關(guān)95%把握認(rèn)為A與B有關(guān)10%把握認(rèn)為A與B無(wú)關(guān)90%把握認(rèn)為A與B有關(guān)沒(méi)有充分的依據(jù)顯示A與B有關(guān)，可以認(rèn)為A與B沒(méi)有關(guān)聯(lián)0.500.400.50.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828注：1）這種判斷可能會(huì)犯錯(cuò)誤，但是犯錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過(guò)0.001

，這是個(gè)小概率事件，即我們有99.9％的把握認(rèn)為“吸

煙與患癌癥有關(guān)系”2）用統(tǒng)計(jì)量來(lái)確定在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”的方法稱(chēng)為這兩個(gè)分類(lèi)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)。典例講解例1.某組織對(duì)男女青年是否喜愛(ài)古典音樂(lè)進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查，調(diào)查者隨機(jī)調(diào)查了146名青年，給出了如圖的調(diào)查結(jié)果：喜愛(ài)情況青年喜愛(ài)不喜愛(ài)男青年4630女青年2050試問(wèn)：男女青年喜愛(ài)古典音樂(lè)的程度是否有差異？解：喜愛(ài)情況青年喜愛(ài)不喜愛(ài)總計(jì)男青年463076女青年205070總計(jì)6680n=146

典例講解例2.容易生氣的人更容易患心臟病嗎？某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了2796人，給出了如圖的調(diào)查結(jié)果：

患病情況

是否易怒患心臟病不患心臟病易怒27606不易怒532110試問(wèn)：容易生氣的人是否更有可能患心臟??？解：

患病情況

是否易怒患心臟病不患心臟病總計(jì)易怒27606633不易怒5321102163總計(jì)802716n=2796典例講解例3.生物學(xué)上對(duì)于人類(lèi)頭發(fā)的顏色與眼睛虹膜的顏色是否有關(guān)進(jìn)行了調(diào)研，以下是一次調(diào)查結(jié)果，調(diào)查人數(shù)共212人，調(diào)查結(jié)果如下：頭發(fā)虹膜藍(lán)色棕色紅/金黃色15612黑色2024試問(wèn)：頭發(fā)的顏色與眼睛虹膜的顏色有關(guān)嗎？解：

虹膜頭發(fā)藍(lán)色棕色總計(jì)紅/金黃色15612168黑色202444總計(jì)17636n=212課堂小結(jié)

(1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？(2)能否有99％的把握認(rèn)為學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系？1、某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行長(zhǎng)期的調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：課堂練習(xí)所以，有99％的把握認(rèn)為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度”有關(guān)系．

高考鏈接（2021全國(guó)甲，17,12分）甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級(jí)品和二級(jí)品，為了比較兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺(tái)機(jī)床各生產(chǎn)了